山东省青岛市胶州市李哥庄中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性教学质量检测 七年级数学试题 （120分，90分钟） 第一卷（30分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，下列各组条件中，不能得到的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 过直线外一点P画的垂线，下列各图中，三角尺操作正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 7. 如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为（ ） A. 130° B. 100° C. 80° D. 150° 9. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度a＝8cm，则DE的长为（ ） A. 40cm B. 48cm C. 56cm D. 64cm 10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ①②⑤ 第二卷（90分） 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 在中，若，，则是______三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”） 12. 小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，组成等腰三角形，那么等腰三角形的周长为_________cm． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____． 14. 如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是 _______ ． 15. 如图，三角形中，，P为直线上一动点，则线段的最小值是___________________． 16. 如图：点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为_________． 三、作图题（本题满分4分） 17. 用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：和线段a，求作，使得，，边 四、解答题（本大题共6小题，共62分） 18. （1）计算：； （2）计算：； （3）计算：； （4）先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C均在小正方形的顶点上 （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）求的面积； 20. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，CD平分∠ACB交AB于点D，，∠ADE＝65°，求∠CDE的度数． 21. 如图，AC＝DF，AD＝BE，∠C＝∠CGF，试说明BC//EF． 22. 如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E． （1）求证：BC＝DC； （2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数． 23. 如图，米，于点B，于点A，已知米，点F从点B出发，以3米/秒的速度沿向点A运动（到达点A停止运动），设点F的运动时间为t秒． （1）如图，______．（用t的代数式表示） （2）点F从点B开始运动，点D同时从点A出发，以x米/秒的速度沿射线AE运动，是否存在这样x的值．使得与全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 2023-2024学年度第二学期阶段性教学质量检测 七年级数学试题 （120分，90分钟） 第一卷（30分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第二卷（90分） 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 【11题答案】 【答案】直角 【12题答案】 【答案】22 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】27 三、作图题（本题满分4分） 【17题答案】 【答案】 如图，即为所求． 四、解答题（本大题共6小题，共62分） 【18题答案】 【答案】（1）（2）（3）（4），3 【19题答案】 【答案】 （1）如图，△A′B′C′即为所求． （2）． 【20题答案】 【答案】35° 【21题答案】 【答案】 证明：∵∠C=∠CGF， ∴AC∥DF， ∴∠A=∠FDE， ∵AD=BE， ∴AB=DE， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠E=∠ABC， ∴BC∥EF． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即． 在和中 ， ， ； （2）∠ACB＝140° 【23题答案】 【答案】（1）平方米 （2）的值为3或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $