江苏省无锡市惠山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学期末试卷 注意事项： 1．考试时间为110分钟，试卷满分为120分． 2请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．） 1. 搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 三月无锡，樱花烂漫．素有“最美马拉松”之称的无锡马拉松在3月24日燃情开跑．本届赛事中，无锡本地跑者占，江苏省内他市跑者占，内地其他省市跑者占，港澳台跑者占，外籍跑者占，为清晰呈现各地跑者的分布情况，最宜采用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 3. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 4. 在反比例函数（a为常数）的图象上有，，三点，若，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点旋转的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 在学校科技节活动中，聪聪用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具．他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线，则图1中对角线的长为（） A. B. C. D. 8. 我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩，设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C 在y轴上，矩形的顶点D在上，顶点F在 y轴上．已知C是的中点，反比例函数 （）的图象经过点B，图中阴影部分的面积为4，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，矩形中，已知，F为上一点，且，连接．以下说法中：①；②当点E在边上时，则；③当时，则；④的最小值为10．其中正确的结论个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．） 11. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设_____． 12. 若与最简二次根式可以合并，则______． 13. 某次活动中，全班50名同学被分成5个小组，第一组和第二组的频数之和为25，第三组和第四组的频率之和为0.32，则第五组的频率是_____． 14. 从一个不透明的口袋中有8个红球和2个白球，从袋子中任意摸出n个球，其中摸到红球是一个必然事件，则n的最小值是______． 15. 若m、n是一元二次方程的两个根，则______． 16. 已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____． 18. 如图，已知四边形是正方形，，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连，的最小值为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 解方程： （1）． （2）； 21. 先化简再求值：，其中． 22. “微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市部分教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如图的统计图表（不完整），请根据信息，解答下列问题： 组别 步数(万步) 频数 第1组 8 第2组 15 第3组 12 第4组 10 第5组 3 第6组 a （1）本次共调查了 名教师， ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，第四组所对应的扇形圆心角的度数为 ； （4）若该市约有30000名教师，估计日行走步数不低于1.2万步的教师约有多少名？ 23. 如图在的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B均在格点上，在给定的网格中按要求画图． （1）在图1中点O在格点上，画出线段关于点O中心对称的线段（A对应C）； （2）在图2中点P在格点上，画出线段绕点P逆时针旋转所得到的线段（A对应E）； （3）在图3中，找格点G，H，使四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 24. 如图，为平行四边形的对角线，且平分；点在的延长线上，． （1）求证：四边形是菱形． （2）求证：． 25. 十年树一桃，新品种破解“甜蜜密码”．经过近十年研发，无锡阳山的果林里成功培育出了新品种桃树，新品种的水蜜桃抗病性提高，将提升水蜜桃产量及成果率． （1）据测算，新品种水蜜桃的产量将比旧品种提高m%，因研发成本提高，故果农也将把每颗水蜜桃的价格提高%．此时新品种水蜜桃的总价（产量×每颗价格）将比旧品种的总价提高32%．求m的值． （2）在（1）的条件下，某水果店计划批发新、旧品种的水蜜桃共100盒，每盒水蜜桃均装有8颗桃子，已知旧品种的水蜜桃每颗8元，在总费用不超过6720元的情况下，最多可以购买多少盒新品种水蜜桃？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴正半轴与轴正半轴分别交于点、，设，（，）．将绕点顺时针方向旋转得到，点的对应点为点；再将沿射线方向平移，使点与点重合得到，点的对应点为点，点在轴上，点为线段的中点，点与点恰好落在同一个反比例函数的图象上． （1）当时，求反比例函数的解析式． （2）求的值． （3）若线段、交于点，且的面积为，求的值． 27. 如图，平行四边形中，，，点以的速度从点出发沿向点运动，同时点以的速度从点出发沿向点运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为． （1）求平行四边形的面积； （2）当的面积为平行四边形的面积的时，求的值； （3）当时，连接，取线段的中点，请直接写出的长度． 八年级数学期末试卷 注意事项： 1．考试时间为110分钟，试卷满分为120分． 2请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．） 【11题答案】 【答案】a≤b 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】0.18 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】且 【17题答案】 【答案】（6，）． 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤等．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）无解 （2） 【21题答案】 【答案】，． 【22题答案】 【答案】（1）50，2，16 （2） 画图如下： （3） （4）9000名 【23题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所求； （2） 如图，线段即为所求； （3） 如图，四边形即为所求； 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； （2） 证明：∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）20 （2）最多可以购买50盒新品种水蜜桃 【26题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【27题答案】 【答案】（1）； （2）的值为或． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $