江苏省扬州市梅岭教育集团2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年第二学期期末考试试卷 初二年级 数学学科 （时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B铅笔． 2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效． 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 1. 2024年巴黎奥运会是第三十三届夏季奥林匹克运动会，于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行．下面2024年巴黎奥运会项目图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 为了了解江苏省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式 B. 扬州东站对旅客上高铁进行安检，采用抽样调查方式 C. 为了了解全国八年级学生的近视情况，采用全面调查方式 D. 为了了解同学们对央视《中国诗词大会》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了名八年级学生 3. 若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩为原来的大3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 4. 下列成语所反映的事件中，是确定事件的是（　　） A. 十拿九稳 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 一箭双雕 5. 下列各组二次根式中，为同类二次根式的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A. 图象分布在第二、四象限 B. 当x<0时，y随x的增大而增大 C. 图象经过点（1，﹣2） D. 若x＞1，则y>-2 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在一张矩形纸片中，，，点E、F分别在，上，将纸片沿直线折叠，点C落在上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形是菱形； ②平分； ③线段的取值范围为； ④当点H与点A重合时，． 以上结论中，你认为正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 9. 使式子有意义的的取值范围是_________． 10. 已知，则_____． 11. 若点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为___________． 12. 小妙查询了本周扬州十大美食的消费人数，并想绘制统计图以便清楚地表示出各种美食在消费中所占的比例，则最适合采用______统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 13. 若，且m为整数，则m的值为______． 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点，当时，则自变量的取值范围是______． 15. 如图，在菱形中，分别是边上的动点，连接，分别为的中点，连接．若，，则的最小值是______． 16. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________． 17. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，，若点点点的坐标分别为，则k的值是______． 18. 如图，正方形的边长为8，是的中点，是上的动点，过点作分别交于点．则的最小值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简然后从中选取一个合适的整数作为的值代入求值． 22. 扬州被誉为“中国运河第一城”，素有“淮左名都，竹西佳处”之美誉．年的端午小长假，扬州各景区迎来了一波客流小高峰．某校八年级数学兴趣小组就“最想去的扬州旅游景点”，随机调查了本校部分学生，提供六个具体选择：A：瘦西湖；B：大运河博物馆；C：何园；D：东关街；E：茱萸湾；F：其他．要求每位同学选择只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量为______，并请你将条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中，“D”部分所占百分比是______． （3）若八年级数学兴趣小组所在学校共有名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“瘦西湖”与“东关街”的学生总人数． 23. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按上述规律，回答以下问题： （1）写出第5个等式：___________； （2）请写出第n个等式：___________； （3）利用上述的规律计算：． 24. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果不仅提前1天完成任务，还多种了48棵．实际每天种多少棵树？ 本题所列的方程可以是：①；②． （1）表示的实际意义是 ，表示的实际意义是 ． （2）选择其中一种方程解答此题． 25. 如图，在中，于点E，延长至点F，使，连接，与交于点O． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，，求的长． 26. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作以点为对称中心的平行四边形． （2）在图②中，作四边形的边上的高． （3）在图③中，在四边形的边上找一点，连结，使． 27. 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化． （1）如图，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是 ，与的位置关系是 ； （2）①如图，当点在线段上，且点在菱形外部时，（）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； ②在①的条件下，连接，若，，直接写出的长为 ； （3）当点在直线上时，其他条件不变，连接．若，，请直接写出的长度为 ． 28. 我们研究反比例函数图象平移后的性质． 初步探究（1）将反比例函数的图象沿轴向左平移1个单位，可以得到函数的图象如图①，观察图象，以下结论正确的有______（写序号）； ①该函数图象与轴的交点坐标是；②该函数图象是中心对称图形，对称中心是；③当时，随的增大而减小． （2）在图②中画出函数的图象（无需列表），填空：该图象的对称中心坐标为 ______． 问题解决（3）①若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求的值； ②在①的条件下，如图③，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在x轴、y轴上，点坐标为，点是中点，连接交于，若函数的图象经过点，取线段的中点，经过点作直线与这个函数图象交于两点，点P横坐标为5，请直接写出四边形的面积为______． 深入思考（4）当时，对于任意正数，方程均无解，直接写出满足的数量关系______． 扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年第二学期期末考试试卷 初二年级 数学学科 （时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B铅笔． 2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效． 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 【9题答案】 【答案】且 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】扇形 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】m＞-3且m≠-2 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）无解 【21题答案】 【答案】；当时，原式 【22题答案】 【答案】（1），补图如下； （2） （3）人 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【24题答案】 【答案】（1）原计划每天种树的棵数；实际种树的天数 （2）实际每天种棵树 【25题答案】 【答案】（1）证明：， ，即， 四边形是平行四边形， ∴，， ， 又， 四边形为平行四边形， ， ， 平行四边形为矩形； （2） 【26题答案】 【答案】（1） 如图①中，平行四边形即为所求； （2） 如图②中，高即为所求； （3） 如图③中，点即为所求． 【27题答案】 【答案】（1）， （2）①（）中的结论：，仍然成立，理由如下： 如图中，连接，设与交于， ∵四边形是菱形，， ∴，，， ∴和都是等边三角形， ∴，，，， ∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ∴（）中的结论：，仍然成立； ② （3）或 【28题答案】 【答案】（1）①②； （2）作函数图象如下： ； （3）①；②6；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $