吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度数学七年级下册期末学业质量检测 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列调查最适合抽样调查的是（ ） A. 老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B. 某学校要对七年级学生进行体质健康检查 C. 语文老师检查某学生某篇作文中的错别字 D. 教育部要了解全国中学生的心理健康状况 4. 若，则下列判断不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一含角的直角三角板的直角顶点和一个锐角顶点分别放在一把直尺的两条边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡图各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问鸡兔各有多少只?若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 9的算术平方根是_____． 8. “x的两倍与3的和不大于2”用不等式表示为________． 9. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，最终选择建在点，这样选择的依据是________． 10. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约_____千克． 11. 如图，A，C，E三点共线，请你添加一个条件，使，这个条件是________． 12. 已知a，b满足方程组 则的值为__________ 13. 如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”，两点的坐标分别为，，则蝴蝶“翅膀尾部”点的坐标为_________ 14. 过点作x轴的垂线，垂足对应的坐标是_________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解方程组：． 17. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为___________． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．将先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到． （1）请在图中画出；写出点的坐标； （2）求的面积； （3）若中有一点，请直接写出平移后的坐标． 20. 如图，已知：，试判断与的关系，并说明理由． 21. 学校社团是指在学校内，由具有相同兴趣、爱好、追求或特征的学生自发组建的群众性组织，学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分．社团丰富了学生的课余生活，为学生提供了一个展示自我、交流思想、切磋技艺、互相启迪的平台，以增进友谊，培养学生的综合素质．某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）： 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒颗数 频数 a 8 10 b 3 【分析数据】 （1）表格中_________，_________； （2）此调查中的样本容量为_________； （3）补充完整频数分布直方图； （4）若稻穗谷粒数目在195及以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有30000株，则有多少株水稻长势良好？ 22. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若M在x轴上，求m的值； （2）若轴，点M在点N的下方且，求出点M的坐标． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 列二元一次方程组解应用题： 随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价），小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 里程数（公里） 时间（分钟） 车费（元） 小明 8 8 12 小刚 10 12 16 （1）求出x，y的值； （2）周末小华去图书馆进行阅读也采用该打车方式，打车行驶了15公里，用时12分钟，那么小华的打车总费用为多少元？ 24. 一家游泳馆暑期推出两种游泳付费方式． 方式一：每次购买30元入场券． 方式二：办理实名制会员证150元，仅限本人使用，每次凭证需再购入场券18元． （1）当乐乐去游泳8次时，选哪种方式更划算？ （2）当乐乐去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 【问题背景】 蛟龙去，灵蛇来．中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》以“巳巳如意，生生不息”为主题，引领全球华人迈向生机盎然、充满希望的乙巳蛇年．小明所在的班级，准备开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的蛇年盲盒作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元． 素材2 该商店迎蛇年搞促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 【问题解决】 （1）某商店在无促销活动时，求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？ （2）小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（）若在线下商店购买，共需要 元；若在线上淘宝店购买，共需要 元．（均用含m的代数式表示）请你帮小明算一算，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，将线段平移至，点在轴的正半轴上移动（不与点重合），连接，且． （1）直接写出点的坐标； （2）点在运动过程中，是否存在点，满足，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）点在运动过程中，请直接写出三者之间存在的数量关系． 2023~2024学年度数学七年级下册期末学业质量检测 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】直线外一点到这条直线所作的垂线段最短 【10题答案】 【答案】72 【11题答案】 【答案】∠A＝∠ECD（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】， 在数轴上表示为： 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）将详解， （2）5 （3） 【20题答案】 【答案】 解：，理由如下： ，， ， ， ， ∵， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）3，6 （2）30 （3） 补图如下： （4）19000 【22题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）21元 【24题答案】 【答案】（1）选择方式一更划算； （2）去游泳至少13次时，方式二比方式一划算． 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）某商店在无促销活动时，A款盲盒销售单价为10元，B款盲盒销售单价为8元 （2），，当购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在点满足，点的坐标为或 （3）点在运动过程中，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $