河南省周口市淮阳区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末学情调研试卷 七年级数学 注意事项： 1、本卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在试卷或答题卡上． 2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程中被阴影盖住了一个数，已知方程的解是，则被盖住的这个数是（ ） A. B. 10 C. D. 4 3. 如果不等式的解集为，则a必须满足（　　） A. B. C. D. 4. 2024年巴黎奥运会是历史上第33届夏季奥运会，将于7月26日开幕．如图是本届奥运会的吉祥物“弗里热（）”，将图中的“弗里热”通过平移可得到下列选项中的（ ） A. B. C. D. 5. 古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，车空出来；每车坐人，多出人无车坐，问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知中，其中有两边长是2和5，且的第三边长是偶数，则此三角形的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13 8. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 如图绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中是上的一点，，点是的中点．设，，的面积分别为，，，且，则（　　） A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式的值与互为相反数，则_______． 12. 关于、的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用①②得到的方程是______． 13. 如图数轴上表示了某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是_________． 14. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为_____． 15. 如图所示，第个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第个，第个图案可 以看成是由第个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色六边形地面砖______块． 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16. （1）解方程：． （2）解方程组． 17. 请阅读下列材料：我们规定一种运算：，比如：．按照这种规定的运算，请解答下列问题： （1）填空：计算 ； （2）若，，且满足，请你求出k的整数值． 18. 在中，，是的高，是的角平分线，求的度数． 19. 如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上． （1）画出，使和关于直线l成轴对称； （2）把绕C点顺时针旋转，在网格中画出旋转后得到的； （3）在直线l上画出点P，使得最小． 20. 和分别是两个多边形，阅读和的对话，完成下列各小题． （1）嘉嘉说：“因为的边数比多，所以的外角和比的大，”判断嘉嘉的说法是否正确？并说明理由； （2）设的边数为 ①若，求的值； ②淇淇说：“无论取何值，的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由． 21. 阅读下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为： （a）若，，则，若，，则； （b）若，，则，若，，则． 请解答下列问题： （1）①若，则或________； ②若，则________或________； （2）根据上述规律，求解分式不等式的解集． 22. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台． ①求A种型号的电风扇最多能采购多少台? ②若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，有哪几种采购方案? 23. 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动．在中，，点D在边上，将沿翻折后得到，边和边重合时结束，边交边于点F． （1）如图1，当时，求证：． （2）若，则 °， °．（此结论在下面计算过程中可直接用．） ①如图2，当时，求的度数． ②若折叠过程中，中有两个角相等，请直接写出此时的度数． 2023—2024学年第二学期期末学情调研试卷 七年级数学 注意事项： 1、本卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在试卷或答题卡上． 2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3） 如图，点P即为所求； 【20题答案】 【答案】（1） 嘉嘉的说法不正确； 理由：多边形的外角和始终为，与多边形的边数无关； （2）①； ②， 整理得， 解得． ∴无论取何值，的值始终不变． 【21题答案】 【答案】（1）①；②， （2） 【22题答案】 【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元 （2）①超市最多采购A种型号电风扇37台②相应方案有两种：采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴，， ∴． 由翻折可得：， ∴． ∴． （2）60，30；①，②22.5°或45°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $