江苏省南通市启东市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度第二学期期末质量测试 八年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置上． 3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上， 1. 如图，四边形中，，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 3. 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D. 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 4. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 据统计，目前某市5G基站的数量约1.5万座，计划到2024年底，全市基站数是目前的4倍，到2026年底，全市基站数最终将达到17.34万座．则2024年底到2026年底，全市基站数量的年平均增长率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 8. 甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲、乙同学都骑行了18km；②甲、乙同学同时到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是；其中正确的说法是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 9. 如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形，．当AC平分时，与满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是（ ） A. B. 24 C. D. 12 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上 11. 如图，在平行四边形中，，则的度数是__________． 12. 甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝0.85，则在本次训练中，运动员 　 　的成绩更稳定． 13. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为______． 14. 古代数学名著《算法统宗》中有一首计算秋千绳索长度的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”．翻译成现代文：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺，），此时踏板升高离地五尺（尺），则秋千绳索（或）的长度为____尺． 15. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，如果，那么的长为_______． 16. 图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙． 则图形的总长度y与图形个数x之间的关系式为_________________； 17. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________． 18. 如图，正方形的边长为4，动点，分别从点，同时出发，以相同的速度分别沿向移动，当点到达点时，运动停止，过点作的垂线，垂足为，连接，则长的最小值为___________． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图，在中，已知，将绕点B逆时针旋转后得到，若，求证． 21. 关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2-1=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 22. 如图，在中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线交边于点E，过点E作交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的周长为36，则菱形的面积是_________． 23. 为了增强学生的交通安全意识，某校举行了“交通法规”知识竞赛，组织七、八年级各名学生进行“交通法规知识测试”（满分分）．现分别在七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计，整理如下： 七、八年级测试成绩频数统计表 七年级 八年级 七、八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）规定分数不低于分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数一共是多少？ （2）根据以上的数据分析，任选两个角度评价七八两个年级的学生掌握交通法规知识的水平． 24. 如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示． （1）求关于的函数解析式 （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． （3）在到达一楼地面之前是否存在某一时刻两人竖直高度相差1米，若存在求出此时的下行时间，若不存在请说明理由． 25. 如图，点E为正方形边上的一点，平分正方形的外角，将线段绕点顺时针旋，点的对应点为点． （1）当点落在边上且时，求的度数； （2）当点落在射线上时，求证：； （3）在（2）的条件下，连接并与交于点，连接，探究，与之间的数量关系，并说明理由． 26. 综合与探究 如图，直线分别交轴，轴于点，过点A作直线分别交轴，轴于点，． （1）求直线的解析式． （2）在轴左侧作直线轴，分别交直线，于点．当时，过点作直线轴，交轴于点．能否在直线上找一点，使的值最小，求出点的坐标． （3）为直线上一点，在（2）的条件下，轴上是否存在点使得以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2023～2024学年度第二学期期末质量测试 八年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置上． 3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上， 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上 【11题答案】 【答案】##100度 【12题答案】 【答案】乙 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】14.5 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】 证明：∵将绕点逆时针旋转后得到， ∴，，， ∵，， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）m＞-；（2）x1=0，x2=-3． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：由作法可得，平分， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． （2）96． 【23题答案】 【答案】（1）名 （2）七年级的学生掌握交通法规知识的水平较好（答案不唯一） 【24题答案】 【答案】（1） （2）甲先到达一楼地面 （3）当下行10秒或25秒时两人竖直高度相差1米． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，在上取作，作垂直于点I, ∵线段绕点顺时针旋当点落在边上 ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， 设，，， 在和中, ,， ∴， 即， 整理得：， ∵， ∴解得， ∴， ∵平分， ， ∴， ∴， ∵,， ∴ 在和中， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故． （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为 （3）存在，点的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $