湖北省大冶市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

一、选择题 1、B2、B3、D4、C5、D6、B7、A8、B9、C10、D 二、填空题 11、-√10等12、90013、170°14、a≤5或者a≥815、150或者1650 16、解：原式=-1-4+3V3+2 评分标准：每个知识点化简正确得1分， 5 四个知识点计4分，计算正确再加2分 17、解不等式①得 x≤3 2分 解不等式②得 x)-1 4分 在数轴上表示出来 5分 .不等式组的解集为-1〈x≤3 6分 18、(1)1250 2分 (2),∠AOD+∠COE=170°， ∴.∠BOC+∠COE=170°， ∴.∠BOE+∠COE+∠COE=170°， ∴.∠BOE+2∠COE=170", :∠BOE=90 ∴.∠C0E=40°， .∠COE的度数为40° 6分 19、解：(1) 4x-y=1① y2x+5② 把②代入①，得4x·(2x+5)=1, 整理，得2x=6, 解得x=3, -2分 把x=3代入②，得y=2×3+5, 解得y=11, ∴，原方程组的解为。 x=3 -4分 y=11 4x+y=7① (2) 号@ 由②得3x+2y=9③， ①×2-③，得5x=5, 解得x=1, -6分 把x=1代入①，得4+y=7, 解得y=3, ∴原方程组的解为 x=1 -8分 y=3 20、(1)证明：AE⊥BC,FG⊥BC, ∴.∠AMN=∠BNG=90°， AE∥FG, .∠2=∠A, ∵∠1=∠2， .∠A=∠1， AB∥CD; -4分 (2)解：，AB∥CD, ∴.∠C=∠3，∠ABD+∠D=180°， :∠D-40°=∠3，∠CBD=80°， .∠3+∠CBD+∠3+40°=180°， 解得：∠3=30°， .∠C=30°.----8分 21.(1)甲220元，乙160元- 4分 (2)设甲品牌手机m个，乙品牌手机(200-m)个，则 m≥30 220m+160(200-m)≤35000 解得30≤m≤50，且m为整数- -7分 ∴，m的最大整数值为50个。 答： -8分 22.(1)a-7,b=42-- -2分 (2)C组的人数是50-4-8-21-7=10人，画图略。 =5分 (3)1200×(42%+14%)=672人- -8分 (4)按时入睡，保证睡眠时间（只要回答有道理，就行） 10分 23、(1) 4051- -2分 (2) 1010- -4分 (x1410 a x>3 (3) 恰好有4个整数解 .0≤a3- -6分 依题意可知，a为正整数， .a=1或a=2 -7分 当a=1时，千位为1，百位数字是千位数字的3倍，百位为3 设十位数字为x,则个位数字为(8x) .1+(8-x)=3+x X-3 .M的值为1335 -9分 当a2时，求得M的值为2626 综述： --11分 24、(1)a=4,b=2,c=4 3分 .S四边形AC0B亏×(4+2)×4=12 2 -4分 (2)连接OA OP=t个单位 S四边形APOB2t+4 S三角形ACP-8-2t :S四边形ACOB2S三角形ACP .2t+42(8-2t) .t<2 :t20 -6分 .0≤12- -8分 (3)依题意，画出图形 ⑦© ① ano ￡)m日 0 d N d 0 D7-081=d制茶·出m平阳8丑9学示⑦ g01 =刀)刀乙=d批￥‘m4明8亚9学示① 大冶市2023-2024学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 学校：　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　考号：　　　　　　 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．春节联欢晚会上，歌手站在升降台上上升出场的过程可以看作数学中的（　　） A. 对称 B. 平移 C. 转动 D. 对折 2．下列运算正确的为（　　） A. B. C. D. 3．点P（m2＋10，－10）一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，点A（－1，0），点B（0，2），线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'（2，a），点B'（b，1），则a－b的值是（　　） A. 4 B. －2 C. 2 D. －4 6．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A. ∠1＝∠4 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠5 D. ∠4＋∠ADC＝180° 　　 第4题图 第5题图 第6题图 7．在课题学习《用绳子测量木头长》中，若用一根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余1.2米；若将绳子对折再量木头，则木头还剩余0.3米，问木头长多少米？若设木头长为x米，绳子长为y米，则所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8．若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a是（　　） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 9．已知长方形纸条ABCD，点E，G在AD边上，点F，H在BC边上．将纸条分别沿着EF，GH折叠，如图，点A、B分别折叠至点A'、B'，点C、D分别折叠至点C'、D'，且C'D'恰好落在EA'上时，∠1与∠2的数量关系是（　　） A. ∠1＋∠2＝90° B. ∠2－∠1＝15° C. ∠1＋∠2＝135° D. 2∠2－∠1＝90° 10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（－y＋1，x＋1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2024的坐标为（　　） A. （a，b） B. （－b＋1，a＋1） C. （－a，－b＋2） D. （b－1，－a＋1） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．写出一个小于的无理数是　　　　　． 12．为了考察我区七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取30本试卷，每本试卷30份，在这个问题中样本容量是　　　　　． 13．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的∠1＝55°，∠4＝65°，则∠2＋∠3为　　　　　． 14．若关于x的不等式组的解集中任何一个x值均不在范围内，则a的取值范围为　　　　　． 15．如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中45°和30°的两个角顶点O重合在一起．三角板COD保持不动，将三角板AOB绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若OB∥CD，则∠AOD的大小为　　　　　． 　　　　　　　 第13题图 第15题图 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）解不等式组，并把其解集表示在数轴上． 18．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠COE＝35°，则∠AOD的度数为　　　　　°（直接写出结果）； （2）若∠AOD＋∠COE＝170°，求∠COE的度数． 19．（8分）（1）解方程组：；　（2）解方程组：． 20．（8分）如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D－40°＝∠3，∠CBD＝80°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 21．（8分）某电子产品店两次购进甲和乙两种品牌耳机的数量和总费用如下表： 第一次 第二次 甲品牌耳机（个） 20 30 乙品牌耳机（个） 40 50 总费用（元） 10800 14600 （1）甲、乙两种品牌耳机的进价各是多少元？ （2）商家第三次进货计划购进两种品牌耳机共200个，其中甲品牌耳机数量不少于30个，在采购总价不超过35000元的情况下，最多能购进多少个甲品牌耳机？ 22．（10分）国务院教育督导委员会印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查（A：0≤t＜6，B：6≤t＜7，C：7≤t＜8，D：8≤t＜9，E：t≥9），将数据整理后得到所示不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据统计信息回答下列问题： （1）a＝　　　　，b＝　　　　； （2）补全频数分布直方图； （3）请估算该校1200名八年级学生中睡眠不低于8小时的人数； （4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于8小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 23．（11分）阅读下列材料： 在自然数中，一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y．如果x＝y，那么称这个四位数为“对称四位数”． （1）在四位数2112与4051中，其中　　　　是“对称四位数”； （2）最小的“对称四位数”是　　　　； （3）一个“对称四位数”Ｍ，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，请求出所有满足条件“对称四位数”M的值． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，a），B（b，0），C（0，c），且． （1）求四边形ACOB的面积． （2）如图（1）点P从原点出发，沿y轴正半轴以每秒1个单位向点C匀速运动，运动时间为t秒，是否存在S四边形APOB＜2S△ACP，存在，求t的取值范围，若不存在，请说明理由． （3）点P在线段OC上，且AP平分∠CAB，点G在x轴正半轴上运动，且AM平分∠BAG交x轴于点M，过点M做MN⊥AP，交AP于点N，设∠AMN＝α，∠AGB＝β，试探究α与β的数量关系，画图并证明你的结论． 　　 （图1） （备用图） （备用图） 学科网（北京）股份有限公司 $$