重庆市南岸区2023—2024学年八年级下学期期末质量监测数学试题

2023一2024学年度下期期末质量监测试题 八年级数学 (考试时间:120分钟满分:150分) 注意事项: 1,试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答; 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项; 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回, 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号 右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.若分式有意义,则x的取值范围是 x-2 A.x=2 B.x≠-2 C.x≠0 D.x≠2 2.下列标志图案中,是中心对称图形的是 A B. C. D 3.在数轴上表示不等式3x>6的解集,正确的是 0 -54-3-2-101 -3-2-1012 -3-2-1012 -3-2-10 A. B. C. D 4.下列由左边到右边的变形,是因式分解的是 A.(a+2)(a-2)=a2-4 B.(a+2)2=a2+4a+4 C.ax+ay=a(x+y) D.x2-4x-1=x(x-4)-1 5.已知x<y,下列一定成立的是 A.x-2>y-2 B._x>- 22 C. 、3+x>3 D.-2x<-2y 八年级数学试愿第1页共6页 一2十子4=1的解是 6.方程x+2 A.x=-3 B.x=-2 C.x=2 D.x=3 7.如图,在 ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC,BC=4,D在BC上,且BD:CD=I:3.连 接AD,线段AD绕点A顺时针旋转90 得到线段AE,连接 BE,DE.则 BDE的面积是 A.√5 B.2W5 D.3 D 7题图 8.如图,小明以 ABC的两边AB和BC为邻边,用尺规作一个平行四边形ABCD.小 明的做法是:先用尺规作AC的垂直平分线,垂足为O: 过点B,O作射线BE,在OE射线上截取OD=OB.连 接AD,CD.在小明的作法中,可直接判定四边形ABCD B 为平行四边形的条件是 8题图 A.两组对边分别平行 B.对角线互相平分 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行且相等 9.四边形ABCD的边长,如图所示,对角线AC的长度随四边形的形状改变而变化.当 ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为 A.3 B.4 C.4 D.5 10.若关于x的一元一次不等式组3(x-)≤r+5 有且仅有4个 9题图 5x-a>3 整数解,关于y的分式方程y二口_-2y=1的解是正数,则所有满足条件的整数a y-22-y 的值之和是 A.-4 B.-3 C.-1 D.1 二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上 11.分解因式:x2-9=一 12.在 ABC中,AB=AC,∠A=90 ,则∠B的度数为 八年级数学试愿第2页共6页 13,一个正乡边形的内角和是1080 ,则这个正多边形的每个内角度数为 4.[线4:y=kx+b与直线!:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关 于x的不等式kx+b>x的解为一。 y=kx+b =k5 15.若x-y=2,则X2-4y-y2+3的值为 16.如图,在周长为24cm的 ABCD中,AB≠AD,AC,BD相 交于点O,OE⊥BD交AD于E,则 ABE的周长为 17.如图,在平面直角坐标系中,点A,B在x轴上,AB=2, 14愿图 点C的坐标为(0,2),点D的坐标为(6,-1),则 CA+AB+BD的最小值为 I8.若一个正整数M,可分解为M=m-m-n,其中m与 n都是两位数,且m与n的十位数字相加等于10,个 16题图 位数字相同,则称M为“积减数”.例如:因为 2200=32 72-32-72,32与72的十位数字3+7=10, 个位数字是2,所以2200是“积减数”,则最小的“积 减数”是:若M=nm-m-n,将m放在n的 左边组成一个新的四位数N,若N能被13整除,则 D 17题图 满足条件的M的最大值为一 三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每题各10分,共78分)解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上. 3x-1<x+3, 19.解不等式组 x-2≥r=5,并把解集在数轴上表示出来 19题图 20.计算:1)3+1 :(2 21-5 m-2 x2-4x+2 m2-6m+9 m-3 八年级数学试题第3页共6页 21.如图所示,在平面直角坐标系内, ABC三个顶点坐标分别为A(-4,5),B(-6,4), C(-2,2) (1)在图中,画出 ABC向右平移7个单位得到的 ABC: (2)在图中,画出以点O为对称中心,与 A1B1C1成中心对称图形的 A2B2C2.并写 出点A2,B2,C2的坐标: (3)在y轴上存在点P,使得PC+PB2最短,直接写出点P的坐标 B 3 76543210 1234567x 21题图 22.如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E. (1)求证: ABD≌ ACE (2)若AE=3,BD=4,求点A到BC的距离. B 22题图 八年级数学试题第4页共6页 23.学习平行四边形时,爱动脑筋的小聪,想在一个三角形内作一个平行四边形.经过 探索,他通过找三角形一边的中点、作一个角等于已知角,截取线段、连接线段, 利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到需要的平行四边形.请根 据他的思路完成以下作图与填空: (1)用尺规作图:如图,已知 ABC,D是AB边的中点:在三角形内作∠ADE=∠B, DE交AC于点E.在BC上截取BF=DE,连接EF(不写作法,保留作图痕迹): (2)己知,在 ABC中,D是的AB中点,∠ADE=∠B,点E在AC边上,点F在 BC边上,且BF=DE.求证:四边形BFED是平行四边形:四边形BFED的面 积是 ABC面积的一半. 证明:,D是AB中点, ① ∠ADE=∠B, ② .DE=BF, 四边形BFED是平行四边形 BD=EF,BD∥EF, ∴.AD=EF,∠ADE=∠B=∠EFC,∠A=∠CEF 在 ADE和 EFC中, [∠A=∠CEF, ③ ∠ADE=∠EFC, .∴. ADE≌ EFC ④ ∴.BF=FC. ,DE∥BC, SrD=2SAEc(等底等高). 23题图 SAADE=SAEFC S,BrED=SAEFC+S MDE 1 SGOFED =SAABC 2 24.某地出台家电补贴政策,A品牌的冰箱、空调以旧换新每台分别补贴300元和200 元.某公寓楼翻新装修时,积极响应政策号召,进行更新冰箱和空调共计300台,据 统计这300台冰箱和空调全部换为A品牌的一共可获得7万元补贴, (1)该公寓楼更新的冰箱和空调各有多少台? (2)购买1台A品牌的冰箱比购买1台A品牌的空调多1000元,用5万元购买A 品牌的冰箱和用4万元购买A品牌的空调的数量相同,那么该公寓楼更新300 台A品牌的冰箱和空调在获得7万元补贴后,还需投入的资金是多少元? 八年级数学试题第5页共6页 5.某品牌电脑及电脑配件旗舰店,为促销,推出两种优恶方式,并规定购物时只能选择 其中一种方式付款。 方式一:所购商品按原价打八折: 方式二:所购商品按原价每满400元减90元.(如:所购商品原价为400元,可减 90元,需付款310元:所购商品原价为950元,可减180元,需付款770元) (1)购买1件原价为1000元的商品时,选择哪种方式更合算?请说明理由: (2)购买1件原价在1000元以下的商品时,若选择方式一和选择方式二的付款金 颈相等,求这种商品1件的原价: (3)设1件M商品的原价为a元,且2000<a<3000.原价a在什么范围内,选择 方式二比远择方式一更合算?请直接写出满足条件的a的范围, 26.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,D是斜边AB上一点,M是DB的中点,将线段MD 绕点M顺时针旋转一定角度得到ME,连接BE,DE.过点E作EF∥BA,交AC于 点F,连接FD (I)求∠BED的度数: (2)若EMLBC,EF-2AF.求证:∠EDF=90 : (3)若∠A=30 ,点E在BC边上,当四边形ADEF是平行四边形时,请直接写出 AE的值 E E D M B 26题图 26题备用图 八年级数学试题第6页共6页