浙江省宁波市南三县2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

2023学年第二学期期末抽测七年级数学试题卷 生须知： 1,全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟. 2.请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上. 3,答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域.试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案 均无效 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示. 一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.甲骨文主要流行于商周时期，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和 中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（▲） 不 2.下列方程中，是二元一次方程的是（▲）》 A.x2-y=1 B.x=1+2 C. D.x+y=2 3.为打破西方各国的技术封锁，我国大力研发国产光刻技术，并成功研制了采用7纳米制程技术的 麒麟9000s芯片.已知1纳米=109米，则7纳米可表示为（▲） A.7×109米 B.7×108米 C.70×108米 D.0.7×10-10米 4.下列运算正确的是（▲) A.a2+a4=a5 B.a2.a=a C.(a2)=a D.a5÷a3=a2 5.为了解某校学生的双休日睡眠时间，下列调查对象选取较为合适的是（▲） A.选取该校60名女生 B.选取该校60名男生 C.选取七年级男生女生各30名 D.选取七、八、九年级男生女生各10名 6.如图所示，与∠1是内错角的是（▲） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 7.下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（▲） A.x(x+4)=x2+4x B.x-x=x(x2+1) 4h5 C.x2-2x+1=(x-102 D.x2+4x+5=(x+2)2+1 (第6题图) 8.不改变分式0.2x+3 的值，把它的分子与分母中的系数化为整数，下列式子正确的是（▲） 0.5x-1 2x+30 2x+3 2x+30 2x+3 A. B. D. 5x-10 5x-1 5x-1 5x-10 9.我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人 暗里参详甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算 期末抽测七年级数学试趣卷第1页共4页 了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊 数为乙的2倍：如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x 只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（△） 2(x+9)=y-9 x+9=2y-9 2x+y=y-9 D x+9=2(0y-9) B. C x-9=y+9 2x-9=y+9 x-9=2y+9 x-9=y+9 10.如图所示，将两个正方形并列放置，其中B、C、E三点在一条直 D 线上，C、G、D三点在一条直线上，已知S△aCr=10,BE=10, 则阴影部分的面积是（▲） A.10 B.20 C.30 D.40 C 二、填空题（每小题3分，共18分） (第10题图) 山当x等于△时，分式2的值为0 12.某校组织了学生“航天知识”竞赛，赛后共选取100份试卷记录成绩（满分为100分，成绩均为整数）， 并制成如图所示的频数直方图。由图可知，成绩低于60分的频率是▲一 x=a 13.已知 是方程2x+3y=5的一个解，则a=▲_ y=3 14.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率 相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过 水面折射形成的光线示意图.若∠1-45°，∠2-120°，则∠4-∠3=▲ +频数（人） 50 x=5-1 2 40 2 去分母，2x=√5-1 30 23 a 5 20 移项，2x+1=V5 10 b 两边平方，4x2+4x+1=5 0 (④ 49.359.569.579.589.599.3 整理，x2+x-1=0 成绩（分） (第13题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15. 我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念.如图是 一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等， 则b-a=▲ 16.如图，通过以上方法可将x=5-1转化为方程x+x-1=0,我们规定：方程X+x-1=0称为 2 x=5-1的还原方程 (1)x= 5+3的还原方程是▲ (2)若x=√5-1，则代数式x3+3x2-2x+1=A 期末抽测七年级数学试题卷第2页共4页 三、解答题（本大题有8小题，共72分） (本题6分)计第①5++（习-（严 (2)(2a+1-(4a3+a*a 18.(本题6分)因式分解：(1)3a2-12 (2)(a-1a+5)+9 x+y=3 19.(本题8分)解方程（组）：(1) 2x-3y=1 (2) 3-x+1=1 x-44-x 20.(本题8分)先化简x+2- 5 2x-6 然后在2,3,4中选择一个合适的值作为x并代入 x-2 x-2 求值. 21.(本题10分)在社会课上学习了《中国的地形分布》一课后，小甬对自己家乡宁波的地形分布情 况产生了浓厚的兴趣在翻阅查找了大量的文献资料后，小甬根据所获得的宁波市陆域地形分布数 据，制作了如下两张不完整的统计图。 