山东省青岛市胶州市李哥庄中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性教学质量检测 八年级数学试题 （120分，90分钟） 第一卷（30分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在下列各式中，是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 已知a＜b，下列式子不成立的是（　　） A. a+1＜b+1 B. 3a＜3b C. ﹣2a＞﹣2b D. 如果c＜0，那么＜ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 A. a（x+y）=ax+ay B. x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C. 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D. x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 5. 化简的结果为(　　) A. ﹣ B. ﹣y C. D. 6. 小明利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（　 　） A. 缩小 B. 缩小 C. 扩大2倍 D. 不变 9. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 第二卷（90分） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 因式分解______． 12. 如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________． 13. 长和宽分别为，的矩形的周长为，面积为，则的值为_____． 14. 将分解因式的结果是___________________________． 15. 关于的分式方程无解，则的值为 ______． 16. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 三、计算题（本题共38分） 17. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 分式化简： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中． 19. 解分式方程 （1） （2） 四、解答题 20. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______． A．提取公因式；B．平方差公式； C．两数和的完全平方公式；D．两数差的完全平方公式． （2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ______． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 21. 2024年3月12日植树节，和平路中学组织七、八年级的学生开展植树活动．已知七年级植树180棵与八年级植树240棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树70棵，求七年级平均每小时植树多少棵? 22. 学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题： ①将多项式因式分解； ① ②求多项式的最小值． ②由①，得，因为，所以．所以，当时，的值最小，且最小值为-1． 请你运用上述方法解决下列问题： （1）将多项式因式分解； （2）求多项式的最小值； （3）若多项式，比较多项式，的大小． 23. 如图，将一个边长为的正方形分割成四部分（边长分别为，的正方形、边长为和长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）请用两种方法分别表示该正方形的面积（用含、的代数式表示）①______,②_______；由此可以验证一个重要的公式是______． （2）若图中，满足，，求的值． （3）若，求的值． （4）请利用图形分割的方法将因式分解并画出相应的图形（标注，）． 2023-2024学年度第二学期阶段性教学质量检测 八年级数学试题 （120分，90分钟） 第一卷（30分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第二卷（90分） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】±16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）． 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】且 三、计算题（本题共38分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【19题答案】 【答案】（1） （2）无解 四、解答题 【20题答案】 【答案】（1）C （2）不彻底，； （3） 【21题答案】 【答案】七年级平均每小时植树30棵 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1），， （2） （3） （4）， 画图： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $