精品解析：湖北省武汉市江岸区2022--2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A. 了解七（1）班学生的身高情况 B. 企业招聘，对应聘人员进行面试 C. 调查某次汽车的撞击能力 D. 选出我校跑的最快的学生参加全市比赛 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一正方体的表面积为，则此正方体的棱长为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于、的方程组的解为，则的平方根是（ ） A. 9 B. C. D. 8. 把一根长的钢管截成和长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（ ） A 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 9. 如图，，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的相反数是 _____． 12. 如图，，，则的度数为_________． 13. 如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2，1)和(8，2)，则熊猫馆P用坐标表示为________． 14. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达，如果明年（365天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加______天．（结果取整数） 15. 下列结论： ①是的算术平方根； ②过一点作已知直线的平行线有且只有一条； ③从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有蓝色黄豆，则估计这袋黄豆约有粒； ④若，，则们最大值是6； 其中错误的是______（填写错误结论的序号）． 16. 如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形、的面积之比为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解方方程组：． 18 解不等式组：，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为______． 19. 完成下列证明过程，并在括号内填上依据： 如图，，，求证：． 证朋：∵（已知） （__________） ∴ ∴（__________） ∴（__________） ∵（已知） ∴______（等量代换） ∴____________（__________） ∴（__________） 20. 为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量是______； （2）条形统计图中项活动的人数是______，项活动所在扇形的圆心角的大小是______； （3）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“团史宣讲”活动的人数． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形中任意一点经过平移变换后对应点，将三角形作同样的平移变换得到三角形．（点、、的对应点分别是点、、） （1）画出平移后的三角形； （2）连接，，则______； （3）为轴上一动点，当最小时，画出点并直接写点的坐标______． 22. 用1块型钢板可恰好制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可恰好制成1块型钢板和3块型钢板． （1）若需14块型钢板和12块型钢板，则恰好用型钢板、型钢板各多少块？ （2）现准备购买、型钢板共50块，并全部加工成、型钢板，要求型钢板不超过86块，型钢板不超过90块，求、型钢板的购买方案共有多少种？ （3）在（2）的条件下，若出售型钢板每块利润为100元，型钢板每块利润为120元，则全部售出、型钢板可获得的最大利润为______元． 23. 如图1，，直线与、相交于点、，平分，平分． （1）求证：； （2）如图2，为、之间一