江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

南昌县2023-2024学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. ，， C. 5，12，13 D. 1，， 3. 已知菱形的周长是高的8倍，则菱形的两邻角的度数之比为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，则的长度为（ ）． A. 5 B. C. 2 D. 5. 一次函数的图象上有两点，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 已知且，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，一动点P从点A出发，沿着A→B→C→D的方向匀速运动，最后到达点D，则点P在匀速运动过程中，△APD的面积y随时间x变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，这是根据某班45名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形图，根据统计图提供的信息可知，锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） A. 8，8 B. 8，9 C. 18，8 D. 18，9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是_________． 10. 如图，客船以24海里/时的速度从港口向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口向东南方向航行，则1小时后两船相距______海里． 11. 把函数向上平移3个单位长度后，所得函数的解析式为__________． 12. 若数据3，，4，5的众数和中位数都是4，则这组数据的方差是______． 13. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是______． 14. 如图，在正方形中，是上的一点，且，若点在正方形的边上，当为等腰三角形时，则的长为___________． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图四边形ABCD是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图： 　 （1）在图1中作一条线段，将的面积平均分成两份； （2）在图2中过点E作一条直线，将的面积平均分成两份． 17. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高丈(丈尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面多高？ 18. 如图，直线：与直线：交于点E． （1）求A，D，E点坐标； （2）求四边形的面积； 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 教育部发布的《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来．某学校鼓励学生周末时间积极参加家务劳动，承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，增强家庭责任意识．该校为了解八年级同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分八年级同学，并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： （1）一共调查了________人；并将条形统计图补充完整； （2）本次抽查的学生周末劳动时间的众数是________小时，中位数为________小时； （3）参与调查的学生甲说，“我周末参与家务劳动的时间是1.5小时，而调查中周末劳动1.5小时的学生人数最多，所以，我肯定达到了平均数．”你认为甲的说法对吗？请说明理由． 20. 如图，直线交两坐标轴于点． （1）求直线的解析式； （2）点的坐标为，连接．证明：，且线段； （3）在（2）的条件下，点为平面直角坐标系内一点，当四边形为正方形时，请直接写出点的坐标． 21. 在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积． 五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22. 学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图像，并结合函数图像研究函数性质。小南结合学习一次函数的经验，对函数的图像和性质进行了研究，下面是小南的探讨过程，请补充完整： （1）列表： x … -2 -1 0 1 2 3 … y … m 1 2 3 2 n … 表格中______，______； （2）①根据列表在给出的平面直角坐标系中描点、画出函数图像； ②根据所画的函数图像，该函数有______（填“最大值”或“最小值”）；这个值为______； （3）直接写出函数图像与x轴所围成的图形的面积：______； （4）过点作直线//轴，结合所画的函数图像，若直线l与函数图像有两个交点，请直接写出a的取值范围． 南昌县2023-2024学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】30 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示，线段AC（或BD）即为所示． （2） 如图所示，直线OE即为所示． 【17题答案】 【答案】尺 【18题答案】 【答案】（1） （2）10 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】（1） 100，补全统计图如图所示： ； （2）1.5；2 （3） 解：平均数为小时； ， 所以甲的说法不正确． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 方法一：如图1，过点作轴于． 可得与都是Rt． ， ． ． ． ，即． 方法二：如图2，连接． ， ； ． ． 是等腰直角三角形． ，且． 方法三：由方法一可知：． 设直线的解析式为，可得 直线的解析式为． 又直线与的解析式的一次项系数的积． ． （3） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：、分别是、的中点， 且， 又，， ，， 四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形； （2）． 五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 【22题答案】 【答案】（1）0，1 （2） ①如图所示的折线即为所画的函数的图像； ②大 3 （3）9 （4）a的取值范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $