山东省枣庄市市中区实验中学2023-2024学年七年级下学期第三阶段学科素养测试数学试题A卷

实验中学2023-2024学年度第二学期第三阶段学科素养展示 数学A卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（ ） A. B. C. D. 3. 若使用如图所示的、两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（ ） A. 只有可以 B. 只有可以 C. ，都可以 D. ，都不可以 4. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ） A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 5. 如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB＝7，DE＝4，则S△ABD＝（　　） A. 28 B. 21 C. 14 D. 7 6. 如图所示，在等边中，点D、E分别在边BC、AB上，且，AD与CE交于点F，则的度数为　　 A. B. C. D. 7. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，、是的两条中线，P是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，……；第2024次碰到矩形的边时的点为图中的（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 如图，在中，分别为边上的高，相交于点F，，连接CF，则下列结论：①；②；③若，则周长等于的长；④．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，一边长为，则它的“优美比”k为____________． 12. 如图所示的方格中，______度． 13. 如图所示，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的依据是______． 14. 如图，是的中线，是的中线，于点F．若，则长为________． 15. 如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°． 16. 如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，到的距离是______． 三、解答题（共72分） 17. 如图，在单位长度1的正方形网格中有一个． （1）请画出关于直线成轴对称的图形． （2）求的面积． 18. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 19. 如图①，点关于轴对称的对称点分别为，连接，交于，交于． （1）若的长为18厘米，求的周长； （2）若，，求的度数． （3）如图②，连接，若，求的度数． 20. 如图，在中，，，平分交于点P，过点P作于点D．若，． （1）求的面积． （2）求的周长． 21. 如图，为了测量一条两岸平行的河流宽度，由于跨河测量困难，所以，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处，测得河北岸的一棵树底部点恰好在点的正北方向，测量方案如下表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 观测者从点向正东走到点，此时恰好测得： 观测者从点向正东走到点，是的中点，继续从点沿垂直于的方向走，直到点在一条直线上． _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ 测量示意图 （1）第一小组认为，河宽的长度就是线段__________的长度． （2）第二小组方案灵感来源于古希腊哲学家泰勒斯，他们认为只要测得的长就是所求河宽的长，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由． （3）请你代表第三小组，设计一个测量方案，把测量方案和测量示意图填入上表，然后指明你画的示意图中，只要测出哪条线段的长，就能推算出河宽长，并说明方案的可行性． 22. 如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以3cm/s的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点A运动． （1）若点的运动速度与点相同，经过1s后，与是否全等？请说明理由． （2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 实验中学2023-2024学年度第二学期第三阶段学科素养展示 数学A卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】135 【13题答案】 【答案】SSS 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】55°． 【16题答案】 【答案】##1米 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示； （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：        在△ABC和△DEC中，， （2）112.5°． 【19题答案】 【答案】（1）18厘米 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）28 （2）14 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：可行，理由如下： 由题意得：， 点是的中点， ， 在和中， ， ， ； （3） 解： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 观测者从点向正东走到点，此时恰好测得： 观测者从点向正东走到点，是的中点，继续从点沿垂直于的方向走，直到点在一条直线上． 观察者从点出发，沿着南偏西的方向走到点，此时恰好测得 测量示意图 只要测出的长，就能推算出河宽长， 理由如下： 由题意得：，， 由三角形外角的定义及性质可得：， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） ， 理由如下：当秒时，， ∵，点为的中点， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）4厘米/秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $实验中学2023-2024学年度第二学期第三阶段学科素养展示 数学试题答题纸A卷 准考证 班级 考场 座号 [o][o][o][o][o][o][o] 姓名 [11 「11 [1] [1][1] [21 「21 「21 [2] 准考证号 [3] 3 3 41 4 正确填涂 缺考标记 芒竖名品留 6 6 6] 错误填涂 8] [8] [8][8][8][8][8] [8] [8] [9][9][9][9][9][9][9][9][9] 选择题（每小题3分，共30分） 1[A[B][CD] 2 [A][B][C][D] 3[A[B][C]D]4[A]BI[C]D]5[A[B][C]D] 6 [A][B][C][D] 7[AI[B][C][D] 8[A][B][C][D] 9[A[B][C][D]10[A][B][CID] 填空题（每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. g 三.解答题（共72分） 17.(10分)计算： (1) (2) M -T 1 18.(10分) (1) (2) D B c 19.(15分) (1) 0 B 图① 2 19.(15分) (2) (3) y M p 0 B B D D 图① 图② 3 20.(10分) (1) （2) D y 4 班级 姓名 准考证号 21.(12分) (1)第一小组认为，河宽AB的长度就是线段 的长度 (2) A BO八 E (3) A B 5 22.（15分) D D D 8 P B 备用图 备用图 6