江西省上饶市鄱阳县第二中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

鄱阳二中2023－2024学年度下学期七年级期末考试 数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A. 100 B. 被抽取的100名学生家长 C. 被抽取的100名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见 2. 如图，于点，于点，，，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题“关于的不等式无解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若样本容量是，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比是，则第二小组的频数为______． 8. 点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是____________． 9. 已知方程组的解是，其中“◆”和“★”分别代表某个数字，则____________． 10. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（），为折痕，若，则的度数为__________ 11. 把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为．则点的坐标为_______． 12. 如果无理数值介于两个连续正整数之间，即满足（其中，是连续正整数），我们则称无理数的“博雅区间”为．例：，所以的“博雅区间”为．若某一无理数的“博雅区间”为，且满足，其中是关于、的二元一次方程的一组正整数解，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程组：． 14. 解不等式组，将解集表示在所给的数轴上，并求出整数解． 15. 如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数． 16. 如图，三个顶点的坐标分别是，，． （1）将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，可以得到，画出平移后的，并写出各个顶点的坐标； （2）求的面积． 17. 已知的算术平方根是3，的立方根是3，是的整数部分． （1）求，，的值 （2）求的平方根． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若，且轴，求出点的坐标； （3）若点到轴的距离等于到轴距离的2倍，求出点的坐标． 19. 如图，已知，， （1）试说明； （2）若，平分，试求的度数． 20. 若关于x，y的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值． （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 我市为加强学生的安全意识，组织了全市初中学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示： 组别 成绩/分 频数 A组 B组 8 C组 12 D组 14 （1）一共抽取了______名参赛学生的成绩；表中______； （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“”对应的圆心角度数； （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，我市共有初中学生30万人，那么我市初中学生中能获得“优秀”的有多少人？ 22. 我校到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球个，种品牌的足球个，共花费元，已知购买4个种品牌的足球与购买5个种品牌的足球费用相同． （1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元； （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，我校决定再次购进、两种品牌足球共个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高5元，品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的，且保证这次购买的品牌足球不少于个，则这次学校有哪几种购买方案？ （3）为了节约资金，学校应选择哪种方案？请你求出学校在第二次购买活动中最少需要多少资金？ 六、解答题（本大题共12分） 23. 题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成下列问题． （1）如图1，，那么（ ） A． B． C． D． （2）已知，，分别是，上的点，点在，之间，连接，． ①如图2，若，，则的度数为______；请直接用等式表示，，三个角的数量关系______． ②如图3，与的平分线交于点，用等式表示与的数量关系，并证明． （3）如图4，已知，点的位置移到上方，点在延长线上，且平分与的平分线相交于，请直接写出与之间的数量关系______． 鄱阳二中2023－2024学年度下学期七年级期末考试 数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】8 【8题答案】 【答案】（2，-5） 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】##72度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】，整数解为、． 在数轴上表示如下： 【15题答案】 【答案】108° 【16题答案】 【答案】（1） 如图： ，， （2）的面积为 【17题答案】 【答案】（1）5；26；7 （2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）40，6． （2） 直方图如图所示； （3） （4）万人 【22题答案】 【答案】（1）购买一个种品牌需元，一个种品牌的足球需元 （2） 有三种方案： 第一种：购买种足球个，则购买种足球个， 第二种：购买种足球个，则购买种足球个， 第三种：购买种足球个，则购买种足球个； （3）购买个种品牌的足球，个种品牌的足球；学校在第二次购买活动中最少需要元 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）C （2）①，； ②解：，证明如下： 过点Q作， 则，， ∴， 即， 同理可得， 与的平分线交于点， ，， ， ． 则． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $