湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 若式子有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 6，8，10 C. 0.3，0.4，0.5 D. 3，4， 4. 下列表示y与x之间关系的图象中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 三个角为直角且邻边相等的四边形是正方形 8. 如图，已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点，则长（ ） A. B. C. D. 9. 关于直线描述不正确的是（ ） A. 图象交x轴于点 B. y随x的增大而减小 C. 图象经过点 D. 图象不经过第一象限 10. 如图，正方形中，点E在上，且，点F是的中点，点G是的中点，延长与的延长线交于点H．以下四个结论：①；②是直角三角形；③；④．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 11. 二次根式的值是 _________． 12. 某校拟招聘一名优秀教师，小王的面试、笔试、试讲成绩分别为95分、90分、96分．根据实际需要，综合成绩将面试、笔试和试讲三项得分按的比例确定最后成绩，那么小王最后的成绩为__________分． 13. 将直线向下平移2个单位长度，则平移后的直线解析式是______． 14. 如图，在矩形中，连接，延长至点E，使，连接，若，则的度数是______． 15. 如图，一次函数的图象交轴于，一次函数的图象交轴于，交轴于，两函数图象交于点，已知，，的横坐标分别为，，，当时，的取值范围是______． 16. 如图，的对角线交于点分别平分和，， ，则______． 三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知一次函数，它的图象经过两点． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当时，求函数值y的取值范围． 19. 某校八年级进行“经典诵读”比赛．这次活动对每个学生成绩按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从甲、乙两个班各随机抽取20名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 甲班20名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 2 4 a b 4 已知甲班这20名学生活动成绩的中位数为8.5 乙班20名学生成绩扇形统计图 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，乙班活动成绩为7分的学生数是______人，乙班活动成绩的众数为______； （2）______，______； （3）甲班总人数为48人，乙班总人数为50人，本次活动认定活动成绩不低于9分为“优秀”，请估计这两个班哪个班达到优秀的学生人数较多． 20. 如图，矩形的对角线交于点O，过点A作交直线于点E，过点C作交直线于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 21. 如图，由边长为的小正方形构成的网格，网格线的交点称为格点，，，均为格点，为线段与网格线的交点，请用无刻度直尺画图，并回答相关问题． （1）过点画平行且等于，并写出点到的距离______； 在上画点，使； 画； （2）连接，在取点，使． 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 22. 小明早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行驶的路程与时间的函数图象如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是______分钟． 23. 下表是函数中y与x的几组对应值． x … 0 1 2 3 … y … 7 5 3 1 1 3 … 下列结论：①，；②该函数图象是轴对称图形，关于直线对称；③当时，y随x的增大而增大；④若方程组有且只有一个解，则．其中正确的结论是______．（填写正确答案的序号） 24. 如图，在正方形内含两个正方形和正方形，使点F，I落在边上，E，J分别落在边上，且，当，，三点共线时，则的长是______． 25. 如图1，菱形中，，E是边上一点，F是对角线上一点，且满足，G是的中点，连接和，令，，y与x的函数图象如图2所示，若图象最右边端点N的纵坐标为3，则图象与y轴交点M的纵坐标是______，图象最低点T的纵坐标是______． 五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 26. 某专卖店经销A、B两种型号平板电脑，A型平板电脑进价500元/台，售价700元/台，B型板电脑进价1000元/台，售价1300元/台，该商店准备投入3万元购进一批这两种型号的平板电脑，投入资金全部用完，其中B型平板电脑x台，这批电脑全部销售完毕后的总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍． ①假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货? ②若市场行情有变化，实际销售中可将B型平板电脑售价每台上调m元（），A型平板电脑的售价不变，全部销售完毕可获得的最大利润是12780元，直接写出m的值． 27. 已知，正方形是上一点，交的延长线于E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过P的直线平分，分别交于M，N，试探究与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，延长交的延长线于F，连，若，，直接写出的长． 28. 如图，已知直线交轴于，交轴于，过点的直线交x轴负半轴于． （1）直接写出，的坐标； （2）如图1，若，求的值； （3）如图2，，另有直线交轴于，交轴于，交于，交于． ①当时，求的值； ②直接写出当时，的范围． 2023～2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】93.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）2，8 （2）4，6 （3）甲班 【20题答案】 【答案】（1） 四边形为矩形 ，， 又 四边形为平行四边形 ， 同理：四边形为平行四边形，， ， 四边形是平行四边形 又， 四边形是菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； ； 如图，点即为所求； 如图，即为所求； （2）如图，即为所求． 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 【22题答案】 【答案】38 【23题答案】 【答案】①②④ 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 ①. ## ②. 五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 【26题答案】 【答案】（1） （2）①A种平板电脑34台，B种平板电脑13台；②152 【27题答案】 【答案】（1） 证明：过P点作于点M，于点N． 四边形正方形，为对角线 ， 又， ， 又， 而 （2） ，理由如下： 过C点作，交于点Q，连接． 为正方形 ，，， 而 四边形为平行四边形 又 又， ； （3） 【28题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $