江苏省盐城市射阳县海都中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023－2024学年度第二学期期终考试 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置） 1. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位：)，其中能搭成三角形的是（ ） A. 4， 5， 10 B. 5， 5， 10 C. 5， 8， 10 D. 5， 10， 15 2. 为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图）．下列高度的汽车不可以通过这条隧道的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四道计算题中，有一题答案是错误的，请找出来（ ） A. B. C. D. 4. 在人体血液中，红细胞直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 五边形内角和是 C. 若，则 D. 若，则 7. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集为，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡上相应位置） 9. 等于_______． 10. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 11. 不等式的正整数解为____． 12. 如图，某人沿路线A→B→C→D行走，与方向相同，，则________． 13. 一个n边形的内角和比它的外角和至少大，n的最小值是____________． 14. 设，当时，；当时，．则当时，_________． 15. 如图是某零件的平面示意图（单位：mm），每一个转角处都是直角，则该零件的平面示意图的周长是__________ mm． 16. 如图， 线段，是线段外一点，连接、，、分别是、的中点，连接、交于点．当四边形的面积为10时，线段的最小值为__________． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 解方程组或不等式组： （1）； （2）． 20. 填空： 已知：如图，，、相交于点，． 求证：． 证明：（已知）， 　 　． （已知）， 　　 　　． 　　． 21. 已知：． （1）用含x的代数式表示y； （2）若，求x的取值范围． 22. 观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3 个等式： ； 第4个等式： ； 解答下列问题： （1）按规律填空： ． （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并加以证明． 23. 如图，在四边形中： ①， ②， ③， 从上面三个选项中选择两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并加以证明． 条件： ，结论： ．（填序号） 证明： 24. 请根据以下素材，完成表中的两个任务． 制定方案 背景 背景1 某专卖店销售甲、乙两种型号的自行车， 其中甲型自行车进货价格为每辆800元， 乙型自行车进货价格为每辆500元． 背景2 该专卖店销售3辆甲型自行车和1辆乙型自行车， 销售总额为3400 元；销售2辆甲型自行车和3辆乙型自行车， 销售总额为3900元． 背景3 为满足市场需求， 该专卖店准备加购甲、乙两种型号的自行车共40辆，且获利不低于 7000元． 探究 任务1 确定售价 该专卖店销售一辆甲型、一辆乙型自行车的售价各是多少元? 任务2 确定方案 最多加购甲型自行车多少辆? 25. 生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．用一种或几种正多边形在公共顶点处进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠，这就是正多边形的共顶点密铺．共顶点密铺其实就是围绕一点的几个正多边形的内角的和为360°． 探索一、共顶点单一密铺：仅用同一种正多边形密铺． 如下图可知，正五边形不能共顶点单一密铺，可用下面的方法说明． 解：设有x个正五边形． 因为正五边形的每一个内角为108°，若想用x个108°围成360°，则，解得（不符合题意）． 所以正五边形不可以共顶点单一密铺． （1）问题1：探索正三角形能不能共顶点单一密铺？请用上述方法说明． （2）问题2：符合共顶点单一密铺的正多边形不止一种，请尝试再找出一种，不用说明理由． 探索二、共顶点组合密铺：用两种或两种以上正多边形密铺． （3）问题3：某中学图书馆拟用正多边形地砖铺设地面．已有正三角形形状的地砖，现打算购买另外一种形状不同，但边长相等的正多边形地砖，与已有正三角形地砖进行共顶点组合密铺．请设计两种不同的共顶点组合密铺方案，并说明理由． （4）问题4：创意设计：选取三种形状不同，但边长相等的正多边形进行共顶点组合密铺，请写出一种设计方案，并说明理由． 2023－2024学年度第二学期期终考试 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡上相应位置） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】84 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）6 （2）第个等式为， 证明： ， 第个等式为． 【23题答案】 【答案】 条件：①②，结论：③， 证明：， ∴ ∵， ∴ ∴； 条件：①③，结论：②， 证明：， ∴ ∵， ∴ ∴； 条件：②③，结论：①， 证明：∵， ∴ ， ∴ ∴． 【24题答案】 【答案】任务1：甲型自行车的售价是900元辆，乙型自行车的售价是700元辆；任务2：最多加购甲型自行车10辆． 【25题答案】 【答案】（1）能，6个正三角形可以共顶点单一密铺 （2）正方形（答案不唯一） （3）2个正三角形，2个正六边形；4个正三角形，1个正六边形（答案不唯一） （4）1个正三角形，2个正方形，1个正六边形（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $