河南省平顶山市郏县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
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1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的贺祝．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2．下列各式中，是分式的（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
，
，
分别为
的三边，则下列选项中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知点
在第二象限，则
的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．某个命题的结论为“
，
，
三个数中至少有一个数为正数”，现用反证法证明，假设正确的是（ ）
A．假设三个数都是正数 B．假设三个数至多有一个为负数
C．假设三个数中至多有两个为非正数 D．假设三个数都为非正数
6．解分式方程
，去分母得（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在平面直角坐标系中，将点
平移后对应的点为
，则平移的距离为（ ）
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．7个单位长度
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8．如图，
的对角线
，
相交于点
，
是
中点，且
，则的周长为（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
9．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货吨，则所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．等边三角形
的边长为6，点是三边垂直平分线的交点，
，
的两边
，
与，
分别相交于
，，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是（ ）
①
；②
；
；④
的周长最小值是9
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3，共15分）
11．分解因式：
________．
12．一个
边形的每一个内角都等于
，那么
________．
13．如图，直线
过
，
两点，则
的解集为________．
14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒
，
组成，两根棒在点相连并可绕点转动，
点固定，
，点，可在槽中滑动，若
，则
的度数是________°．
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15．如图，已知的面积为9，点在线段上，点
在线段的延长线上，且
，四边形
是平行四边形，则图中阴影部分的面积是________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（1）（8分）解不等式组
并写出该不等式组的所有整数解．
（2）（4分）解分式方程：
17．（8分）先化简，再求值：
，其中
．
18．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，
的三个顶点
，
，
．
（1）将以点为旋转中心旋转
，得到
，请画出的图形．
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