四川省成都市双流区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

双流区2023～2024学年度下期期末学生学业质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，错误的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平移到的位置，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 四边形是平行四边形 6. 把多项式分解因式，结果是，则a，b的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，对角线，相交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ） A. 与的面积相等 B. C. 的周长为 D. 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，全书共收集了246个数学问题，分为九章，内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域．其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 据气象台报道，2024年6月28日双流区的最高气温为，最低气温为，则当天气温的变化范围是____________． 10. 在ABC中，已知∠A＝∠B＝45°，BC＝3，则AB＝__________． 11. 如图，蚂蚁先从点A出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，那么蚂蚁第一次回到出发点A时，一共走了____________． 12. 请你写出一个二次三项式A，使得多项式能因式分解，那么，这个整式A可以是____________． 13. 如图，在中，，P是边的中点，Q是边上－动点，则的最小值是____________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）因式分解：； （2）解不等式组：． 15. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点O，的顶点A，B，C均在格点（网格线的交点）上． （1）把先向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出； （2）画出绕点O逆时针旋转后的； （3）仅用无刻度直尺画出线段中点P（保留作图痕迹）． 16. 如图，在中，E，F分别为，上两点，且，连接，分别与对角线交于点G，H． （1）求证：四边形为平行四边形： （2）若，，求点G到的距离． 17. 多年来，双流区政府切实为残疾人办实事，在人行道上或其他场所铺设一种固定形态的地面砖，使视觉障碍者产生盲杖触觉及脚感，引导视觉障碍者向前行走和辨认方向以到达目的地的通道，盲道建设让视障人士越来越有安全感．在某一道路改造工程中，甲、乙两工程队合作，18天可以完成，共需付施工费64800元；如果甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用时间是甲工程队的倍，乙工程队每天的施丁费比甲工程队每天的施工费少1400元． （1）甲、乙两工程队单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的施工费较少？ 18. 如图，在锐角中，，点D，E分别是边，上一动点，连接交直线于点F． （1）如图1，若，且，，K为射线上一点，． ①求证：； ②求的度数； （2）如图2，若，且，在平面内将线段绕点C顺时针方向旋转得到线段，连接，点N是的中点，连接．在点D，E运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，则代数式的值为____________． 20. 在平面直角坐标系中，的顶点B在第一象限内，顶点O，A，C的坐标分别是，，，则点B的坐标为____________． 21. 定义：任意两个数a，b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙数”，若a＝2，，比较b，c的大小：b____________c． 22. 如图，直线，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，与直线m，n均不垂直，点P为线段的中点，直线l分别与m，n相交于点C，D，若，m，n之间的距离为2，则的值为____________． 23. 如图，在中，，，，为直线上的动点．过点作射线于点，若，则的长为________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 双流区永安镇为实现乡村全面振兴，走农业农村优先发展之路，大力种植有机水果，某超市看好该地甲、乙两种有机水果的市场价值，经调查，该超市购进甲种水果和乙种水果需要126元；购进甲种水果和乙种水果需要162元． （1）求该超市购进甲、乙两种有机水果的进价； （2）该超市决定每天购进甲种水果，乙种水果进行销售，其中甲种水果售价为16元，乙种水果售价为18元，销售完后，超市决定售出每千克甲种水果捐出元，每千克乙种水果捐出m元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于，求m的最大值． 25. 在中，，对角线平分，点M为射线上一点，连接，将沿直线翻折得到，连接． （1）如图1，点在边上，，求的度数； （2）射线与射线交于点F，在射线上取一点G，使，连接，交于点H． ①如图2，点M在线段上，求证：； ②点M在线段延长线上，和，之间有何数量关系？写出你的结论并证明． 26. 如图，在平面直角坐标中，已知点A的坐标为，直线轴于点A，直线经过点B，与y轴交于点C． （1）求点B的坐标； （2）直线l经过点C，与直线交于点D，E是直线上一点，且，，求直线l的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线上运动，以P，Q，B，C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由． 双流区2023～2024学年度下期期末学生学业质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1）（2） 【15题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 如图，即为所求． （3） 如图， 【16题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ，分别为，上两点，且， ， ，， 四边形 为平行四边形． （2）2 【17题答案】 【答案】（1）甲公司单独完成此项工程需30天，乙公司单独完成此项工程需45天 （2）乙公司的施工费较少 【18题答案】 【答案】（1） ①证明：在与中， ， ∴ ∴， ∵， ∴； ② （2） 证明：如图2中，，， 是等边三角形， ，， ， ， ， ， ， ∴， 由旋转可得： ， ∴，， 如图2中，延长到，使得，连接， ，，， ， ，， 延长到，使得， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ， ， ∵ ∴ ， ， ，， 是等边三角形， ． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）甲种有机水果的进价为10元，乙种有机水果的进价为14元 （2）m的是大值为 【25题答案】 【答案】（1）； （2） ①证明：设， 由翻折得：，，，， 由（1）知：，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； ②，理由如下： 如图3，连接，，设， 由翻折得：，，，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴，， 由翻折得：， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）能，点P的坐标为或或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $