江苏省连云港市灌云县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学试题 时间：100分钟 满分：150分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 9 D. 13 3. 下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A. a2+1 B. a2﹣2a+1 C. x2+5y D. x2﹣5y 4. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 三角形的一个外角等于两个内角的和 C. 若，则 D. 同角的余角相等 5. 如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为（ ） A. 125° B. 75° C. 65° D. 55° 6. 若是一个完全平方式，则的值为（ ） A. ±4 B. ±2 C. 4 D. －4 7. 如图，将△ABC沿射线BC方向平移3 cm得到△DEF．若△ABC的周长为14 cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 20 cm B. 17 cm C. 14 cm D. 23 cm 8. 关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　） A. m≥﹣1 B. m＜0 C. ﹣1≤m＜0 D. ﹣1＜m＜0 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算______． 10. 一滴水的质量约为0．00005千克．数据0．00005用科学记数法表示为_______________． 11. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”) 12. 正六边形的内角和为___度． 13. 如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是__________． 14. 若方程组的解满足，则m的值为___________． 15. 若，，则________． 16. 如图，在△ABC中，E是BC上一点，EC＝2BE，点F是AC的中点，若，则 的值为________· 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值： ，其中,y=2． 21. 如图：在正方形网格中有一个格点三角形，（即的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： （1）画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的； （2）画出中边上的高； （3）求的面积． 22. 如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数． 23. 某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元. (1)求A、B两种商品的销售单价; (2)如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案? 24. 若关于x，y的二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值． 25. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1． （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围； （2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 26. （1）如图1，点P在外面时，由，有，又因为是的外角，故，得．如图2，将点P移到内部，以上结论是否成立？若不成立，则之间有何数量关系？请证明你的结论． （2）如图3，若相交于点Q，则之间有何数量关系（不需证明）？ （3）根据（2）的结论求图4中的度数． （4）若平面内有点、、、、、、、，，连结、、、、、、、，如图5，则的度数是多少（直接写出结果）？ 若平面内有n个点、、、、、……、，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连接，……，则的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？ 2023—2024学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学试题 时间：100分钟 满分：150分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5×10-5 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】720 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）7 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】； 把解集表示在数轴上，如图所示： 【20题答案】 【答案】7xy+5y2，13； 【21题答案】 【答案】（1） 解：，即为所求； （2） 如图：，即为所求 ； （3）8 【22题答案】 【答案】∠FED=36°； 【23题答案】 【答案】（1）A、B两种商品的销售单价分别为20，45. （2）第一种方案：A种商品进40件，B种商品进40件 第二种方案：A种商品进41件，B种商品进39件 第三种方案：A种商品进42件，B种商品进38件 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）①a=1，b=3；②-2≤p＜-；（2）a=2b． 【26题答案】 【答案】 （1）不成立，结论是，证明如下： 如图所示，延长交于点， ∵， ， 又， ； （2）；（3）；（4）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $