安徽省亳州市利辛县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 8的立方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列各图中，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国矿业大学科研团队发现外径约为0.000000055米的“碳洋葱”，即天然洋葱状富勒烯，这是目前地球上发现的最大的天然富勒烯，数据0.000000055用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，阴影部分的面积为，则平移距离为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的不等式组，下列说法不正确的是（ ） A. 若，则不等式组的解集是 B. 若不等式组的解集是，则 C. 若不等式组的整数解只有，则 D. 若不等式组无解，则 10. 如图，已知直线被直线所截，分别平分，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若有意义，则的取值范围是_______． 12. 在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫做戥子，如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为_______． 13. 若可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为_______． 14. 已知关于，的方程组， （1）若，互为相反数，则_______； （2）若，满足，则_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 若数使关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知直线与直线相交于点，． （1）若，求的度数； （2）若，平分，求的度数． 20. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如：． 即：． 根据以上材料，解答下列问题： （1）因式分解：； （2）已知是三角形的三边长，且满足，求三角形的周长． 六、（本题满分12分） 21. 【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的乘法公式是______________； （2）根据（1）中的乘法公式解决问题：已知，求的值； （3）把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中三点在同一条直线上，若，求阴影部分的面积． 七、（本题满分12分） 22. 夏季来临，饮料进入销售旺季．某超市购进了甲、乙两种饮料进行销售．已知每瓶甲种饮料的进价比每瓶乙种饮料的进价少元，且用元购进甲种饮料的瓶数与用元购进乙种饮料的瓶数相同． （1）求甲、乙两种饮料每瓶的进价分别是多少元； （2）若该超市购进甲种饮料的瓶数比乙种饮料的瓶数的倍少瓶，且购进两种饮料的总瓶数不超过瓶．如果甲、乙两种饮料的售价分别是元/瓶和元/瓶，且将购进的甲、乙两种饮料全部售出后，可使销售两种饮料的总利润超过元，那么该超市购进甲、乙两种饮料有哪几种方案？ 八、（本题满分14分） 23. （1）【问题提出】如图1，已知，点分别是直线上的点，连接，设．当时，求的值； （2）【问题引申】如图2，已知，求的度数； （3）【问题拓展】如图3，已知平分平分．若，求的度数． 七年级数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】，6 【18题答案】 【答案】且 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）120 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）甲、乙两种饮料每瓶的进价分别是元、元 （2）有三种方案，方案一：购进甲种饮料瓶，购进乙种饮料瓶；方案二：购进甲种饮料瓶，购进乙种饮料瓶；方案三：购进甲种饮料瓶，购进乙种饮料瓶． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）（2）（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $