安徽省宣城市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　 ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，点在直线上，且，那么（　　） A. B. C. D. 7. 如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 52 9. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 24 C. 25 D. 26 10. 某班人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（ ） A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若分式有意义，则的取值范围是________ 12. 某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为__________． 13. 已知，，则=_____________. 14. 若是一个完全平方式，则m的值为________ 15. 如果关于的方程有增根，那么______． 16. 在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米； 17. 定义一种法则“”如下：，如：，若，则的取值范围是_______． 三、解答题：本大题共6小题，共42分． 18. 因式分解：． 19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知，，试判断和的关系，并说明理由． 解：______． 理由如下 ，， （_____） ______（内错角相等，两直线平行） （______） （已知） ______（等量代换） （______） （______）． 22. 观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1， （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1， （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1 按照以上规律，解决下列问题： （1）根据以上的规律得：（m为正整数）（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）＝______； （2）请你利用上面的结论，完成下面的计算：1+2+22+23+24+…+268+269+…+22021+22022． 23. 某快递公司采用两种型号的数控机器人分拣快递，已知型数控机器人比型数控机器人每小时多分拣30件快递，型数控机器人分拣900件快递所用时间与型数控机器人分拣600件快递所用时间相等． （1）两种数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ （2）“618”期间，快递公司的业务量猛增，已知两种机器人每天的工作时长均为8小时，若要使其刚好分拣完成5760件快递，且两种机器人都要有，则有几种机器人的安排方案． 2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5或-7 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】3.1 【17题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共42分． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，解集在数轴上表示如下： 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】；同角的补角相等；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【22题答案】 【答案】（1）xm−1 （2）22023−1 【23题答案】 【答案】（1）型数控机器人每小时分拣90件快递，型数控机器人每小时分拣60件快递 （2）共有3种方案：方案一：型号机器人6台，型号机器人3台；方案二：型号机器人4台，型号机器人6台；方案三：型号机器人2台，型号机器人9台 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $