河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下期质量检测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若点P（－3，b）在第三象限内，则b可以是（ ） A. 1 B. －1 C. 0 D. 2 2. 疾控中心统计冬季流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 3. 下列计算正确的是（　　） A. ＝±2 B. ＝6 C. ＝﹣6 D. ﹣＝﹣2 4. 如图，直线a、b被c所截，下列说法中错误的是（ ） A. ∠1的对顶角是47° B. ∠1的内错角是47° C. ∠1的同旁内角是133° D. ∠1的同位角是47° 5. 如图，直线，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列实数：，，，，，，……（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知a，b，m是实数，且，那么有（ ） A. B. C. D. 8. 如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，那么k的值为（ ） A. B. 3 C. 5 D. 9. 某校开展以“迎2024巴黎奥运会”为主题的体育活动，计划拿出1800元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的班级，已知甲种奖品每件150元，乙种奖品每件100元，则购买方案有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 10. 在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把点 叫做点 P的伴随点，已知点的伴随点，的伴随点，…，这样依次得到点，，，，…，，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____． 12. 如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为__________． 13. 若，则的值为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将三角形向下平移2个单位长度得到三角形，与轴交于点，，则阴影部分面积是______． 15. 已知，点为边上一点，过点作，若，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）求的值：． 17. 利用数轴、确定不等式组的解集． 18. 甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得 （1）甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？ （2）试求原方程组的解． 19. 为了解学生每天做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图． 部分学生平均每天做家务劳动时间的人数统计 组别 时间/h 频数 A 14 B a C 60 D 26 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： （1）表格中a的值为 ，C组所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）已知该校有2000名学生，若每周家务劳动时间1.5小时以上(不含1.5小时)可评为“劳动之星”，请估计全校可评为“劳动之星”的人数； （3）为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议． 20. 如图，平面直角坐标系中，已知点是的边上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为． （1）在图中画出． （2）连接，，，求的面积． （3）连接，在y轴上是否存在点M，使得三角形的面积为12，若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由． 21. 观察下表，并解决问题． a 0.000 1 0.01 1 100 10 000 0.01 0.1 1 10 100 （1）①随着被开方数的小数点的移动，它的算术平方根的小数点是怎样移动的？请归纳总结这一规律； ②已知 则 ． （2）①猜想被开方数的小数点移动和它的立方根的小数点移动有怎样的关系？写出你的猜想； ② 已知 请用含 m 的式子表示n． 22. 某超市打算试销，两个品种的水果，拟定品种每箱售价比品种每箱售价贵25元，且已知销售2箱品种和3箱品种的总价为550元． （1）问A品种与品种每箱的售价分别是多少元？ （2）若品种每箱的进价为100元，品种每箱的进价为80元，现水果店打算购进A品种与品种共21箱，要求所花资金不高于1960元，且购进品种的数量不超过A品种数量的倍，则该超市应如何设计购进方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 过平行线中的“拐点”作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路． 已知，点，分别在直线，上，点在，之间． （1）如图1，过点作，利用平行线的性质可以得出，，之间的数量关系为：______ （2）已知， ①如图2，若，试判断与的位置关系，并说明理由： ②如图3，若为锐角，为直线下方一点，平分，平分，求的值． 2023-2024学年度下期质量检测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）甲把m错看成了2，乙把n错看成了1 （2） 【19题答案】 【答案】（1）100， （2）860人 （3）根据调查结果可发现超过一半的学生每天做家务的时间不足1.5小时，所以每位学生放学回家后应多帮父母做家务，例如扫地、洗碗等． 【20题答案】 【答案】（1） 画图如下： ． （2）6 （3）或 【21题答案】 【答案】（1）①被开方数a的小数点每向右移两位，它的算术平方根的小数点相应向右移一位；②0.447； （2）①被开方数的小数点每向右移3位，它的立方根的小数点相应向右移一位；② 【22题答案】 【答案】（1）品种每箱的售价是125元，品种每箱的售价是100元 （2）购进14箱品种和7箱品种时，利润最大，最大利润是490元 【23题答案】 【答案】（1） （2） ①如图2，，理由如下： ，， ， 由（1）知：， ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $