吉林省松原市前郭三中2023—2024学年度下学期月考检测试题 八年级数学

前郭三中2023—2024学年度下学期月考检测试题 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 以下列长度（单位：）的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 6，10，12 4. 已知一组数据3，5，7，8，9，10，x的众数是9，则这组数据的中位数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 9.5 5. 如图，在中，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接，F为的中点，若，则的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，把正方形向左偏移，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 将化成最简二次根式的结果为______． 8. 如果平行四边形的周长是，边，则________． 9. 一次函数的图象一定不经过第________象限． 10. 甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛，经过三轮比赛后，三人的成绩平均分相同，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝1.5．你认为成绩比较稳定的是 _____（填“甲”或“乙”或“丙”）． 11. 如图，矩形的顶点A、B在数轴上，点表示，，，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点，则点所表示的数为________． 12. 将直线向上平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为________． 13. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，则菱形的面积为________________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B、D的坐标分别为、，直线交轴于点，当直线平分矩形的面积时，的值是________． 三、解答题（每小题分，共20分） 15. 计算：． 16. 已知是的两条边长，满足．若为直角三角形，求第三条边的边长． 17. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）设点在这个函数的图象上，求的值． 18. 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点，点是延长线上的一点，连接，，且．求证：四边形是菱形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C均在格点上．分别按下列要求画图． （1）在图①中，画一条线段，使； （2）在图②中，画一个面积为8的正方形； （3）在图③中，画一个以为边的平行四边形，使点G、H在格点上，且每条边长均为无理数． 20. 为了让学生们在课余时间得到实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识，学校在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，如图，经过测量得知：，，，，．求的度数； 21. 如图，在平行四边形中，是对角线上的中点，过点作，垂足为且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22. 2024年4月13日，我国首口自主设计实施的海上超深大位移井在珠江口盆地海域投产，成为我国海上第一深井，同时创造了我国钻井水平长度纪录．某校为了解学生对我国勘探事业的知晓程度，随机抽取了该校部分九年级学生，就“勘探事业知多少”进行了问卷测试，并将测试成绩（满分为10分）整理成如下不完整的统计图表： 测试成绩/分 6 7 8 9 10 人数/名 3 4 7 2 m 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）表中m的值为______，所抽取学生测试成绩的众数为______分，中位数为______分； （2）请计算所抽取学生测试成绩的平均数； （3）已知该校共有300名九年级学生，若对这300名九年级学生全部进行此项问卷测试，请你估计能得满分的有多少名学生？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，已知一次函数的图象经过、两点，与轴交于点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）直接写出关于的不等式的解集； （3）求的面积． 24. 在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一角，利用图①所示的方法折叠，使点落在上的点处，得到折痕，连接，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点处，得到折痕，如图②． 根据以上操作，解答下列各题． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，，求线段的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 甲车从地去地，同时乙车从地去地，两车都匀速行驶，甲车到达地后停留1小时，然后按原路原速返回地，乙车经过10小时到达地，两车距地的路程与甲车所用的时间的关系如下图所示． （1）A、B两地的路程为________，甲车返回地时的值是________； （2）求直线、的解析式； （3）甲车到达地之前，直接写出乙车出发多长时间两车相距？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点A、C的坐标分别为、．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，设运动时间为秒． （1）求的长（用含t的代数式表示）； （2）当以为邻边的平行四边形是菱形时，求的值； （3）当点在线段的垂直平分线上时，求的值； （4）若另一个动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，在上往返运动．P、Q两点同时出发，当时，点停止运动，点也随之停止运动．当以P、C、Q、A为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值． 前郭三中2023—2024学年度下学期月考检测试题 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】7 【9题答案】 【答案】三 【10题答案】 【答案】甲 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1.2 三、解答题（每小题分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或． 【17题答案】 【答案】（1） （2）20 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形，对角线相交于点， ∴， ∵， ∴，即， ∵四边形是平行四边形. ∴是菱形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） 如图：线段即为所求作的线段， （2） 如图，正方形为所求作的正方形， （3）（答案不唯一） 如图，四边形即为所求作的平行四边形． 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是对角线上的中点，． ， ， 四边形是平行四边形， 四边形是矩形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）4；8；8 （2）8 （3）60 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ， 将矩形纸片折叠，使点落在AD上的点处， ，，， ， ， ， ， 四边形是菱形， ， 菱形是正方形． （2） 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）600；11 （2）所在直线的解析式为，所在直线的解析式为 （3）乙车出发或小时，两车相距 【26题答案】 【答案】（1）当时，，当时， （2） （3） （4）的值为或或16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $