江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春学期期末学情调查 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意： 1. 所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 2. 作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列地铁标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程有一个根是，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 24 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 5. 当菱形的面积一定时，它的两条对角线的长分别为．选取组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知正方形，M为对角线上一动点，过点M作，，垂直分别为点E、F，连接、、．要求阴影部分的面积，只需知道线段（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 要使二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可） 8. 一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出______球的可能性最大． 9. 如图，一枚圆形古钱币的中间是一个边长为的正方形．已知正方形面积是圆面积的．设圆的半径为，可得方程______ ． 10. 反比例函数的图象在每个象限内的函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是________． 11. 已知，则代数式的值为______． 12. 如图，在中，，，的角平分线交相交于点E，连接．若，则的面积为______． 13. 已知关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则______． 14. 如图，反比例函数与一次函数的图象相交于A、B两点，若A、B的横坐标分别为1、2，则不等式的解集为______． 15. 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，则首先应该提出假设是：这个四边形中______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴的正半轴上，点D是的中点，反比例函数的图象经过点B、D，若的面积为24，则k的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为宣传家乡旅游文化，某校八年级举行了主题为“生态溱湖，大美湿地”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题： 知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A a B 12 C 18 D 24 （1）本次调查一共随机抽取了______名参赛学生的成绩，表中______； （2）求扇形统计图中C组对应的圆心角的度数； （3）请你估计，该校八年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有多少人？ 21. 问题：“某中学组织学生去离学校的综合实践基地进行综合实践活动，先遣队与大队同时出发，______，结果先遣队比大队早到，先遣队和大队的速度各是多少？” 条件： ①先遣队的速度是大队速度的倍； ②大队的速度比先遣队的速度慢． 在上述的2个条件中选择1个条件补充在问题的横线上，并完成解答． 22. 数学课上老师提出问题：比较与的大小． “善思小组”的思路：将，两个式子分别平方后，再进行比较； “智慧小组”的思路：以，，为三边构造一个，再利用三角形的三边关系比较． 根据上面两个小组的思路，解决下列问题： （1）填空：______，______； （2）①判断的形状，并说明理由； ②直接判断与的大小． 23. 如图，已知菱形，点A、B、E在一条直线上． （1）用圆规和无刻度的直尺在射线上作一点F，使（两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹）； （2）若，，求的面积． 24. 阅读以下素材，探索完成任务． 极地探索，冰面行走是否安全？ 素材1 如图所示是我国自主研发的四轮长航程极地机器人，机器人质量为． 备注：极地机器人在冰面上的压力与重力相等． 素材2 重力（G）＝质量（m）×重力系数（g）； 压强（P）； 重力系数． 素材3 南极某处冰面能承受的最大压强为． 解决问题 任务1 直接写出极地机器人对冰面的压强关于受力面积的函数表达式； 任务2 为适应极地的不同应用环境，现将极地机器人改装成可更换A、B、C三种型号的履带（更换不同型号履带时，极地机器人整体质量保持不变），A、B、C三种型号对应的每条履带的接触面积分别为、、．利用函数的性质判断，极地机器人应更换哪种型号的履带方可安全通过该冰面； 任务3 综合学科知识，当科考人员在行走过程中遇到冰面破裂等危险时，请你写出一条建议帮助科考队员安全离开危险区． 25. 如图，在矩形中，，，点E在射线上，连接，将沿折叠，使得点B的对应点落在点处． （1）若点E为的中点，连接，判断与的位置关系，并说明理由； （2）若点落在矩形内，且在矩形的对称轴上，求的长； （3）连接，若以点A、、D为顶点的三角形是直角三角形，直接写出BE的长． 26. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数的图象相交于点和．点为轴上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段． （1）求与的值； （2）①点的坐标是______（用含的代数式表示）； ②当点落在反比例函数图象上，求的值； （3）是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （4）当为何值时，的值最小？请直接写出的值． 2024年春学期期末学情调查 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意： 1. 所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 2. 作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【8题答案】 【答案】红 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】32 【13题答案】 【答案】0或4##4或0 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】所有的角都为锐角 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2）． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）60名； （2） （3）350人 【21题答案】 【答案】大队的速度是，则先遣队的速度是 【22题答案】 【答案】（1）；5 （2）①为直角三角形； 理由：∵，，， ∴， ∴为直角三角形； ② 【23题答案】 【答案】（1） 如图，点F为即为所求； （2） 【24题答案】 【答案】任务1：；任务2：极地机器人应更换C型号的履带方可安全通过该冰面；任务3：科考队员最好爬在冰面上，慢慢爬过冰面（答案不唯一） 【25题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： 如图所示： ∵四边形为矩形， ∴，，， ∵点E为的中点， ∴， 根据折叠可知：，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）或 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）， （2）①；②或 （3）或 （4）时最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $