2024年黑龙江省龙东地区中考数学试题

38△a△△ 0 5Aa△A△ 54△△△△ 5△△△△△ 黑龙江省龙东地区2024年初中毕业学业统一考试 如围，双使y-二>的益过B有点.球信.想。吐点B作即1y轴。看定 0 为D,曲交aA千点E,且县为加的中点。则△B的堂积是 号 数学试题 A45 B3.5 .3 25 考生注绝： 9.知图.整形知中，直0是D的中点丛⊥C雅是为复国变助于直发0之，m-4 0 1.考达时河120分种 本着场以雅序号 则四的长为 土全共三道大题，总分10分 《由面考填写) 名 题号 A.5 3.5 21 2221 24 28 息分 2B 核分人 得分 3A△△△△ 分 评春人 s4A△△△ 难择题（闻小题1分，共3始分】 1△△△△△ 行 5A△△△△ 1下列计算正确的是 4△6AAA 1△△△△△ 人3-者'-台 且a5”c2a'w'e-ah’ 康，(t0ab鱼3-t 第暴题司 第9延图 幕10题围 3△6△△△ 2.下列国则医路袖对群阳形又是中心对将窗市的是 t) 1Q如图，在正方形8D中，点Ⅱ在边上（不与点A,D重合，∠F0”,F交正 hA△△△△ 方彩外角的平升线F干点F。连假C突平点M:连接F突C干意.交CD于 BAA△△△ 幽义，连接国，则下判结论： h△A△△△ D∠5”1②点G是面的中点：®龙点是的中点，群n∠aCD。 10 4△△△△△ 4A△△△ 5刷若他B.期36n号子A种正周的林论量 BA6△△△ 三.一个由若干个大小想同的小正方体都成的几柯体， d△△△△△ 所苦小正方体的个意最少是 ▣0 L①3① k①a5 C①G①® D.①0①0 A△△△ 得分评巷人 A.6 R 5 G.4 二， 填空题《每小题3分，共39分了 A△△△△ 。一组数据2,33,4。则这组龄倒的方笼为( 第1然用 A4&△△△ LI na靠C06n05 11国家纸计局公春数据基尽，2过3年要国和合0产量是130间亿斤，粹1130亿用料学 4△△&△△ 5关予：的一元=衣方程(e到：”+42-0有两个实数根，带■的取血宽国是( 见数法表示为 人64 ≥4C-4且2 .n%4且2 6△△△△0 √-3 1 中，自变食的取值范国是 44A△△△ 后已知关于，的分式方程红 2.在酒数y= -3 无感，则%的值为 3-x ￥+2 L6AAA A.k2设k=-1且k-2 Gk2境k1 D.ka-1 13如图。在菱形BCD中，对角线C,D杯交于点0，请那加 44&△△△0 ?,国家“双该”成策实速后。装虹开耀了生数为“书香满妆同~的效书活动班圾徒定为 一个第件 LLA△△△ 在话中中表娱突出的屑学国买笔记本和碳术笔进行奖经（两种英品都买）。其中笔记本 第3题图 4△△△ 每本3元，碳素笔每支2元：共花雪习元赠共有几种向实方案 14,七年一玩要从2名男生和3名女生中选样两名学生参加陶调比毒，给好选罪1名男生 iA△△△ 0 A 5 且4 R.2 和1名文生的概率是 L△△△△△ 4AA△△△ 发学K0算1页（先美） 数学试看第美《共·页) 14△△△ 1 得评人 [4-2x20 江（本题满分6分） 五美于x的不等式短 5g>0 有3个要数解，则a的取值范因是 如图，在正方感网格中。每个小正方形的边长帮是1个娘性长度。在苹面直角坐标 系中，△x的三个项点坠标分剩为A(,1B(2,3).C（-5,2》, 18.知医，△C接于©0.D是直径，看∠B药°，则∠C小 )面出△美手y轴时床的△B,C,·井写密点 1忆，香西使的庭面半径为3，侧正数为3，刻这个圆篮侧到展开围的圆心角是 0,的坐标 摄如围在△中，上@0，m∠子C2,,酸生数A安 (2)通岛△C绕点A送时针度转”后得到的 △8，C:井写点B:的坐标 转。点P为心的中点，则留的最大植是 ()在(2)的条件下，求点B安转到点5：的过程中 以，矩形如中，都-9，O4,格沿过点A的一条直线朝叠，折直交直线C于点量 新经过的路叠花（结果保留n) 《点P不与点B夏合》，点的时将点落在是形对角线所在偷直线上。则武长为 第22则闲 得分评卷人 第6是国 第18器图 第2动是周 23 (本里满分6分) 0,如图，在平面直角坐标聚中，正方形0领点的坐标为(3,0)，△0B老博业三 角思。意B坐标是(1,0》，△0B在正方形P内部景靠正为形0即的边（方闻为 如围，输抽线y=一x产+解+c与x轴交干kB两点与y枪变于点C其中事(1，队 0一一一一小一量一+“…)登无道动寇动，第一次湖动后，点A的时应点记为A,rA 的坐标是么，第二次溶站后。A,的对虫点记为A,:A1的坐标是径，0第 C63D. 《)求种松线的解析式 衣动服.修创度省配为：监生标是一要为安下在， 2 (2)在第二象限的阿物线上是否存在一盛，使有 △P代的面（最大，若存在。请直楼写出点P垒 刻A的坐标是 标和△心的百积最大值：差不存在，潮镜男理由 三：解器看调分的分) 得分评春人 21,(本题满分5分) 线 其中m=c060 第23是图 数伊以标第力真《其鲁要) 位幸城香第4直（共B面） H/In 1/1111 1128E 分得卷人 24本量澜分7分】 (本级满分B分》 E12128 f10 为时帽落实酸有部办会行关于“保购学生每天校内，控外各一小时体有话时间 已知△C是等限三角形，B=C。∠W号∠uC,∠w在∠uG的内解。直，N ///i 钓要菜，美学这要求学生每天经待体育发练学拉从全体男生中随们抽卓了帮分学生，调 118188 直地门的立定孩短成情，整理如下不完整的顿数分存表和饺计用。结合下任解管下列门 在C上，点在点的左国，探究线疑国，，W之间的数量关系 EH 图 (1)如图D,当∠C90射，握究如下( 由∠4C0°，4C可如，将△绕点A根时针数转”，群到△即，则即 1111111 (1》顾数分者表中 角形族计图中时 且∠P阳0”，捷接型.易证△P2△略.可得，在△制中，2+P炉 1IIIII (?)本次调直文定机运成填的中位数落在 组影 (3)该拉有0名鬼生。着立定胰远成镇大子为合格，请临计该校立定帆运诚境 到有22” 1IWW 装 (2)当∠w060”时，如2：当∠C120”时，如图感.异别写出线及m,发， mi 合格的历生有事少人？ 之间的数量美熏，并选挥图②或图®进行证明. 框《m》 颇数 /I1 IEEE A 50<x600 1IE 100C16150 雨 151111E 0C6060 20 IWWn些 200<6250 14 n% 1EEH 20<【6300 见4避国 1111112 4F4E172 得分 评人 图a //H1 不 孤（本题溪分日分】 可 第26慰图 111111 甲，乙两班车分副展则死k■的4，B两地同时出发，甲受车从A电出双途最配货 1141IEE 站时，停下案如凭，单小时后继候驶世日地，乙货军船风一条会路从玉地腔桂A热，园 乙赞车到达尼货峰时核到紧争任务立即登体服速道日影地，健果比甲资车晚单小时到达日 4 地.如图是甲。乙两货车距A地的至瑞y与行驶时闲x(》之到的函数面象，酷 114114 合图象心答下列间思 E4411 《])甲隆车到达配挂站之前的速度是 m/h,乙凭车打速度是 《2)求甲班车在尼货站复黄后驶往台地的 F/111 过程中。单货布面A地的面离y口 LEAE 1n5 与性时料x(小)之饲的通地解析式 4141112 (3》直整写出甲，乙两资车登行驶的过理 HHWI∥ 中，出发多长时闻甲。乙两黄库与尼 1116 贷站的距离粗等 I/nn *I/n EER JRE2ER JIE 15 LE1E 第25划图 22E2 数学该经第6页4片到) 12EAE NM∥ 得分评卷人 得分 评在人 27.(本想满分0分】 2推本殖璃分0分】 △△A △ 为了用学生的体质，某学校图导学生在大课气开展得壁子活动，需需买甲、乙两 如御。在平富直角坐标系中。等边三角形3的边0明在x轴上，点A在第一象限， 种品牌健子，己如购买甲种品解度子0个和乙种昌牌甚平5个其黄200元：购买甲种出 0M的长度是一元二次为程-5红-6=0的根，动点P从点0唐发以都秒2个单位长搜 △ 牌壁子15个和乙种品棒但子10个共需25元 的速度好折权M-雷运动，动点Q从直0出发以每秒3个单位长厘的速度沿折线0B-BA △ 《1)购买一个甲种品神慧子和一个乙种品裤望子各花要多少元？ 垢对。Q两点同时出发，相语时停走远动.设运动时闻为【秒(0<线，)，△00的面 △ (2》若需买甲乙两种品牌盟子共花费100元。甲种B牌健子数量不低手艺种B伸健了 积为参 △ 《1)求点A的坠标： 数量的5倍且不避过乙种品牌健子数量的16每。则有几种购买方案？ 《2)求5与t的房数关系式 ()若商家每售出一个甲种品牌度子利岗是5元。每售出一个乙种品牌慧子利军是4 装 ()在(2)的毫件下，当3=65时。点第在r轴上，坐标平面内是否存在点，使 元：在(2)的条样下，学校如何胸买健子商家孩得料和最大？量大利调是多少元日 得以点0，P,M,易为圳点的西边形是菱形，若存在，宜接写出点N的坐标若不存 在。说明用由 内 A. 订 第28图图 △2 △r 数学试0量7我天日目) 数学试鲁第等医《我最氨) △E23.(本题满分6分) 黑龙江省龙东地区2024年初中毕业学业统一考试 解：(1)由已知得， [-1+b+c=0 c=3 --n1分 数学试题参考答案及评分标准 解得 6=-2 c=3 m1分 一选拜题（每题3分，共30分】 1C2.B3.C4.D5.D6A7.B8.A9.c10A 二填空愿（每愿3分，共30分） y=-2-2x+3m1分 11.1.3908×10日 12-x23 13.AC-D或∠ABC=90°（答案不一） (2)点P的坐标是P(-35 24 一2分 16.65.17.90 125+号 △℃的面积最大值是 1 1分 a题0 20.(1,3) 24.(本题满分7分) (1)8 40 三.解答题（调分60分】 (2)C 2分 21.(本题满分5分) (3)600x14+5 =228(人)m2分 50 解：原式 m-护m(m4) 一2分 答：估计该校立定跳远成绩合格的男生有228人 (m+m-) 25.(本题满分8分) 。=用+1 …1分 (1)3040 2分 1分 (2)甲货车在配货站出发的时间：35+0.5=4(h) .点E的坐标是(4,105) 默 一1分 甲货车到达B地的时间：60.5=55(h) 点F的坐标是(5.5,225) 41分 22.(本题满分6分) .F的函数解析式是y=80r-215(4≤x≤5.5) ae2分 《(1)如图所示△A,B,C,即为所求1分 B,2,3) (3)经过15h或5h或5功甲、乙两费车与配货站的距离相等…3分 26.(本题满分8分) (2)实图所示：△想5即为所求-1分 鸟2-10) 解：图②的结论是：BM2+NC2+BM·NC=MW 444】分 (3) 2分 图的结论是：8M2+NC'-BM·NC=MN2 1分 第22思到 选择图③进行证明 证明：以点B为顶点在△ABC外作∠A8K=30°，在BK上截取BQ-CN,连 数学参专容案第1离《共) 接QA、QM,过点Q作QH⊥BC,垂足为H, AB=AC∠C=∠ABQC=8Q 数学参考答案第2属（供5四） △ACN≌△ABO …1分 (2)设期买甲种品牌稷子x个，购买乙种品牌非子(100号x)个由题意得： AN-AQ ∠CAN=∠OAB 又：∠CAN+∠BA60° 200-到 ∠BM+∠QA8=60 即∠QAF∠S xs16000-3 又，WA .△ACO△AN 解得 58l4 75rs64 -…2分 'W-0W 在Rt△B中，∠Q=60 -1分 :x和000-三x均为正整数 2 2 ÷x=60,62,64 3 测-群专Q 在t△GW中 10-2=10,74 可得：附1w2-0 二共有3种购买方案 2分 授商家获得总利洞为y元 即(5aD,(BM-号0y-0M 2 n5x400-到 整理得BM3+Q'8M·BQ=QM3 1"-x+400 4444444 ,1分 t=-1<0 BM3+NC2BM·NCMN' 41分 品随x的增大而减小 27.(本题满分10分) :当x=60时，ye大=340 解：(1)授购买一个甲种品牌健子需a元.购买一个乙种品牌壁子据6元. 条学校购买甲种品牌限子60个，购买乙种品裤腿子10个，商家获得利润最大。量大 由圈电得 f10a+56=200 利词是30元 m42s分 15a+10bm325 44+4444444444 1分 4(本题满分10分) 鼎(1)×3-5x-6-0 解得 a=is b=10 n1分 解得x,=6,黑2-1 ,0A的长度是35x6=0的根 答：购买一个甲种品牌建子霄15元：购买一个乙种品牌健子需10元1分 0A=6 】分 过点A作AC⊥x轴，垂足为C,在t△A0C中，CC=3,MC=3√5 点A的坐标为A(3,35) 一】分 (2)当0<：≤2时.过P作四1x轴，垂足为点D 0P=2t,00=3t,m=V5t 数学物专特室第3英t共5项) 数学参考答多第4页（共爽） 5=x3x5=35 2 当2<t≤3时，过0作G阳⊥aL,属足为点目 OPe2t. e65 2 xax59-66 2 当3<t<3.6时，过0作际L想，围足为F 0-i8-5t,G年3V3 S-号X95×50=-55+275 2 2 /层ao 综上所述5 hax 5+2753<1e36 2 m,a25.%a25h%225a子5) P D 第2游思图 数学参号存至第百到（共5）