浙江省台州市临海市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

临海市2023学年第二学期教学质量监测试题卷 八年级 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 长度（单位：）如下的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）． A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 7，12，13 3. 在中，若，则∠B的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 下面4种方法中，能判定一个四边形为菱形的是（ ） A. 测量两组对边是否分别相等 B. 测量两条对角线是否互相垂直平分 C. 测量其中三个内角是否都为直角 D. 测量两条对角线是否相等 7. a国，b国，c国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄，，进行排序，正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 甲、乙两位同学拿着容积相同的两个空水杯（如图所示）同时在饮水机接满水，下列函数图象中，表示接满水过程中水杯内水的高度（单位：）随接水时间（单位：）变化规律的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，用四张形状大小相同的六边形纸片拼成如图的图案，每个六边形中有四个角相等．拼成的图案的内轮廓是边长为1的正方形，外轮廓是每个内角都相等的八边形，则这个图案外轮廓的周长和阴影部分的面积为（ ）． A. 周长为8，面积为8 B. 周长为8，面积为6 C. 周长为，面积为8 D. 周长为，面积为6 10. 已知直线与直线，（其中，）在同一平面直角坐标系内，有两点，分别在，上．下列结论中正确的有（ ）． ①两条直线的交点在第一象限；②两条直线的交点在直线上；③；④直线，与x轴的交点要么都在正半轴上要么都在负半轴上． A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. ______． 12. 命题“平行四边形的两组对边相等”的逆命题是_____． 13. 如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_______．（选填“甲地”或“乙地”） 14. 如图的曲线反映了某一变化过程中变量随变量变化的函数关系，在这一变化过程中，随的增大而减小的的取值范围是______． 15. 如果函数的图象与函数的图象恰好有一个交点，则______． 16. 如图，正方形纸片的边长为6．E，F分别是对边，上的点，．把正方形纸片沿着直线对折，点C，D的对应点分别是点，．若，则交叠而成的五边形的周长是____________． 三、解答题（本题共8小题，第17～18题每小题6分，第19～20题每小题8分，第21～22题每小题10分，第23～24题每小题12分，共72分） 17. 计算：． 18. 已知一次函数（k为常数，）的图象经过点和两点． （1）求这个一次函数的解析式． （2）当时，求自变量x的取值范围． 19. 如图，菱形中，，，，垂足分别为点E，点F． （1）求证：是等边三角形． （2）若，求的面积． 20. 某安保巡逻艇在相距的上游码头和下游码头之间沿着笔直的航线来回巡逻，巡逻艇从码头顺流而下到达下游码头需要小时，从码头向码头逆流而上需要小时到达，在顺流巡逻和逆流巡逻两个阶段分别匀速航行． （1）巡逻艇从码头出发到码头，再回到码头，在这样一个往返的巡逻过程中，设巡逻艇的巡航时间为小时，它与码头相距千米．求与之间的函数解析式． （2）在（）的巡逻过程中，当为何值时，巡逻艇与码头相距？ 21. 某校八年级有男生人，女生人，为了解八年级男生、女生一分钟跳绳情况，随机抽取了名男生和名女生进行测试，记录一分钟跳绳成绩（满分分）如下： 成绩（分） 女生人数（个） 男生人数（个） 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 女生 男生 根据以上统计信息，回答下列问题； （1）表中____________，____________； （2）请估计该校八年级学生中，跳绳成绩满分的共有多少人？ （3）请通过数据分析，比较该校八年级男生、女生跳绳成绩整体水平（要求从两个不同的角度说明推断的合理性）． 22. 求证：连接三角形任意两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半． （要求：画出图形，写出已知、求证、证明．） 23. 小张使用手机的时间比较多．他的手机在纯充电时（只充电不使用）电池电量的变化如图所示，手机的剩余电量与连续使用时间的部分数据如下表： 连续使用时间（） 0 30 60 90 120 手机剩余电量（） 100 95 90 85 80 假设手机耗电量一直满足表中规律，手机剩余电量为时必须充电，否则会自动关机． （1）请用适当的函数表达式描述手机剩余电量与连续使用时间之间的关系． （2）小张的手机在早上充满电，连续使用手机，他最迟在什么时间进行充电，才能保证手机不会自动关机？ （3）在一次外出放行过程中，他要乘坐4小时的火车，上火车时手机还有的电量．在乘坐火车过程中，连续使用手机一段时间后进行纯充电，为了使得下火车时手机充满电，问：他上火车后最多可以连续使用手机多长时间（精确到1分钟）？ 24. 问题：如图，分别是矩形的边，，，上的点，依次连接它们得到四边形，探究四边形周长的最小值． 探究： （）如图，分别是边和上点，在边上作一点，使得的值最小，并证明（用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）． （）如图，求证；当四边形的周长最小时，它是平行四边形． （）如图，若矩形中，，，求四边形周长的最小值． 拓展：如图，四边形中，，，，，，，直接写出四边形的内接四边形周长的最小值． 临海市2023学年第二学期教学质量监测试题卷 八年级 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【13题答案】 【答案】甲地 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】##-0.5 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8小题，第17～18题每小题6分，第19～20题每小题8分，第21～22题每小题10分，第23～24题每小题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：由题意得： ∴ ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ ∴是等边三角形 （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【21题答案】 【答案】（1），； （2）人； （3） 解：八年级男生跳绳成绩整体水平比女生好，理由如下：八年级男生跳绳成绩的众数和女生相同，但平均数和中位数都高于女生，方差低于女生，说明八年级男生整体水平更好而且更稳定，所以八年级男生跳绳成绩整体水平比女生好． 【22题答案】 【答案】 已知：如图，点分别是的边的中点，连接． 求证：且． 证明：如图，延长到，使，连接、， ∵点是的中点， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，， 又∵， ∴， ∴且． 【23题答案】 【答案】（1） （2）他最迟在进行充电，才能保证手机不会自动关机 （3）他上火车后最多可以连续使用手机 【24题答案】 【答案】 （1）如图，点即为所求， ∵关于对称， ∴， ∵， ∴； （2）过点H作的对称点为，过点作的对称点为点，连接，如图： 则，记四边形的周长为C， ∴， 当点共线时，周长最小且为长，如图： 由对称得，而， ∴设， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， 同理可得， ∴， ∴， ∴， 同（1）得点共线， 同理可证：， ∴当四边形的周长最小时，它是平行四边形； （2）20， 拓展：12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $