湖北省孝感市云梦县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下学期期末学情调研 八年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 若在实数范围有意义，则a的值可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的两条直角边为和，那么斜边长为（ ） A. B. C. D. 或10 3. 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93 4. 如果一次函数的图象经过点，则a的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为平行四边形外一点，且，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 关于正比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第二、四象限 C. y随x的增大而增大 D. 不论x取何值，总有 8. 如图，为正方形的对角线上一点，四边形为矩形，若正方形的边长为，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图所示，则边的长是（ ） A. 4 B. C. D. 5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. 化简：=__________ 12. 写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式_____． 13. 如图，在矩形中，过对角线交点作交于点，交于点，，，则的面积为______． 14. 已知数据，，…，的平均数是，方差是，若一组新数据，，，的平均数是，方差是，则______． 15. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图：在平行四边形中，的平分线交于，若，，求的长． 18. 已知一次函数的图象过点与． （1）求出这个一次函数的解析式； （2）将此一次函数的图象向上平移5个单位得到直线l，若直线l与x轴交于点A，求点A的坐标． 19. 如图，已知四边形是平行四边形，对角线交于点是等边三角形． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 20. 如图，在四边形中，，是的中点，，，于点. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长. 21. 为提高全校师生消防安全意识，崇文中学在校开展了“消防安全知识学习周”活动，并举行了全体学生消防安全知识竞赛．学校从七，八两个年级中各随机抽取了名同学的竞赛成绩，对他们的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（用表示成绩分数，满分分，共分为四个等级：等：，等：，等：，等：，其中等级为优秀，所有学生成绩都不低于分） 收集数据： 七年级抽取的成绩中等学生人数是等学生人数的倍； 八年级抽取的成绩中等成绩为：，，，，，，，， 数据分析： 抽取的七，八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀人数如下表所示： 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 优秀人数 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______，______，并补全条形统计图； （2）你认为该校七，八年级哪个年级学生消防安全知识掌握得更好些？并说明理由（说明一条理由即可）； （3）若该校七，八年级共有人，估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约是多少？ 22. 某建材公司在甲、乙两个水泥厂生产某型号水泥共吨，其中甲厂的生产量比乙厂生产量的倍少吨．公司计划将这批水泥运往地吨，地吨，运费如下表：(单位：元/吨) 目的地工厂 甲 乙 （1）求这批水泥甲、乙两厂各生产了多少吨？ （2）设从甲厂运往地的水泥为吨，这批水泥运往，两地的总运费为元，求与之间的函数关系式及的取值范围；公司应该怎么调运可使总运费最少？总运费最少是多少？ 23. 已知，四边形为正方形，点在边上，点在边上，连接，过点作的垂线，交于点，垂足为． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，若点在上，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的长度． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于D点，，． （1）求直线的解析式； （2）连接，点Q为直线上一动点，若有，求点Q的坐标； （3）点M为直线上一点，点N为y轴上一点，若M，N，C三点构成以为直角边的等腰直角三角形，求点M的坐标． 2023—2024学年度下学期期末学情调研 八年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ． 是等边三角形， ， ， 四边形是矩形． （2） 【20题答案】 【答案】 （1），， 四边形是平行四边形， ，是的中点， ， 是菱形； （2）. 【21题答案】 【答案】（1），，， 补全条形统计图如下： （2） 八年级，理由：平均数都相等，但七年级学生知识竞赛成绩的中位数小于八年级学生知识竞赛成绩的中位数；（或者：两年级竞赛平均成绩相等，但八年级等，等人数比七年级均多一些，等等） （3）人 【22题答案】 【答案】（1）吨、吨 （2）；公司从甲厂运往地水泥吨，运往地吨；乙厂生产的水泥吨全部运往地时，总运费最小，为元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，过点作于，则， 四边形为正方形， ，， 四边形为矩形， ， ， ； （2） 证明：如图2，作于，延长交于，则， 四边形为正方形， ，， ，为等腰直角三角形， 四边形为矩形，， ， ，即， ， ， ， ， ， ， ； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 （3）的所有坐标为 、、、 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $