湖北省孝感市汉川市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

汉川市2023−2024学年度下学期期末质量测评 七年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 16的算术平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2 2. 下列调查中，适合全面调查的是（ ） A. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 B. 中央电视台《开学第一课》的收视率 C. 对某班45名学生视力情况的调查 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射向水中时发生折射，光线变成，点在光线所在的直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若点在轴上，点在轴上，则的值（ ） A. B. 1 C. 5 D. 7 8. 要生产一种容积为的球形容器，则球形容器的半径的值是（球的体积公式是）（ ） A. 9 B. 6 C. D. 3 9. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在三角形中，，，，，将三角形沿射线的方向平移6个单位长度得到三角形，连接．则下列结论： ①且； ②四边形的面积等于四边形的面积； ③四边形的周长为36； ④． 其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 写出一个小于2的无理数：____． 12. 若是关于x，y的方程kx﹣y＝3的解，则k的值是_____． 13. 如图，直线于点．若，则的度数是______． 14. 若关于的不等式组有解，则的取值范围是__________． 15. 如图，是的网格，一只蚂蚁在网格左下角位置，每次能向上走一格或者向右走一格，要到达右上角的位置，且不能经过点，，和．则不同的走法共有_______种． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分．解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. （1）解方程组： （2）解不等式组：． 18. 正方形网格中小正方形边长为1，线段的两个端点的坐标分别是，. （1）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）若点C在x轴上运动，当长度最小时，点C的坐标为________，依据是________． （3）求三角形的面积 19. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，红星学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：−包粽子，−划早船，−诵诗词，−创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查．并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题： （1）统计图中的值为__________，参加类活动的所占百分比为__________； （2）若该学校有名学生，请估计选择类活动的人数． 20. 按要求完成下面的证明： 如图，在三角形中，已知，． 求证：． 证明：∵， ∴（____________________） ∴（____________________） ∴__________．（____________________） 又， ∴__________（____________________） ∴（____________________） ∴．（____________________） 21. 【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ；；；… 【实践探究】 （1）按照此规律，计算：______； （2）计算：； 【迁移应用】 （3）若符合上述规律，请直接写出x的值． 22. 骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况： 时间 甲头盔销量（个） 乙头盔销量（个） 销售额（元） 第一天 10 15 1150 第二天 6 12 810 （1）求甲、乙两种头盔的销售单价． （2）若甲、乙两种安全头盔的进价分别为40元/个、30元/个，商店准备用不超过3400元的资金，再购进这两种头盔共100个． ①最多能购进甲种头盔多少个？ ②商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．（注：利润=售价-进价，进价、售价均保持不变．） 23. 如图1，、被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，． （1）试证明； （2）将线段沿着直线平移得到线段，连接． ①如图2，当时，求的度数； ②在整个运动中，当时，则______． 24. 在平面直角坐标系中，点，，且，满足，． （1）则点的坐标是_________，点的坐标是_________； （2）求三角形的面积； （3）若点从点出发在射线上运动（点不与点点重合），点的速度为每秒3个单位，在点运动的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿负半轴运动，连接，．若某一时刻，三角形的面积是三角形的面积的2倍时，求的值，并写出点的坐标． 汉川市2023−2024学年度下学期期末质量测评 七年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】（不唯一） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】##30度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】34 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分．解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2），垂线段最短 （3） 如图所示； ， 【19题答案】 【答案】（1）， （2）人 【20题答案】 【答案】 等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【22题答案】 【答案】（1）甲种头盔的销售单价为55元/个，乙种头盔的销售单价为40元/个 （2）①最多能购进甲种头盔40个； ②不能实现获利1300的目标，理由如下： 设购进甲种头盔a个，则购进乙种头盔个， 依题意得：， 解得：． 又由①知甲种头盔最多购进40个，所以不能实现获利1300的目标． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2）①;② 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）值为或，点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $