浙江省余姚市2023～2024学年下学期八年级数学期末测试卷　

余姚市2023-2024学年第二学期初中期末学业质量评价卷 八年级数学 考生须知： 1.全卷分试题卷【、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共6页，有三个大题，24个小题.满分 为120分、考试时间为120分钟 2.请将学校、姓名、班级、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上， 3.答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区 域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列式子是最简二次根式的是（▲） A.√2a B.V16 4 C V25 D. 2.下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（△） A. B. D 谢尔宾斯基三角形 笛卡尔心形线 赵爽弦图 斐波那契螺旋线 3.在口ABCD中，∠A=2∠B,则∠C的度数是（△） A.60° B.100° C.120° D.150 4.二次根式√x+1中，x的取值范围是（△) A.x>-1 B.x≥-1 C.x≥0 D.x≠0 5.关于一元二次方程x2+3x-2=0根的情况，下列说法正确的是（▲） A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6,近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽 车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18万元，若设该款汽车这两月售价的月平均 降价率是x,则可列方程为（△） A.23(1-2x)=18 B.181-x)2=23 C.18(1+x)2=23 D.231-x)2=18 八年级数学（期末)试卷6一1 CS扫描全能王 3亿人服在用的日mA的 7.如图，已知口ABCD,从下列四个条件中选两个作为补充条件，使口ABCD成为正方形 ①AB=BC;②AC⊥BD:③∠ABC=9O°：④AC=BD.则下列四种选法错误的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 0.2 B 1100R/ (第7题) (第8题) 8.为保护视力，某公司推出一款亮度可调节的台灯，导体中的电流I与导体的电阻R和导体 两端的电压U之间满足关系式1=”.台灯灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制 R 电流的变化实现.如图是通过该台灯的电流I(A)与电阻R(2)的反比例函数图象，根 据图象判断下列说法错误的是（△） A./与R的函数关系式是1=220 (R>0) R B.当R=440时，I=0.55 C.当电阻R(2)减小时，通过该台灯的电流I(A)增大 D.当500<R<880时，I的取值范围是0.25<I<0.44 9.如图，在矩形ABCD中，AB>BC,BC=2,分别以点A,点C为圆心，大于】AC的长为 半径画弧，两弧交于点M,N,直线MN交AD和CB的延长线于点E,F,连结AF,CE.若 AB平分∠FAC,则四边形AFCE的面积为（▲） A.12 B.65 C.16 D.85 B B 第9题) (第10题) 1O,如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD十BC=AB,以CD为底边，在CD右 侧作等腰直角三角形CDE,若要求△BE的面积，则只需知道（▲） A.AD的长 B.BC的长 C.AB的长 D.CD的长 八年级数学（期末）试卷6一2 C因扫描全能王 3亿人都查用的日推AP单 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.己知多边形的每个内角都是120°，则该多边形的边数为△一· 12.已知点A(a,一2)与点B(一3,2)关于原点对称，则a=△ 13.学校举行科技创新比赛，对创新设计和现场展示两个方面评分的权重分别设为60%，40% 来计算选手的综合成绩.小华本次比赛的两项成绩分别是：创新设计80分，现场展示90 分，则他的综合成绩是△分. 14.若一元二次方程2x2+x一1=0的一个根为m,则代数式3m（2m十1)一1的值为▲ 15.