湖南省株洲市攸县2023-2024学年下学期八年级期末学业质量测试数学试卷

2024年上学期八年级期末学业质量测试试卷 数 学 （考试时量：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知点 在一次函数 的图象上，则a的值为 ( ) A. B. C. 1 D. 2 3．在7 007 000 007中，数字“7”出现的频数是 （ ） A. 0.3 B. 3 C. 40% D. 10 4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 (    ) A.内角和为360° B. 对角线相等    C. 对角线互相平分   D.对角线互相垂直 5．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A. 1、1、 B. 3、4、5 C. 4、6、10 D. 5、12、13 6．在平面直角坐标系中，把直线 向上平移2个单位长度，平移后的直线是 ( ) A. B. C. D. 7. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果DE=1cm, 那么AC等于 （　 　） A. cm B. 2cm C. 3cm D. cm 8．若点P(a，b)是第四象限的点，且 ，则点P的坐标是（　 ） A. B. C. D. 9．学校与科技园两地相距24 km，小明上午8：00骑自行车从学校去科技园；小红上午8：30坐公交车从学校去科技园。在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离y(km)与所用的时间x(h)的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是 （ ） A. 小明比小红晚0.5小时到达科技园 B. 小红到达科技园所用时间为1.5h C. 小明骑自行车的平均速度是12km/h D. 小红在距离学校12 km处追上小明 10．如图，正方形ABCD中，AB=1，连接AC，∠ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AF=DE，连接DF，分别交CE，AC于点G，H，点P是线段GC上的动点，PQ⊥AC于点Q，连接PH，以下结论：①CE⊥DF；②DE+DC=AC；③ ；④PH+PQ的最小值是 ，其中正确的结论有 （     ） A．1 B．2 C．3 D．4 二 、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）： 11．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____。 12．2024边形的外角和等于_________。 13．如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B= 。 14．已知一个样本的容量为50，把它分成5组，第一组到第三组的频数和为35，第五组的频率为0.2，则第四组的频数为________。 15．如图，平行四边形ABCD的周长为40cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为__________cm。 16．一条直线经过原点和点 ，则这条直线的解析式为 。 17．已知一次函数 ，当 时，对应的函数值y的取值范围是 ，则kb的值为_________。 18．如图，在 中，∠C=90°， ，点P是AB边上的一点（异于A、B两点），过点P分别作AC，BC边的垂线，分别为M，N，连接MN，则MN的最小值是______。 三 、 解答题（本大题共8小题，共66分）: 19.（本小题满分6分）计算： 20. （本小题满分6分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B=34°。 （1）求∠BAD的度数； （2）求证：AE=DE。 21.（本小题满分6分）已知函数 。 （1）若函数为正比例函数，求m的值； （2）若函数过点（1,4），求m的值； （3）若函数的图象平行于直线 ，求m的值。 22.（本小题满分8分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为： (1)在平面直角坐标系中画出△ABC； (2)将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后得到的 ； (3)计算 面积。 23. （本小题满分8分）某县举行“互联网+”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（ ），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：    请根据以上信息，解决下列问题： (1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是______； (2)请求出a，b的值，再补全征文比赛成绩频数直方图。 24. (本小题满分10分）如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，DF=BE。 （1）求证：BC=CF； （2）若AD=4，四边形ABCF的面积为12，求AC的长。 25. (本小题满分10分）某水果店购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果进行降价销售，全部售完。销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数关系的图象是下图所示的折线段。请根据图象解答下列问题。 （1）求降价前销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式； （2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式并写出自变量x的取值范围； （3）该水果店余下的苹果每千克降价了多少元销售？ 26. (本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=18cm，CD=28cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒。 （1）当四边形PBCQ是平行四边形时，求t的值； （2）当t=______时，四边形APQD是矩形；若AD=16cm且点Q的移动速度不变，要使四边形APQD能够成为正方形，则P点移动速度是______cm/s； （3）在点P、Q运动过程中，若四边形PBQD能够成为菱形，求AD的长度。 2024年上学期八年级期末学业质量测试数学答题卡 一、选择题：（每小题4分，共计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（每小题4分，共计24分） 11、 12、______ 13、 14、_________ 15、___________ 16、_________ 17、________ 18、 三、解答题：（共8小题，6＋6＋6＋8＋8＋10＋10+12＝66分） 19（满分6分）. 20（满分6分）. 21（满分6分）. 22（满分8分）. 23（满分8分）. 24（满分10分）. 25（满分10分）. 26（满分12分）. 2024年上学期八年级期末学业质量测试数学参考答案 一 、选择题（30分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B C A C A B C 二 、填空题（24分）： 11. ； 12. 360° ； 13. 70°； 14.5； 15. 20； 16. ； 17. ； 18. 三 、解答题（66分）： 19（本小题满分6分）. 解：原式= ……6分 20（本小题满分6分）． （1）∵AB=AC，D是BC的中点 ∴ AD⊥BC 即∠ADB=90° ……2分 又∵∠B=34° ∴∠BAD=56° ……3分 (2)证明：∵D是BC的中点，DE∥AB ∴E是AC的中点且 ……5分 ∴AE=DE ……6分 21（本小题满分6分）． 解：（1）依题意可得： ……2分 （2）依题意可得： ……4分 （3）依题意可得： ……6分 22（本小题满分8分）. 解：（1）图略 ……2分 (2)图略 ……5分 （3） ……8分 23(本小题满分8分)． 解：（1）已题意可得： ……2分 （2）已题意可得抽取样本总数为 。 ……2分 于是 ， ……6分 图略 ……8分 24（本小题满分10分）． （1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，∴CE=CD, ∠CEB=∠CDF=90°又BE=DF，∴ ∴BC=CF ……4分 （2）∠ADC=∠AEC=90°，CD=CE，CA=CA，∴ ， ……6分 又 ，故 ……8分 AD=4，CD=3， CD⊥AD∴ ……10分 25（本小题满分10分）. 解：（1）由已知可得： ……2分 （2）设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式为 。 由图可知点 在该函数图象上，将这两点的坐标代入 得： ……5分 当 ……6分 故降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式为 ……7分 （3）由 得，降价前水果店的苹果价格是每千克17.4元，由 得，降价后水果店的苹果价格是每千克15元。 ……9分 所以该水果店余下的苹果每千克降价了 元销售。 ……10分 26（本小题满分12分）． 解：（1）当四边形PBCQ是平行四边形时，PB=CQ， ∴ ……2分 （2）若四边形APQD是矩形，则：AP=QD， ∴ ……4分 若四边形APQD是正方形，则：QD=AD=16， ∴ ……6分 设P点运动速度为vcm/s，则由AP=16cm可得： 4v=16,∴v=4， ……8分 故当t=7时，四边形APQD是矩形；若AD=16cm且点Q的移动速度不变，要使四边形APQD能够成为正方形，则P点移动速度是4cm/s； （3）如图 若四边形PBQD是菱形，则BP=DQ=DP， ∴ ∴AP=5cm，BP=DQ=DP=13cm， ……10分 ∵AB∥CD，∠ADC=90°，∴∠A=90°， 在 中， ……12分 八年级期末学业质量测试试卷 数 学 第12页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$