条形统计图 扇形统计图 5000 单位：km2 4000 台地 3000 山地 2450 2450 平原 2000 40% 1000 784 丘陵 0 196 25% 山地丘陵盆地平原台地 盆地 根据以上信息，回答下列问题： (1)根据上述材料，宁波市的陆域总面积是▲m2, (2)请计算宁波市的平原地形的面积，并补全条形统计图. (3)在扇形统计图中，求台地对应扇形的圆心角度数 22.(本题10分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB, ∠DEC+2∠ECD=180 (1)试判断DE与BC的位置关系，并说明理由. D (2)若∠FGB=∠EDC,且∠BFG-100°，求∠ADC的度数. G （第22题图) 期末抽测七年级数学试题卷第3页共4页 23.(本题12分)根据以下素材，探索完成任务 如何设计购票方案？ 某动物园成人票售价比儿童票售价高90元，且花费850元购买的成人票数与花费400元 素材一 购买的儿童票数相同。 素材二 已知小明旅行团中共有成人和儿童共11人，按原票价购票总花费共需1420元， 为推广动物园旅游产业发展，动物园管理方决定增加售卖家庭票：其中包含2张成人票 素材三 和2张儿童票，售价为450元. 问题解决 任务1 确定票价 请计算成人票和儿童票的售价。 任务2 确定人数 请确定该旅行团中的成人和儿童人数： 根据素材三，请你为小明旅行团设计一种新的购 任务3 拟定购票方案 票方案，使得购票总价最低，并计算总票价.（直 接写出答案即可) 24.(本题12分)【知识回顾】一般地，两数和的完全平方公式为：(a+b}=a2+2ab+b2.如果我 们将(a-b}写成[a+(b),就可以由两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式.过程如 下：(a-b}=[a+(-bP=a2+2a-(b)+(b}=a2-2ab+b2 【类比推理】(1)已知两数的立方和公式为a2+b=(a+ba2-ab+b2), 请类比两数差的完全平 方公式的推理过程，推导两数的立方差公式：a3-b=a+(b护= 【应用公式】(2)①因式分解：x+x.②因式分解：x-3x2y+3xy2-y3 【拓展提升】(3)如图，将八个完全相同的直角三角形拼成一个大正方形4BCD,设S四边形0=S, S边形rG=S2,S四达形we=S,·若S+S,+S,=39,则 D ①S2=▲. M O ②若该直角三角形的两条边长分别为a和b,且S=1, b 请先将代数式a+2a2b+2ab2+b3进行因式分解，然后 G C 求出代数式的值. (第24题图) 期末抽测七年级数学试题卷第4页共4页,_11 (2 2023学年第二学期期末抽测七年级数学参考答案 1-44-1 一、选择题(每题3分,共30分) 去分母3--1=x-4-2号 -2-_6 .............分 二.填空题(每题3分,共15分) 经险验:x=3是短方程的幅 1 1 15 ·短方程的部r-3 17 14 1 _.--.----1 号 005 。 150 1 -+1-0.5 三、解答题(共717分) 20.(本题8分) 就。即式-(c42x-2)-5x-2 17.(本题6分 2- .-._..--:分 a6+(-)-(-0r严 1-2 2 (2+1f-(4+a)a 9~2 r-2 21x-) ..............1 =1-2-1.-......-... -f4”.4+1-(4+1)--2 -(r+r-)x-2 -. -................1... r-2 20-3) _............... 18.(本题6分) 1) _......分. )3-12 (2 (-1.59 --2:0Hr-3:0 2Hr3...-... -.................. -+4-...-.....-...1分 --...-.-.. 出-4.题-乙... 22 -.12号 -2--).-.-.-2分 -?+444-..-.-.-...-...1分 21(本蕴10分) =+2)..........1... (1.... (2800:0%-30z0)----.-? n(本题3分) [y-① 0o0 _。_ 2x-3y1② :r l 1幅100 ) ①x2-②.得5y-5 草方解为{2 .............. y-1.....分 _ ..... 分 山地 地 平 地 ogo 将-1代入①.得r+1-3 106 836-.-.7.............-........1分 -....... 七与级数学试参号答案 第1页 共4 七数学试参号答案 第2页 共4页 2(本题10分) 任务3:买3张家,别外再买2晚人题。1...-2分 (1DEC理如y..-.-.-仅答案;分 为. .........................分 -CD平分AC -......-.-.7分 24(本题12分) :乙AC8-2ZECD 1 -f-+b)....--3)分 了C+/D-180 -乙DEC+乙AC8-180 ........分 (2)③4r :Dr京Ciaut 分 -r.........1. (2Dn0 -+)”-1-....1分 .乙EpC-DC-o.-o-! -+-y G-2DC -6-v)-3o-p) .FoDC -.--1分 --}+0+1-31.-)..1- .FGDC.... -(-+yl -乙8DC-乙aF-100..--1分 -f- _-......... -乙ADC-180-ZnDC-80--.2分 ()........................1是.. 23.(本题12分) -2ab+2a]+b 任务1:设成人要伤价为r元。儿童漠恰为- -fa b.. ...-..1 分... 850400 _--...? )1-90 出题.-b-1.a-6 -170 +句- -" 4-$.....-1分 经协验:一%是题方程的解日符会际 :式-ia-b+y-aol-9--..1分 ·-90-170-0-80元 答,成人价为170元.1题价为90........分 任务2:设成人为a人,儿童为b人 [a+-11 1170+80-1420 为 1-6 _5 答。或人为6人,儿为5人 七与级数学试参号答案 第)页 共4数 七数学试参号答案 第4页 共4页