如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2,点D,E分别为AB,AC的中点，点F为BC边上任 意一点（不与B,C重合），沿DE,DF剪开分成①，②，③三块后，将②，③分别绕点 D,E旋转180°，恰好与①拼成四边形GDH,则四边形GDH周长的最小值为▲ ① E ② ③ B (第15题) (第16题) 16.如图，在平面直角坐标系中，口0ABC的边AB与反比例函数y=8 (x>0)的图象交于 A,D两点，且与y轴正半轴交于点B,点C在反比例函数y=←(k<0,x<0)的图象 上.若点D是AB的中点，则口OABC的面积为△，k=△ 三、解答题（本大题有8小题，共72分】 17.(本题6分)小明计算√2-√5的解答过程如下：√2-√5=√2-3=√5=3.他的解 答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程。 八年级数学（期末）试卷6一3 CS扫描全能王 3亿人服在用的日mA单 18.(本题8分)用适当的方法解方程：(1)x2一x=0. (2)x2-2x-1=0. 19.(本题8分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B均在 小正方形的顶点上.请在图中画出满足如下条件的图形， (1)在图1中画出一个口ABCD,点C,D在小正方形的顶点上. (2)在图2中画出一个菱形ABEF,点E,F在小正方形的顶点上，且菱形的面积等于4. 图1 图2 (第19题) 20.(本题8分)某工艺品厂草编车间共有20名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得 数据如下表： 日均生产能力（件） 10 11 12 13 14 15 人数 3 5 4 3 (1)求这20名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数， (2)为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖” 的措施.若要使占80%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、众数、中 位数)作为日生产件数的定额？ C③扫描全能王 3亿人都在用的目mA单 21.(本题10分)如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,线段BD上的两点E,F 满足∠AEB=∠CFD,连结EC,AF 】 (1)求证：四边形AECF是平行四边形. (2)若EO=AO=5,AE=6,求AF的长. (第21题) 22.(本题10分)如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建 两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道， (1)若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？ (2)若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度. (第22题) 八年级数学（期末）试卷6一5 CS扫描全能王 3亿人服在用的日mA单 23.(本题10分)已知反比例函数y=冬(k0)的图象经过点A(-3,4)· (1)请判断点B(6,2)是否在此反比例函数图象上，并说明理由， (2)己知点C（x,片）和点D(2,2)是反比例函数图象上的两点，为=x十3， ①若片>为，求x的取值范围。 ②若片=2片2，求x<x十x时，y的取值范围. 24.(本题12分)如图，点E,F分别是正方形ABCD的边AD,BC上的点，将正方形ABCD 沿EF折叠，使得点B的对应点B恰好落在边CD上，A'B交AD于点N,作BM⊥A'B 于点M,交EF于点H,连结BH (1)求证：BM∥FB. (2)问四边形BFBH是什么特殊四边形？请说明理由. (3)①若B,M,D三点在一条直线上，求证：DN=√2AW. ②若N为AD的中点，求DB:B'C的值. A.EN D M H B' (第24题) 八年级数学（期末）试卷6一6 CS扫描全能王 3亿人服在用的日mA单1 / 4 2023-2024 学年第二学期初中期末学业质量评价卷 八年级数学参考答案及评分参考 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A D A B D C 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 6 3 84 2 5 2 24 ，－16 三、解答题（本大题有 8小题，共 72分） 注：1.阅卷时应按步计分，每步只设整分. 2.如有其它解法，只要正确，可参照评分标准，各步相应给分. 17．解：有错误； ……………2分 正确解法： 12 3 2 3 3   ……………4分 3 ……………6分 18．解：（1）将方程左边因式分解，得 x（x－1）＝0 ……………2分 则 x＝0或 x－1＝0 解得 1x ＝1， 2x ＝0 ……………4分 （2）a＝1，b＝－2，c＝－1， ∴b2－4ac＝8， ∴x＝ 2 8 2 1   ， ……………6分 ∴ 1x ＝1＋ 2 ， 2x ＝1－ 2 ……………8分 19．解：（1） …… 如图，平行四边形 ABCD即为所求 ……………4分 （答案不唯一，画出一个即可） 2 / 4 （2） 如图，菱形 ABEF即为所求 ……………8分 20．解：（1） x ＝ 1 20 （10＋11×3＋12×5＋13×4＋14×4＋15×3）＝12.8（件）……2分 众数：12件； ……………4分 中位数：13件. ……………6分 （2）如果以平均数“12.8”作为定额，那么将有 9名工人可能完不成任务. 如果以中位数“13”作为定额，那么将有 9名工人可能完不成任务. 如果以众数“12”作为定额，那么可能有 4 名工人完不成任务，16名工人能 完成任务，即 16 20  80%的工人都能完成任务. 因此，选众数 12作为日生产件数的定额. ……………8分 21．解：（1）∵四边形 ABCD为平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵∠AEB＝∠CFD， ∴△ABE≌△CDF， ……………3分 ∴BE＝DF， ∴EO＝FO， ∴四边形 AECF为平行四边形， ……………5分 （2）∵四边形 AECF为平行四边形， ∴EF＝2EO，AC＝2AO， ∵EO＝AO＝5， ∴EF＝AC， ∴平行四边形 AECF为矩形， ……………8分 ∴∠EAF＝90°， ∵AE＝6， ∴AF＝ 2 2EF AE ＝8. ……………10分 3 / 4 22．解：（1）两块矩形绿地的长之和为 30﹣2×3＝24（米）， …………2分 宽为 10﹣2×2＝6（米）， …………4分 面积为 24×6＝144（米 2）， 答：修建的两块矩形绿地的面积共为 144平方米， …………5分 （2）设人行通道的宽度为 x米， 则两块矩形绿地的长之和为（30﹣3x）米，宽为（10﹣2x）米. 根据题意，得（30－3x）（10﹣2x）＝216， …………8分 解得： 1x ＝1， 2x ＝14（舍去） . 答：人行通道的宽为 1米. …………10分 23．解：（1）∵反比例函数 ky x  的图象经过点 A（－3，4）， ∴k＝－3×4＝－12， ∴ 12y x   ， …………2分 当 x＝6时，y＝－2≠2， ∴点 B（6，2）不在此反比例函数图象上. …………4分 （2）①∵k＝－12<0， ∴反比例函数 12y x   的图象在二、四象限， ∵y1＞y2，x2＝x1+3＞x1 ∴点 C（x1，y1）在第二象限，点 D（x2，y2）在第四象限， …………6分 ∴ 1 1 0 3 0 x x     ， 解得﹣3＜x1＜0； ……………7分 ②∵y1＝2y2， ∴x2＝2x1， ∵x2＝x1+3， ∴2x1＝x1+3， ∴x1＝3，x2＝6， ∴x1+x2＝9， ……………8分 当 x＝9时，y＝ 4 3  ， ∴当 x＜x1+x2时，y的取值范围是 y＜ 4 3  或 y＞0． ……………10分 4 / 4 24．解：（1）∵四边形 ABCD为正方形 ∴∠ABC＝90°， 由折叠可知，∠A’B’F＝∠ABC＝90°， ∵BM⊥A’B’， ∴BM∥FB’， ……………3分 （2）四边形 BFB’H为菱形. 理由如下： ……………4分 由折叠知，∠BFH＝∠B’FH，BF＝B’F，BH＝B’H ， ∵BM∥FB’， ∴∠BHF＝∠B’FH， ∴∠BHF＝∠BFH， ∴BH＝BF， ∴BH＝BF＝B’F＝B’H， ∴四边形BFB’H为菱形. ……………7分 （3）①连结 BB’，BN ∵四边形 BFB’H为菱形， ∴∠MBB’＝∠CBB’， ∵∠BMB’＝∠BCB’，BB’＝BB’， ∴△MBB’≌△CBB’， ∴MB’＝CB’，BM＝BC， ∵BC＝BA， ∴BM＝BA， ∵∠A＝∠BMN＝90°，BN＝BN， ∴Rt△BAN≌Rt△BMN， ∴AN＝MN， ∵B，M，D三点在同一直线上，∠NDM＝45°， ∴ND＝ 2 MN， ∴ND＝ 2 AN， ……………10分 ②设 AN＝DN＝x，CB’＝y 则 DC=AD=2x，NM＝x，B’M＝y， B’D＝2x－y，NB’＝x+y， 在 Rt△NDB’中， 2 2 2' 'DN B D B N＋ ＝ ， 即 2 2 22x x y x y ＋（ ）＝（ ），解得 y＝ 2 3 x， ∴DB’：B’C＝2 . ……………12分