四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023－2024学年下学期期未学业质量监测 七年级数学 注意事项: 1、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟。 2、在作答前，考生务必将自己的姓名、准者证号涂写在试券和客题卡规定的地方。考试结束监考人员收回答题卡。 3、选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写。字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题均无效。 5、保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷(共100分 ) 第I卷(选择题，共32分 ) 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.下列标志中，是轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 2.下列事件中，是必然事件的是 (A)掷一枚硬币，正面朝上 (B)任意买一张电影票，座位号是单号 (C)在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和是180° (D)射击运动员射击一次，命中靶心 3.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管。某芯片的晶体管栅极的宽度为0.0000014cm。将数据0.0000014用科学记数法表示为 (A) 14×10－7 (B)1.4×10－6 (C)0.14×10－5 (D)1.4×10－5 4.下列运算正确的是 (A)x2·x3＝x6 (B)(x＋y)2＝x2＋y2 (C)6x6÷2x2＝3x3 (D)(－x3)2＝x6 5.如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，只添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是 (A)AB＝DE (B)AC＝DF (C)∠A＝∠D (D)∠ACB＝∠DFE 6.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比。下表是研究某种弹簧的长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 5 弹簧长度y(cm) 9 11 13 17 (A)6cm (B)7cm (C)8cm (D)8.5cm 7.如图，直线m∥n，△ABC是直角三角形，∠B＝90°，点C在直线n上。若∠1＝60°，则∠2的度数是 (A)30° (B)35° (C)40° (D)45° 8.数学活动课上，小明用一张边长为4cm的正方形纸片制8.作了一副如图1的七巧板，并用这副七巧板设计成如图2的“天鹅”作品，该“天鹅”作品中，阴影部分的面积为 (A)8cm2 (B)7cm2 (C)6cm2 (D)5cm2 第I卷(非选择题，共68分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 9.计算：(x＋1)(x＋2)＝ 。 10.数学实践活动中，为了测量校园内假山底部A，B两点之间的距离，小明首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，并测得D，E两点之间的距离为8m，则A，B两点之间的距离为 。 11.某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示: 试验粒数n 500 1000 2000 4000 7000 10000 12000 发芽的粒数m 421 868 1714 3456 6020 8580 10308 发芽的频率 0.842 0.868 0.857 0.864 0.860 0.858 0.859 估计该种黄豆发芽的概率为 (精确到0.01)。 12.如图，△ABC的周长为20，BC＝8，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交边AB于点D，连接CD，则△ADC的周长为 。 13. 如图，将长方形ABCD沿对角线4C折叠，B的对应点为E，AE与CD交于点F。若∠FCE＝50°，则∠CAB的度数为 。 三、解答题 ( 本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上) 14.(本小题满分12分，每题6分 ) (1)计算:(－1)4＋|－4|＋(π－3)0＋()－2； (2)计算:[(x－2y)2－x(x－2y)]÷2y。 15.(本小题满分8分) 某路口东西方向交通信号灯的设置时间为: 红灯20秒，绿灯27秒，黄灯m秒。张师傅随机地由东向西开车到达该路口。 (1)张师傅遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?为什么? (2)若张师傅遇到红灯的概率为，则黄灯每次开启多少秒? 16.(本小题满分8分 ) 如图，在△ABC中，点D在AB边上，连接CD，DG为△BCD的角平分线，DG∥AC，点E，F分别在线段AC，AD上，且∠AEF＝∠CDG。 (1)求证:CD∥EF; (2)∠A＝35°，求∠CEF的度数。 17.(本小题满分10分) 某市电力公司为鼓励居民节约用电，采用分档计费的方法计算电费，各档次计费方法如下表: 档次 标准 第一档 每月用电不超过210度时，按0.6元/度计费 第二档 每月用电超过210度但不超过400度时，其中的210度按0.6元/度计费，超过210度的部分按0.7元/度计费 第三档 每月用电超过400度时，其中的210度按0.6元/度计费，超过210度但不超过400度的部分按0.7元/度计费，超出400度的部分按0.9元/度计费 (1)小明家5月用电200度，需交电费 元; (2)若设某月用电量为x(210<x≤400)度，应交电费为y元，求y与x之间的关系式； (3)若小明家8月交电费268元，求小明家8月用了多少度电? 18.(本小题满分10分)在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D在边BC上，过点B作射线AD的垂线，垂足为点E。 (1)如图1，过点C作射线AD的垂线，垂足为点F，求证:△ABE≌△CAF; (2)在射线EB上取点G，使EG＝AE，连接AG，CG，CG与AD交于点H。 i)如图2，若∠AGC＝90°，AB＝4，求线段BG的长; ii)若＝，求的值。 图1 图2 备用图 B卷(共50分) 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 19.已知4×2n＝64，则n＝ 。 20.图1是某移动硬臀助力机械手，图2是其示意图，现立柱CD⊥基座AB，小臂FG∥立柱CD， 上臂DE与立柱CD构成的角∠CDE为160°，下臂EF与上臂DE构成的角∠FED为98°，则小警FG与下臂EF构成角∠EFG度数为 。 21.如图所示是一圆形飞镖游戏板，大圆的半径OB是小圆半径OA的2倍，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞每次都落在游戏板上)，则击中阴影部分的概率是 。 22.任取一个三位数，把这个三位数的百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始数的十位数字和个位数字进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，完成第1次操作；然后重复这个过程。如：以126作为原始数，第一次操作后得到的数为243。若以470作为原始数，则第99次操作后得到的数是 。 23.如图，在面积为的锐角△ABC中，AB＝，∠C＝30°，D是△ABC内部一点，E，F分别是边BC，AC上的动点，连接AD，BD，DE，DF，EF。若△ABD的面积为1，则△DEF周长的最小值为 。 二、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上) 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两人分别从A，C两地同时出发前往B地，甲匀速步行至B地，乙前15分钟匀速步行，中途休息了一段时间后，再匀速骑共享单车至B地。已知，乙骑行的速度是自己步行速度的3倍，甲、乙两人同时到终点。甲、乙两人各自到A地的距离(米)与所用时间(分 )的关系如图所示，请结合图象解答下列问题: (1)A，C两地之间的距离是米； (2)求乙中途休息了多少分钟； (3)乙骑行前，甲步行多少分钟，甲、乙两人之间的距离为400米。 25.(本小题满分10分) [基础] （1）x＋ｙ＝5，xｙ＝1，求x2＋ｙ2的值。 ［变式］ (2)已知(2m－399)2＋(400－2m)2＝5，求(2m－399)(m－200)的值。 [应用] (3)为深入贯彻落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》某校规划了如图所示的五边形ABHMD劳动试验田，该劳动试验田中，四边形ABCD区域的形状是边长为a米的正方形，四边形ECGF(点E在DC上)区域及四边形FGHM区域的形状都是边长为b米的正方形。图中阴影部分区域种植了小白菜，已知DE的长为1.5米，ab＝27，求劳动试验田中小白菜的种植面积。 26.(本小题满分12分 ) 在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，BD为△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，∠EDF＝120°。 (1)如图1，求证:DE＝DF; (2)如图2，∠CDF＝45°，连接EF，EF与BD交于点G。猜想AE与DG之间的数量关系，并说明理由; (3)在(2)的条件下,若＝，求证: ＝。 图１ 图2 学科网（北京）股份有限公司 $$