湖北省黄石市黄石港区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下学期期末检测 七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 以下调查中，适合全面调查的是（ ）． A. 了解全国中学生的视力情况 B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件 C. 检测台州的城市空气质量 D. 调查某池塘中现有鱼的数量 2. 在实数，，，中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2024 3. 下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是（ ） A. B. C. D. 4. 对不等式，给出了以下解答： ①去分母，得； ②去括号，得； ③移项、合并同类项，得； ④两边都除以3，得 其中错误开始的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. “凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，由能得到AB//CD的图形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，线段经过平移得到线段，其中点A、B、、，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别平分，，，，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 已知关于，的方程组①的解，比②相应的解，正好都小．则，的值分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____． 12. 已知：若 ≈1.910，≈6.042，则≈_____． 13. 在平面直角坐标系中，已知点，，为坐标原点，则三角形的面积为______． 14. 每年5月的第二个星期日为母亲节．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是______元； 15. 高斯函数，也称取整函数，即表示不超过的最大整数，例如：，，．若关于的不等式组的整数解恰有个，则的取值范围为______． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算． 17. 解方程组或不等式组： （1）解方程组 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题． （1）这三个命题中，真命题有______个； （2）选择一个真命题，并且完成证明过程． 19. 如图，把向上平移个单位，再向右平移个单位得到． （1）在图中画出； （2）请写出点，，的坐标； （3）求出的面积． 20. 某学校为了调研学生地理生物的真实水平．随机抽查了部分学生进模拟测试（地理50分，生物50分，满分100分）． 【收集数据】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数（人数） 1 m n 19 【分析数据】 （1）本次抽查的样本容量是________； （2）填空：________，_______，补充完整频数分布直方图： （3）若分数在的为优秀，估计全校七年级800名学生中优秀的人数． 21. 根据下表素材，完成表中的两个任务 背景 在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人． 素材1 某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售， 其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折． 素材2 已知打折前，买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元； 打折后，买6盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共需796元． 问题解决 任务1 确定单价 打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ 任务2 拟定方案 在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子 共50盒，总费用不超过3500元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？ 22. 若平面直角坐标系上点P（x，y）的横、纵坐标满足关于x，y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点N（2，1）为方程组的关联点． （1）若点E（1，2）为关于，的方程组的的关联点，则_________，_________； （2）已知点A（x，y）为关于，的方程组的关联点，点B（x，y）为关于，的方程组的关联点；若点A与点B重合，求点A的坐标，并求出，的值； （3）已知为关于，的方程组的关联点，若点P在第二象限，且符合条件的所有整数m之和为9，求n的范围． 23. 在综合与实践课上，某班开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动． 【初步感知】 （1）如图1，若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； 【自主探究】 （2）将一副三角板如图2所示摆放，直线．若三角板不动，而三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，求当旋转到时，的值是多少？ 【探究拓展】 （3）现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图3，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边）平行，直接写出满足条件的值． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，动点在直线L上运动（直线L上所有点的横坐标与纵坐标相等）． （1）如图2，当点C在第一象限时，依次连接三点，交y轴于点D，连接： ①试求出（用含m的式子表示）； ②当，求出点C的坐标； （2）如图3，当点C与两点在同一条直线上时，求出C点的坐标； （3）当，求m的取值范围． 2023—2024学年度下学期期末检测 七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】604.2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 把解集表示在数轴上如下： 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） 已知，，求证：． 证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 已知，，求证：． 证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 已知，，求证：． 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． （2），， （3） 【20题答案】 【答案】（1）40人 （2）3；17； 条形统计图补充如下： （3）全校七年级800名学生中优秀的人数为380人 【21题答案】 【答案】任务1：甲品牌粽子每盒100元，乙品牌粽子每盒80元；任务2：最多可购买11盒甲品牌粽子． 【22题答案】 【答案】（1）3，0； （2），； （3）或 【23题答案】 【答案】（1）；（2）40或100；（3）15或60或105 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $