江苏省扬州市广陵区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期期末调研八年级数学试卷 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若是分式，则□不可以是（ ） A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中有4个红球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出4个球，下列事件为不可能事件的是（ ） A. 摸到的有红球 B. 摸到的有绿球 C. 摸到的全是红球 D. 摸到的全是绿球 5. 下列调查中，适宜用普查的是（ ） A. 了解某品牌灯泡的使用寿命 B. 审核书稿中的错别字 C. 了解《今日生活》节目的收视率 D. 了解公民保护环境的意识 6. 下面性质中矩形具有而菱形没有的是（ ） A. 对角线相等 B. 邻边相等 C. 对角线垂直 D. 对边相等 7. 已知和是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长为4的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是（ ） A. 4 B. C. D. 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，把答案填在答题卡中对应的横线上） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是__________． 10. 若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_____． 11. 如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是_______． 12. 当_______时，分式值为0． 13. 转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字______的区域的可能性最小． 14. 当时，化简代数式_______． 15. 如图，点在平行四边形的边上，且，、分别是、的中点，连接，已知，则的长是_______． 16. 关于的分式方程有增根，则的值为_______． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，两点，当时，则自变量的取值范围是_______． 18. 如图，正方形的边长为2，，点是直线上一个动点，连接，线段绕点顺时针旋转得到，连接，则线段长度的最小值为_______． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求代数式的值：，其中m＝1． 21. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 1000 2000 3000 5000 8000 10000 摸到黑球的次数 650 1180 1890 3100 4820 6013 摸到黑球的频率 （1）请估计：当很大时，摸到黑球的频率将会接近_______（精确到）； （2）试估计袋子中有黑球_______个； （3）若学习小组通过试验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为，则可以在袋子中增加相同的白球_______个． 22. 近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”，光明中学某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果给制成如下统计图（其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示），请你结合图中信息解答下列问题： （1）本次调查的学生人数是_______人； （2）请把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是_______； （4）已知该校共有6000名学生，请估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）将以轴为对称轴，翻折得到，请画出． （2）将绕原点顺时针旋转后得到，请画出； （3）以，，为顶点的三角形面积是______． 24. 已知：如图，是的角平分线，过点分别作和的平行线交于点，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 25. 某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本15元的价格销售第二批笔记本，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于192元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 26. 小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： 因为，所以． 所以，即．所以． 所以． 请根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：_______； （2）若，求的值： （3）计算：． 27. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点与，过点A作轴，垂足为，连接、． （1）求的值； （2）求证：为等腰三角形； （3）为轴上一点，的周长是否有最小值，若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由． 28. 如图，正方形的边长为4，点从点出发沿线段运动，到达点时运动停止，以点为中心，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段． （1）过点作于点G，求证：； （2）连接交于点，连接，的周长是否随点的运动而变化，如不变，求的周长，如变，请说明理由； （3）试求在整个运动过程中，点的运动路径长． 2023~2024学年度第二学期期末调研八年级数学试卷 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，把答案填在答题卡中对应的横线上） 【9题答案】 【答案】； 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2）－2 【20题答案】 【答案】，﹣ 【21题答案】 【答案】（1） （2）24 （3）8 【22题答案】 【答案】（1）100 （2） 条形统计图补充完整如下： （3） （4） 【23题答案】 【答案】 （1）如图所示，即为所求． （2）如图所示，即为所求． （3）． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的角平分线 ∴ ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴ ∴ ∴四边形是菱形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）第一批笔记本每本进价为8元 （2）剩余的笔记本每本最低打七折 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 证明：过作于点， ∵ ∴点A的坐标为，点的坐标为，点的坐标为， ∴，，， ∴， ∴垂直平分， ∴， ∴为等腰三角形； （3）存在， 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵旋转得，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）的周长不变， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $