第一章集合与逻辑本章测试卷A-2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

沪教版第一章集合与逻辑本章测试卷A （满分：150分 考试时间：100分钟） 1. 填空题（共12题，60分） 1. 用列举法表示所有不大于10的合数组成的集合为_______ 2. 已知集合A={x|ax2-3x+2=0,x∈R，a∈R}，若A中至多有1个元素，则a的取值范围为_______ 3. 设集合U={0,1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2=x}，则集合A和集合B的补集的交集为_________ 4. 至少存在一个a∈A不满足性质p，这一命题的否定形式为____________ 5. 已知M={x|y=x2+1}，N={y|y=x2+1}，则M∩N=___________ 6.已知全集，集合，则______ 7.已知集合，集合，若，则______ 8 . 全集和补集 （1）全集：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作_______，常用符号U表示．全集包含所要研究的这些集合． （2）补集：设U是全集，A是U的一个子集（即），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作，即_________．如图． 9.集合是的子集，且中的元素有完全平方数，则满足条件的集合共有___________个 10 .存在集合的一族子集两两交集非空，那么这族子集最多有________个 11.a、b、c均为非零实数，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解集为{1,-3}，则关于x的一元二次方程cx2-bx+a的解集为____________ 12.已知实数系数方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，x1，x2有5个条件： （1） a≠0 （2）b2-4ac＞0 （3）ab＜0 （4）ac＞0 （5）ac＜0 ①若x1＞0且x2＞0，则一定需要满足的最少条件是___________________ ②若要满足x1＞0，x2＜0，则一定需要满足的最少条件是________________ 2. 选择题（共4题，20分） 13. 由1，a,b组成的集合中有3个元素，该集合和由a2，a,ab组成的集合是同一个集合，则a+b=（ ） A. -1 B.0 C.1 D.2 14. 集合{（x,y）}xy≥0，x∈R，y∈R}是指（ ） A. 第一象限内的所有点 B.第三象限内的所有点 B. 第一象限和第三象限内的所有店 D.不在第二象限，不在第四象限内的所有点 15.下列表示图形中的阴影部分的是（       ） A． B． C． D． 16.已知m,n∈R，则“”是“m-n=0”成立的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 3． 解答题（共5题，70分） 17（14分）.（1）已知集合A={y|x2-2x-1,x∈R}，B={y|y=-x2+2x+15,x∈R}，求：A∩B （2） 已知集合M={（x,y）|y=x2-2x-1,x∈R}，N={（x,y）|y=-x2+2x+15,x∈R}，求：M∩N 18（14分）.设集合A={x|x2-3x+2=0},B{x|x2-（a+1）x+a=0} （1） 若A∪B={1,2,3}，求：实数a的值 （2） 若A∪B=A，求：实数a的取值范围 19（14分）.已知命题p：方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4x+m-2=0无实根 （1） 若p为真命题，求：m的取值范围 （2） 若p,q两命题一真一假，求：m的取值范围 20（14分）.解方程：+ 21（14分）.已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，求证：和中至少有一个大于2 学科网（北京）股份有限公司 $$