浙江省宁波市镇海区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

镇海区2023学年第二学期期末质量检测试卷 初二数学 考生须知： 1．全卷共三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟． 2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上． 3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 围棋起源于中国，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 将化简，正确的结果是（ ） A. 5 B. C. D. 25 3. 二次函数的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知矩形的两条对角线、相交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，河堤横断面迎水坡的坡度，堤宽米，则坡面的长度是（ ） A. 米 B. 30米 C. 米 D. 10米 6. 小星参加学校举行的十佳歌手比赛，7位评委给他打分得到一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，比较两组数据．一定不会发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 7. 用反证法证明“已知：中，，求证：．”时，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数（k为实数）的图象上，则a，b，c的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，于点，点在上，，若点分别为的中点，连结，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象上有两点，，其中，则（ ） A. 若，当，则 B. 若，当，则 C. 若，当，则 D. 若，当，则 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 二次根式中字母a的取值范围是______． 12. 甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击的平均成绩都是9.2环，方差分别是环，环，在本次射击测试中，这两个人成绩更稳定的是_____（填甲或乙）． 13. 已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____． 14. 如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解是_____． 15. 如图，在平行四边形中，，，，分别以为一边，在平行四边形外部作正方形、若M，N，O，P是各正方形对角线的交点，则四边形的面积等于_____． 16. 如图，第二象限的点B、C在反比例函数图像上，延长交轴于点A，点E是x轴负半轴上的一点，，连接，若，，，则k的值是_____． 三、解答题（第17题6分，第18−20题每题8分，第21−23题每题10分，第24题12分） 17. 计算：． 18. 解方程： （1） （2） 19. 某校为了了解初三学生寒假期间参加体育锻炼的天数，随机抽取了部分初三学生进行调查，并绘制了如下的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查中，体育锻炼天数的众数为______天，中位数为_____天． （2）请补全条形统计图． （3）如果该校初三有1600名学生，请你估计初三约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天． 20. 已知关于x的一元二次方程，如果a，b，c满足，我们就称这个一元二次方程为波浪方程． （1）判断方程是否为波浪方程，并说明理由． （2）已知关于x的波浪方程的一个根是，求这个波浪方程． 21. 如图1，是的角平分线，、分别是边、上的点，满足，连结交于点，且，连结、． （1）求证：四边形是菱形． （2）如图2，若，，，求菱形的边长． 22. 某商场4月份以每个50元的价格销售某种品牌的玩具，4月份一共销售了40个．商场在5月份和6月份都进行了涨价，且玩具销售额逐月增加，若6月份的玩具销售额为2880元．（销售额销售单价销售数） （1）求从4月份到6月份，玩具销售额的月平均增长率． （2）经过市场调查发现，每个玩具的销售价格每增加5元，月销售量减少1个，且6月份每个玩具的价格小于100元．求6月份每个玩具的销售价格． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 设计彩虹桥中彩色灯带的悬挂方 素材一 图1是一座隐藏在漳州城市中的“彩虹桥”，也是近年来比较热门的网红打卡点，它由200多个铁架和2400多个灯笼组成． 如图2，每个铁架的横截面可以分为3段，其中是固定支架，分别与地面垂直，主体支架可近似看作一段抛物线，最高点离地面的距离是，，． 素材二 由于灯笼颜色比较单一，街道准备把灯笼替换成长度为的彩色灯带，沿抛物线（主体支架）安装（如图3），且相邻两条灯带安装点的水平间距为．为了安全起见，灯带底部与地面的距离不低于．灯带安装好后成轴对称分布． 问题解决 任务一 确定主体支架的形状 请在图2中以点A为原点建立平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式． 任务二 探究安装范围 在安全前提下，在任务一的坐标系中，确定灯带安装点的横坐标取值范围． 任务三 拟定设计方案 在同一个横截面下，最多能安装几条灯带？并求出此时最右边灯带安装点的坐标． 24. 如图1，在平行四边形中，，，，点E，F分别为边，上的动点（不与顶点重合），且，连结，将四边形沿着折叠得到四边形． （1）连结交于点O，连结． ①求证：． ②若，求的长． （2）若点落在平行四边形的边上，请直接写出所有可能的值． 镇海区2023学年第二学期期末质量检测试卷 初二数学 考生须知： 1．全卷共三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟． 2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上． 3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】甲 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17题6分，第18−20题每题8分，第21−23题每题10分，第24题12分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）5；6 （2） 解：补图如下： （3）初三体育锻炼不少于7天的有人 【20题答案】 【答案】（1）该方程是波浪方程 （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：，平分， ，， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是菱形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）从月份到月份，玩具销售额的月平均增长率为 （2）月份每个玩具的销售价格是元 【23题答案】 【答案】任务一：；任务二：；任务三： 【24题答案】 【答案】（1） （2）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $