四川省眉山市仁寿县眉山天府新区北斗初级中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

眉山天府新区23级七年级下学期期末定时训练数学试卷 一、单选题（12个小题，共48分） 1. 的立方根是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 3和4之间 D. 5和6之间 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断中错误的是（　　） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 7. 如图，在等边三角形ABC中，，垂足为D，点E在线段AD上，，则等于（ ） A. 18° B. 20° C. 30° D. 15° 8. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 关于某一条直线对称的两个三角形全等 B. 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 C. 在一个角的内部，在角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 9. 如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（ ） A. 120人 B. 160人 C. 125人 D. 180人 10. 如图，已知的面积为8，在上截取，作的平分线交于点，连接，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 11. 已知（x﹣2020）2＋（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 12. 如图，在中，，平分，于E，则下列结论：①平分；②；③平分；④；⑤A、D两点一定在线段的垂直平分线上，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（6个小题，共24分） 13. 因式分解的结果是_________________． 14. 已知，求的值． 15. 根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于_____． 16. 等腰三角形的一个内角是 ，则它的底角是________． 17. 如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（点在上，点在上）折叠，点与点恰好重合，已知，则的度数为______． 18. 如图，在四边形中，对角线与交于点E，过点E作于点F，，，按以下步骤作图：分别以点A，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，Q，作直线，若点B，E在直线上，且，则的长为________． 三、解答题（8个小题，共78分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 已知：，．求：①的值；②的值． 22. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？ 23. （1）【案例展示】如图1，点E、F分别在正方形的边、上，，连接，则，理由如下： ∵，可把绕点A逆时针旋转至，可使与重合， ∵， ∴，点F、D、G共线， 由旋转得：， ∴，，， 而， ∴，即， ∴________，根据是________（第一空填三角形，第二空填全等的依据）， ∴， 又∵， ∴． （2）【类比引申】如图2，四边形中，，，点E、F分别在边、上，．若、都不是直角时，仍成立，则与应该满足什么数量关系是______． （3）【拓展运用】如图3，在中，，，点D、E均在边上，且．猜想、、应满足的等量关系，并写出推理过程． 24. 如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于E． （1）当时，　　°，　　°；点D从B向C运动时，逐渐变　　（填“大”或“小”）； （2）当等于多少时，，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数．若不可以，请说明理由． 25. 化简，并从、0、1、2中选一个数作为a的值代入求值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点：，，， ，并写出图中E，F，G，H各点的坐标． 眉山天府新区23级七年级下学期期末定时训练数学试卷 一、单选题（12个小题，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（6个小题，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】−2 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】##度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（8个小题，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】①；② 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）， 证明：将绕点顺时针旋转得到，如图3， ， ，，，， 在中，， ， ，即， ， 又， ， ，即， 在和中，， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）；；小 （2）当时， （3）可以；的度数为或 【25题答案】 【答案】；1 【26题答案】 【答案】如图所示， ，，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $