浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期期末学业水平监测试卷 八年级数学 考生须知： 1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题．全卷满分100分，考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 下列银行标志图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 水稻研究小组从两块试验田分别抽取了200株稻穗进行单株称重，现要选出稻穗生长更均衡的试验田，需要关注样本的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 计算的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 7 4. 若方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 5. 如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于的反比例函数，当时，，则这个函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于．”的命题时，应先假设（ ） A. ，都大于 B. ，都大于等于 C. ，都小于 D. ，都小于等于 8. 用配方法解方程时，变形结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，是矩形内一点，设，，，的面积分别表示为，，，，要求出的值，只需知道（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是反比例函数图象上一点，且A点的横坐标为．是轴负半轴上一点，且点的纵坐标为．连接，延长至点，使得，且点恰好落在反比例函数的图象上．已知，则的值为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 13. 随机抽查某班5名同学，记录自己家中一周内用水量，分别为：，，，，．如果该班有40名学生，估计一周内该班全体同学家中用水总量约为______． 14. 如图，等腰三角形的顶点在轴正半轴上，点在函数（为常数，）的图像上，且，过点作直线轴于点C．已知的面积为4，则的值为______． 15. 甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为每秒1.5米，乙的速度为每秒1米，乙一直向东走，甲先向南走10米，后又朝北偏东某个方向走了一段后与乙相遇，则乙走了______米． 16. 如图，在矩形中，，在边上截取一点，使得，连接，点是的中点，连接．已知，则线段的长为______． 三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题6分，第21～22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共62分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 在如图所示正方形网格中，A，B，C，D，E都在格点上． （1）判断四边形是不是平行四边形，请说明理由． （2）以为一边作一个菱形，要求另外两个顶点也在格点上． 20. 某校文化节举行班级反诈小品比赛，分为初赛和决赛，有关信息如下． 表一：初赛阶段某班评委打分情况统计表（单位：分） 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 9.1 9.7 9.3 9.5 9.5 9.2 9.5 表二：决赛阶段评委打分情况统计表（单位：分） 班级 台词表达 情感演绎 教育意义 甲 9.3 9.4 9.3 乙 9.5 9.1 9.8 （1）请根据表一中的信息，写出初赛阶段评委打分数据的中位数和众数． （2）决赛阶段甲乙两班角逐冠亚军，评委分别从台词表达、情感演绎、教育意义三个方面打分如表二（单位：分）．最终得分按台词表达、情感演绎、教育意义以3：3：4的比例确定，请你通过计算说明，哪个班级最终获得了冠军． 21. 如图，在矩形中，是边上一点，是的延长线上一点，连接，，已知，． （1）求证：四边形是正方形． （2）若，，求四边形的面积． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 素材一 试营业发现 每杯奶茶的盈利与卖出的数量构成一定关系，当卖出10杯时，每杯奶茶可盈利3元．以同样的材料制作，若每多卖出一杯，平均每杯奶茶盈利就增加0.1元． 探究一 若某天在卖出10杯奶茶的基础上，多卖出杯奶茶，则当天每杯奶茶可盈利______元．（用含有的代数式表示） 探究二 某天该奶茶店总盈利为630元，则当日卖出了多少杯奶茶？ 23. 如图1，利用秤杆研究杠杆原理．用细绳绑在秤杆上的点处并将其吊起来，在点右侧的秤钩上挂一个物体，在点左侧的秤杆上有一个动点（最大距离为），在点处用一个弹簧秤向下拉．当秤杆处于水平状态时，分别测得弹簧秤的示数（单位：）与的长度（单位：）的五组对应值，已在平面直角坐标系中描点如图2． （1）请在图2中画出与的函数图象，并判断它是什么函数． （2）求关于的函数表达式． （3）移动弹簧秤的位置，若秤杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数的最小值． 24. 如图，在中，，，．记的长为，是边上的一个动点，连接，是点关于的对称点，连接，． （1）如图1，当点落在上且时，求的值． （2）如图2，若点恰好落在边上，判断四边形的形状，并说明理由． （3）若点恰好落在的边上，且．求的值． 2023学年第二学期期末学业水平监测试卷 八年级数学 考生须知： 1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题．全卷满分100分，考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】四边形 【13题答案】 【答案】100 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题6分，第21～22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共62分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 解：四边形是平行四边形．理由如下： ∵，， ∴四边形是平行四边形； （2） 解：如图，菱形或菱形，画出任一种即可． 【20题答案】 【答案】（1）中位数：9.5分；众数：9.5分 （2）乙班最终获得了冠军 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， ，． ， ， ， ， ， ． 矩形是正方形． （2） 【22题答案】 【答案】探究一： 探究二：当日卖出了70杯奶茶 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图： 反比例函数 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）四边形是菱形，理由： 如图2，在中，， 则． 是点关于的对称点， ，，． 是等边三角形． ． ． 四边形是菱形． （3）的值为8或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $