重庆市巴蜀中学校2023-2024学年下学期七年级期末数学试题

初一数学试题卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 旅客上飞机前的安检 B. 对“长征五号”遥八运载火箭零部件的检查 C. 调查我校初一某班的身高情况 D. 日光灯管厂要检测一批护眼灯管的使用寿命 3. 如图，沿射线方向平移到，若，则平移的距离为（ ） A. 2 B. 8 C. 4 D. 5 4. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（ ） A. 边角边 B. 三角形的稳定性 C. 边边边 D. 全等三角形的对应角相等 6. 估算的值（ ） A. 在0到1之间 B. 在1到2之间 C. 在2到3之间 D. 在3到4之间 7. 如图，长方形的两个顶点在正五边形的边上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 两边和一角相等的两个三角形全等 C. 三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 D. 两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 9. 如图，在中，点在上，沿翻折到，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古典数学文献《算法统宗》中有一个“听客分银”的问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多4两，九两分之少半斤”其大意为：隔着墙听见客人在分银子，按每人7两分银子，余下4两；按每人9两分银子，又缺8两（这里半斤等于8两），设有客x人，银有y两，根据题意列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，点D是上，点E在上，，，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 12. 对于两个多项式，若，满足下列两种情形之一： （1），； （2），； 则称多项式P为“较大”多项式，多项式Q为“较小”多项式． 对于两个多项式和，若将和中“较大”多项式和“较小”多项式的差记作，则称这样的操作为一次“优选作差”操作；再对和进行“优选作差”操作得到，……，以此类推，经过n次操作后得到的序列，，，…称为“优选作差”序列．现对，进行n次“优选作差”操作得到“优选作差”序列，则下列说法： ①； ②； ③当时，“优选作差”序列中满足的正整数k有1348个． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 13. 4的平方根是_______． 14. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，且轴，则______． 15. 已知一个等腰三角形的两边a，b满足，则此三角形周长为________． 16. 已知方程组的解x，y满足，则________________． 17. 如图，在中，点为中点，连接．点为上一点，连接交于．若，，则______． 18. 若关于的不等式组有且只有个奇数解，且关于的方程解为整数．则符合条件的所有整数的和为______． 19. 如图，点D是外一点，，连接，过点D作于E，，则________________． 20. 如果A与B均为两位自然数，A的十位数字比B的十位数字大1，A与B的个位数字之和为6，记，则称M为A与B的“六顺数”，例如32与24，32的十位数字比24的十位数字大1，个位数字之和为6，，故三位自然数768是32与24的“六顺数”．已知为A与B的“六顺数”，则________，若M为A与B的“六顺数”，规定：，，，已知能被7整除，则符合条件的M为________________． 三、解答题（本大题7个小题，共70分） 21. 解二元一次方程组 （1） （2） 22. （1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上． （2）解不等式组： 23. 6月2日，中国航天又创造了一个新的历史时刻——嫦娥六号探测器成功着陆在月球背面的神秘领域，并采集两公斤珍贵的月壤样品．这一壮举不仅是中国航天事业的重大突破，也将为人类对月球奥秘的探索带来全新的启示．学校准备调查七年级学生对“嫦娥探月工程”有关知识的了解程度．设定“非常了解/A”“比较了解/B”，“了解一点/C”，“不了解/D”四个了解程度项进行调查． （1）在确定调查方案时，小明同学设计了三种方案：方案一：调查七年级的部分女生；方案二：调查七年级的部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最有代表性的一个方案是________． （2）小明采用了最有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务： ①补全条形统计图； ②求扇形统计图中m，n的值； （3）学校七年级共有人，求“比较了解”的学生大约有多少人？ 24. 在四边形中，为对角线． （1）尺规作图：在线段上找一点E，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，若，求证：． 25. 今年1月份，我校初一年级举行了“巧手匠心，数我最行”制作新年礼物盒的活动，某班用若干张完全相同的正方形纸板进行裁剪，已知每张正方形纸板可裁剪为如图1中两种样式中的一种（样式一、二裁剪的小长方形与小正方形是完全相同的）用裁剪下来的小长方形与小正方形做成如图2所示的横式与竖式的无盖新年礼物盒，图3分别是两类新年礼物盒的一种展开图． （1）该班甲组同学们计划制作横式与竖式的新年礼物盒各12个，甲组同学需要按照样式一和样式二各裁剪多少张正方形纸板才能恰好完成计划； （2）该班乙组同学们计划制作横式与竖式的新年礼物盒共33个，现同学们已经将20张正方形纸板按样式一裁剪，5张正方形纸板按样式二裁剪，根据已裁剪的材料乙组同学有多少种制作方案． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点，，且满足，． （1）如图，将线段平移至，点的对应点为，连接、． ①点的坐标为________； ②求面积是多少？ （2）如图，点，轴于，点以每秒个单位长度的速度从出发向运动，同时另一动点以每秒个单位长度的速度从出发，在射线上运动，当点运动到时两点都停止运动，当时，求运动时间的值（单位：秒）． 27. 如图1，在中，点D、E在边上，连接、，满足，且，点F在上，连接交于点G． （1）若平分，，求的度数； （2）如图2，若，连接，证明：； （3）在（2）的条件下，如图3，于点Q，点M、N在边上，且，连接、，已知，，，，直接写出的最小值． 初一数学试题卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 【13题答案】 【答案】±2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】14 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 720 三、解答题（本大题7个小题，共70分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1），数轴表示见解析；（2） 【23题答案】 【答案】（1）方案三 （2）①见解析；② （3）“比较了解”的学生大约有人 【24题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1）甲组同学需要按照样式一裁剪15张正方形纸板，按照样式二裁剪3张正方形纸板； （2）6 【26题答案】 【答案】（1）；； （2）或． 【27题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $