山东省济宁市曲阜市杏坛中学2023-2024学年八年级6月月考数学试题

八年级下册数学 一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 4. 如图，在中，点D在上，，于点M，N是的中点，连接，若，则为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 5. 已知数据的平均数是2，方差是，则数据的平均数和方差是（ ） A. 2， B. 4，4 C. 6， D. 6，4 6. 如图，一架梯子原本斜靠在一面竖直的墙上，梯子顶端到墙脚的距离米，底端到粫脚的距离米．因地面湿滑，梯子顶端下滑至点处，底端滑动至点处，测量得米，则、两点之间的距离为（ ） A. 2米 B. 1.3米 C. 0.9米 D. 0.7米 7. 将函数的图象向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点P为边上任一点，过P作于E，于F，则线段的最小值是（ ） A. 10 B. C. D. 9. 如图，两个透明的正方体器皿，其中小正方体的器皿棱长是大正方体棱长的，将小正方体器皿放置大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿．设注水时间为，两个器皿内水面之差为，则与之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，的顶点都是图中的格点，其中点、点的位置如图所示，则点可能的位置共有（ ）． A. 10个 B. 9个 C. 7个 D. 6个 11. 一次函数（k、b为常数，且））的x与y的部分对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，正确的是（ ） x … 0 1 2 … y … 4 1 … A. y随x的增大而增大 B. 当时，y的值为 C. 图象不经过第三象限 D. 图象与x轴的交点在x轴负半轴上 12. 如图，，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点A，交于点B；分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线；连接，，，过点P作于点E，于点F，下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试的得分分别为89分、88分、92分，若综合成绩将笔试、试讲、面试按照的比例计入，则该教师的综合成绩为___________分． 14. 已知，，则的值为______． 15. 如图，直线与交于点，则不等式的解集为______． 16. 如图，，点P是平分线上一点，过点P作交于C，，过点P作于M，则____________． 17. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 18. 如图，是边长为1的等边三角形，取边中点作， ，得到四边形，它的面积记作，取中点作，，得到四边形，它的面积记作……，照此规律作下去，则________． 三、解答题（本大题共7个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 2024年3月27日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 87 b 98 九 a 86 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，_________，_________． （2）该校八、九年级各有300人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八，九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生总人数． 21. 新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”． （1）如图1，若四边形是“等对角四边形”，，，，则的度数为_________． （2）如图2，“等对角四边形”，已知：，，你认为成立吗？若成立，请你证明此结论，若不成立，请说明理由． 22. 如图，在直角坐标系中，直线与x轴交于A，与直线交于，直线分别与x轴、y轴交于C、D，连接． （1）直接根据图像写出关于x的不等式的解集； （2）求出m、n的值； （3）求出的面积． 23. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 24. 近年来，预制菜消费持续升温，它既满足了消费者的需要，也不断拓展着饮食行业的发展．某餐饮平台计划推出A和B两种预制菜品，已知售出1份菜品A和2份菜品B可获利35元，售出2份菜品A和3份菜品B可获利60元． （1）求每份菜品A、B的利润； （2）根据销售情况，该餐饮平台每日都能售完A、B两种菜品共1000份，且菜品A的数量不高于菜品B数量的，应该如何进货才能使总利润最高？最高利润是多少？ 25. 如图，长方形，以为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为，点的坐标为，点是边上一点，把长方形沿翻折后，点恰好落在轴上点处． （1）求点E、F的坐标； （2）求所在直线的函数关系式； （3）在x轴上求一点P，使成为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 八年级下册数学 一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】90 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2）9 【20题答案】 【答案】（1），， （2）人 【21题答案】 【答案】（1）135 （2） 成立，理由： 连接， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， ∴∠2=∠5，4=∠6． ∵MN∥BC， ∴∠1=∠5，3=∠6． ∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∴EO=CO，FO=CO． ∴OE=OF． （2）6.5． （3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下： 当O为AC的中点时，AO=CO， ∵EO=FO， ∴四边形AECF是平行四边形． ∵∠ECF=90°， ∴平行四边形AECF是矩形． 【24题答案】 【答案】（1）每份菜品A的利润为元，每份菜品B的利润为元 （2）当菜品的数量为份，菜品的数量为份时，总利润最高为元 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）P的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $