广东省广州市某中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

八年级下学期期中考试数学试卷 (满分120分，考试时间100分钟) ·、选择题（每小题3分，共30分） 【,'下列计算正确的是() A.2+5=5 B.2÷5= 3 C.25×35=65 D.55-25=35 2.已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A,则∠D的度数为() A.30° B.609 C.120° D.150 3.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是() A.9,12,15 B.7,24,25 C.12,15,20 D.15,36,39 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D,E,F分别为AB,AC,AD的中点.若BC-2,则EF 的长为() A.1 B.1 C. 3 D.5 16m2 D 24m2 B 第4题图 第5题图 5.如图，从-个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为(） A.166 cm2 B.40cm2 C.86 cm2 D.(2√6+4)cm2 6.若ab>0,bd<0,则一次函数y=Cx-d的大致图象是() 齐六 7.心知-·次函数y=(化-1x+2,若y随x的增大而增大，测k的取值范围是() A.k>1 B.k<I C.k<0 D.k>0 8.I图，口AB(D中，对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE.若口ABCD的周长为 28,则△ABE的周长为() A.28 B.24 C.21 D.14 D 0 B 9如图，直线y=-3 x+8与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是直线AB上点，四边形OADC是菱形，则 4 OD的长为() A. B. 24 c. 6 D. y桌 Bi D B C2 B2 ci B了A ■A2 A八主 第9题图 第10题图 10.在平面直角坐标系中，直线：y-x-1与x轴交于点A1,如图所示，依次作正方形AB1C1O,正方形AB2C2C1,… 正方形AnBnCnCn,使得点A,42,A3,…,An在直线l上，点C,C2,C,…,Cm在y轴正半轴上，则点 B22的坐标为() A.(22020,22021-1)B.(2202,22021) C.(2202,22021-1)D.(22020,22021+1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.函数y=F中中，自变益x的取值范围是 x-1 12.如图，已知点A的坐标为(5,0)，直线yx+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠a=75°，则b的值为 4A(5,0)x 13,如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠CAE=I5°，则 ∠BOE的度数为 B 14.如图所示，一根旗杆的丹旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离(BC)有 5米.则旗杆的高度为 15.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点P是对角线BD上的一个动点，M是BC边上的点，CM=2BM,N 是CD边上的中点，则PM4PW的最小值是···， 三、解答题（本大题共7个小题，满分75分） 16.(8分)计算： B )雨+5+顶-w网 (2)(医-(5h+-为 17(]0分)如图，把一块直角三角形（△dBC,∠A(B=90P)土地划出-一个三角形(A4DC)后，测得CD=3米 AD=4米，BC=I2米，AB=I3米. (1)求证：∠ADC=90°： (2)求图中阴影部分土地的面积. B I8.(10分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q,连 接BP,DQ (1)求证：四边形PBQD是平行四边形： (2)若AD=8cm,AB=6cm,点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点 P的运动时间为t秒.求1为何值时，四边形PB四D是菱形， B 9 I9.(I1分)如图所示，在矩形ABD中，E,F分别是边AB,CD上的点，AE=CF,连接EF,BF,EF与对 角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC. (1)求证：OE-OF (2)若AC=6N3,求AB的长： 20(12分)用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该 手机充电时，其电量y(单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象分别为图2中的线段AB,AC 根据以上信总，回答下列问题： (1)在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用小时： (2)求线段AB,AC对应的函数表达式： (3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用a,接着再用 普通充电器将其充满电，其“充电-耗电-充电”的时间恰好是6h,求a的值. hy B 100 60 40 目前电量20% 20A 0 2345 6x/h 图1 图2 21,(12分)甲、乙两个批发店销售同种苹果，甲批发店每千克苹果的价格为7元，乙批发店为了吸引顾客制 定如下方案：若一次性购买数蛩不超过20kg时，价格为8元/kg:若-一次性购买数量超过20kg时，其中有20 kg的价格仍为8元kg,超过20kg部分的价格为6元/kg.设小王在同一批发店一次性购买苹果的数量为xkg(x >0). (1)设在甲批发店购买需花费”元，在乙批发店购买需花费2元，分别求，2关于x的函数关系式， 并写出相应的x的取值范围： (2)当x为何值时，在甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱？ (3)填空： ①若小王在甲批发店购买更合算，则购买数堂x的取值范围为 ②若小王花费400元，则最多可以购买kg苹果. 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A(a,0),点B(0,b),且a,b满足 a2-4a+4+2a-=0,点P为坐标平面内…点. (1)求直线AB的解析式. (2)若点P在x轴上，且∠APB=45,求点P的坐标. (3)若点P在y轴上，在坐标平面内是否存在点Q,使以A,B,P,2为顶点，且以AB为边的四边形是 姿形？若存在，请直接写出点？的坐标：若不存在，请说明理由. A