陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末考武狱题 八年级 数学 一、进择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个逸项是符含题意的） 1.下列方程中一定是一元二次方程的是 A.x2=0 B.x2-2y+1=0 C.ax+bx+c=0 D,--5x+6=0 2.下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=AD,CB=CD D.ABII CD,AB-CD 3.用配方法解一元二次方程x2-6x-2=0,配方后得到的方程是 A.(x-3)2=2B.(x-3)2=8C.(x-3)2=11 D.(x+3)2=9 4.如图，在△ABC中，点A(3,1),B(1,2),将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平 移1个单位长度，则点B的对应点B的坐标为 A.(3,-3) B.(3,3) C.(-1,1) D.(-1,3) F 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是 A.3 B.2W2 c.√10 D.4 6,某校组织540名学生去外地参观，现有A,B两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好 满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择.B型客车比单独选择A型客 车少租6辆.设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程 A. 540_540=6 540540 B. =6 x-15x x+15 C. 540540 540540 =6 D. =6 x+15x xx-15 7.如图，在△ABC中，点F在BC上，AC=CF,CDLAF,垂足为D,E为AB的中点， AC=6,BC=10,则ED的长为 A.2 B.3 C. 52 D.4 8.关于x的方程 2x-1=m+1有增根，则m的值是 x-2x-2 A.0 B.2或3 C.2 D.3 八年级数学第1页共4页 9.如图，已知-一次函数=a+b的图象经过点A(-1,2)和点B(-2,0),一次函数 =mx的图象经过点A,则关于x的不等式组0<tb<mx的解集为 A.-2<x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1 D.x>-1 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C-60°，BC=6,点P为AC边上-一动点， 于点E,PFL BC于点F,连按EF,则EF的最小值为 A.36 B. 5 2 6 C. D. 3-2 二、其空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11.因式分解：9x-4x3= 12.一元二次方程3x2=27的解为： 13.八边形的内角和是，它共有条对角线. 14.如图，五边形ABCDE中，∠A=125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是 B B 第14题图 第16题图 第17题图 15.已知a、久c为△ABC的三边，且满足c2-子2=a-,则△ABC为_ 三角形. 16.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFI BC,分别交AB,CD于 E,F连接PBPD,若AE=2,PF=8,则图中阴彩部分的面积为 17.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB=2√3，将△ABC沿AC翻折至△ABC 连接BD.当BC长为 时，△ABD是直角三角形. 八年饥效学第2页共4页 三、解答题（共9题，计69分）： [2x+1>-1 18.（4分)解不等式组： 3x-1 <x+1 2 19.(12分)解方程：(1)2x(x+3)=3(x+3)；(2)(x-3)(2x+5)=-14, (3) x+14 =1. x-1x2-1 x-3 20.(5分)先化简再求值： x2+6x+9 0-6)；其中x=1. x+3 21.(6分)如图，AB∥CD,连接BC,请用尺规作图法，分别在AB, CD上求作E,F,连接CE,BF,使得四边形CEBF是菱形.（保留作 图浪速，不写作法) 第21题图 22.(6分)如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC,∠EFC' =2LABE.求证：四边形DBFE是菱形. E 第22题图 23.(8分)2024年初，高新区决定对管辖区域内的部分道路进行扩建，将工程交由甲、乙两个 工程队来完成.已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4m,如果甲工程队修6.4所用的天数是 乙工程队修9.6km所用天数的一半. (1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少干米？· (2)现计划再修建长度为24四的道路，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费用 为2.4万元，乙队每天所需费用为1.5万元，求在总费用不超过33.6万元的情况下，至少安排乙 工程队施工多少天？ 24.(8分)如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接 DO并延长到点E,使OD=OD,连接AE,BE. B (1)求证：四边形AEBD是矩形； (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明 理由. 第24题图 八年短数学第3页共4页 1 25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=二x+1与x轴交于点B,直线1，与直线、 x分别交于点A(1,多》、成C(4,0). (1)求直线12的解析式； (2)若点D和点E分别是直线1，和y轴上的动点，是否存在点DE,使得以点ABD E为顶点、AB为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明 理由. yA 第25题图 26.（12分)在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作 等边△APE(A,P,E按逆时针排列)，点E的位置随点P的位置变化而变化. (1)如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE,则BP 与CE的数量关系是 BC与CE的位置关系是 (2)如图2，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？ 若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； (3)当点P在BD的延长线上时，其他条件不变，连接BE.若AB=,BE=29 请求△APE的面积. 图1 图2 图3 第26题图 八入年级数学第4页共4页