6.2压强（第2课时）（知识梳理+分层训练）- 2024-2025学年九年级物理上册高分突破（上海沪教版）

6.2压强（第2课时） 1．有一均匀圆柱体放在水平地面上，已知它的密度为8×103kg/m3、底面积为5×10-3m2，高度为0.2m。 （1）求该圆柱体的质量m； （2）求该圆柱体对地面的压强p；（g=10N/kg） （3）论证圆柱体对水平地面的压强大小与底面积大小无关。    2．如图所示，两个高度相同的实心圆柱体甲、乙放在水平地面上，两者对地面的压强相等，下列判断正确的是（　　） A．ρ甲=ρ乙  m甲<m乙 B．ρ甲>ρ乙  m甲>m乙 C．ρ甲>ρ乙  m甲<m乙 D．ρ甲=ρ乙  m甲>m乙 3．如图所示，a、b是放在水平地面上的两个均匀圆柱体，已知底面积Sa=3Sb，高度hb=2ha，对地面的压强pa=pb，圆柱体的密度分别为ρa和ρb，对地面的压力分别为Fa和Fb，下列说法正确的是（　　） A．ρa=ρb Fa=Fb B．ρa=ρb Fa=Fb C．ρa=2ρb Fa=3Fb D．ρa=ρb Fa=3Fb 4．A、B两个均匀实心圆柱体放在水平桌面上。A的高度为10cm，底面积为，A对地面的压强为2000Pa；B的高度为15cm，A、B的密度之比为2∶1。 （1）求A的密度； （2）B对水平桌面的压强； （3）若A、B对桌面的压力之比为2∶3，求B的底面积。 5．如图所示，实心圆柱体甲、乙放在水平面上，密度之比，高度之比，若甲对地面的压强为2000Pa，则乙对地面的压强为（　　） A．1000Pa B．2000Pa C．3000Pa D．4000Pa 6．如题图所示是三个用同种材料制成的形状不同的实心柱体，放在同一个水平桌面上，下列说法中正确的是（　　） A．密度的关系ρA<ρB<ρC B．压强的关系pA=pB=pC C．压力的关系FA<FB<FC D．重力的关系GA>GB>GC 7．如图（a）、（b）所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强（　　） A．图（a）所示情况变小 B．图（b）所示情况变大 C．图（a）、（b）所示两种情况都变小 D．图（a）、（b）所示两种情况都不变 8．如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（　　） A．p＞pa＞pb B．pa＞p＞pb C．p＜pa＜pb D．pa＜p＜pb 9．如图所示，质量分布均匀的长方体用几种不同的方法切去一半，剩余的一半留在桌面上。切割后，桌面受到的压强不变的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，其密度分别为ρ甲和ρ乙，已知甲、乙的底面积相同且对地面的压强相等，如果沿水平方向分别将甲、乙两圆柱体切去相同的高度h，则甲、乙剩余部分对地面的压强p甲 p乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 11．如图，两个相同的A、B正方体并排放在水平桌面上时，它们对桌面的压强为p，若将它们按图乙叠放，则此时物体A对物体B的压强为 ；若按图丙将A物体平移出，则此时它们对桌面的压强为 。 12．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平面上，甲的边长为0.2米，甲的密度为3×103千克/米3，乙的边长为0.3米，乙的质量为54千克．求： （1）正方体甲对水平面的压强p甲． （2）若将正方体乙叠放在甲上表面的正中央，则乙对甲的压强p1与甲对地面的压强p2之比为多少？ 13．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的质量m甲、m乙的关系是（　　） A．m甲一定大于m乙 B．m甲一定小于m乙 C．m甲可能小于m乙 D．m甲可能等于m乙 14．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边长之比L甲：L乙＝3：2．将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为p1，拿走物块乙，甲对桌面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，则G甲：G乙是 ，ρ甲：ρ乙是 ，若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为p3，则p3 p1（选填“大于”、“等于”或“小于”）． 15．如图所示，质量为240千克，边长分别为0.3米、0.4米和1米的实心长方体竖立在水平地面上。 ①求该长方体的密度ρ； ②求长方体对水平地面的压力； ③求出它对水平地面的最小压强p最小。 16．如图所示，将质量为10kg、底面积为2×10-2m2的实心圆柱体置于水平地面上，求： ①地面受到的压力F。 ②求地面受到的压强p。 ③现将圆柱体沿水平方向切去0.2m的高度，圆柱体对水平地面的压强变化量为3920Pa，求圆柱体原来的高度h。 17．如图所示，质量分布均匀的等高的长方体A、B自由放在水平桌面上，质量之比为1:2，底面积之比为2:1，则（　　） A．两长方体的密度之比1:1 B．两长方体对桌面压强之比为4:1 C．沿竖直方向将长方体A的三分之一切下后，再将切下部分叠加在剩余A的正上方，则此时桌面受到的压强将变小 D．只沿水平方向切割长方体B，要使长方体A和B剩余部分对桌面的压强相等，则B剩余的高度与其初始高度之比为1:4 18．如图所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为2h和3h： (1)若甲的密度为2×103千克/米3，h为0.05米时，求甲对地面的压强p甲。 (2)若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：乙正方体切去的厚度。 19．如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。 ①求A的密度ρA； ②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB； ③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。 20．两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。 对地面压强 旋转前 旋转后 p甲(帕) 2940 1176 P乙(帕) 2940 （1）若甲的质量为8千克、体积为2×10-3米3，求甲的密度ρ甲。 （2）若乙的重力为50牛、底面积为2.5×10-2米2，求乙对地面的压强p乙。 （3）若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，如图8所示，旋转前后它们对地面的压强如下表所示，求旋转后乙对地面的压强。 21．质量均为60kg的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上。A的底面积为0.15m2，A的密度为2.0kg/m3，B的高度为0.25m。 圆柱体对地面的压强 截取前 截取后 pA（帕） 1960 pB（帕） 2940 （1）求圆柱体A对水平地面的压强pA。 （2）现分别从圆柱体A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h，截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在右表中。则（a）求圆柱体B的密度ρB。（b）求圆柱体B剩余部分的质量mB。 一、单选题 1．如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现经过以下几种变化，使得变化后的甲、乙对地面的压强可能相等，下列方案中可行的有（　　） A．甲、乙都沿水平方向切去相同高度Δh B．甲、乙都沿水平方向切去相同质量Δm C．甲、乙都沿竖直方向切去相同体积△V D．甲、乙都沿竖直方向切去相同厚度Δd 2．实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度、的大小关系和乙对地面压强大小的判断，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强为p0，将甲放到乙上方中央后，乙对地面的压强也为p0。甲、乙的高度分别为h甲、h乙，若甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，则（　　） A．h甲>h乙　　　ρ甲<ρ乙 B．h甲>h乙　　　ρ甲>ρ乙 C．h甲<h乙　　　ρ甲<ρ乙 D．h甲<h乙　　　ρ甲>ρ乙 4．均匀实心正方体甲的密度大于乙的密度，两正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强相等。现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等。截去部分的物体质量分别为Δm甲、Δm乙，则下列说法正确的是（　　） A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲一定小于Δm乙 C．Δm甲可能等于Δm乙 D．Δm甲可能大于Δm乙 5．如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平或者竖直方向切去相同厚度∆h，使得剩余部分对地面的压强相等，下列方案中可行的有（　　） ①甲、乙都水平切 ②甲、乙都竖直切 ③甲水平切、乙竖直切 ④甲竖直切、乙水平切 A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 6．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则截去部分的质量Δm甲、Δm乙的关系是（　　） A．Δm甲一定小于Δm乙 B．Δm甲一定大于Δm乙 C．Δm甲可能小于Δm乙 D．Δm甲可能等于Δm乙 二、计算题 7．如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求： （1）物体的密度； （2）物体对地面的压强和； （3）小华明设想在两物体中选择某一物体沿坚直或水平方向截取一定质量，并将截取部分置于对方上表面，使此时它们对水平地面的压强。上述做法是否都可行？若不可行请说明理由；若可行，请写出满足时的截取和放置方式，并计算出。 8．已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示： 物体 密度 （千克/米3） 底面积 （米2） 高度 （米） 甲 5×103 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 （1）求乙的质量m乙； （2）求圆柱体甲对地面的压强p甲（使用非课本公式注意写出公式推导过程）； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向各切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。此时乙对地面的压强变化量Δp乙=2×103帕，且Δp乙=0.4Δp甲。求甲的底面积S甲，及此时甲对地面的压强p甲'。 9．质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上，M的质量为30千克，N的密度为3.6×103千克/米3。 （1）求圆柱体M对地面的压力FM； （2）现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在表中； 圆柱体对地面的压强 截取前 截取后 pM（帕） 2940 1960 pN（帕） 2058 （a）问截取前圆柱体N对地面的压强pN，并说明理由； （b）求圆柱体N被截取部分的高度ΔhN和质量ΔmN。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2压强（第2课时） 一、切割引起的压强变化 切割方向 物理量 沿竖直方向 (右边部分移走) 沿水平方向 (上方部分移走) 沿对角线方向 (右上方部分移走) 对水平桌面的压力(F) 变小 变小 变小 受力面积(S 变小 不变 不变 对水平桌面的压强(p) 不变 变小 变小 1. 竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零，利用p=pgh 计算压强. 2. 水平切割： (1)①切相同厚度△h:△p=pg△h;②切相同质量△m:.③切同体积△V: ; (2)再通过△p, 求出切割前、后的压强关系. 3. 起始压强相等，解题方法可以用极值法，即其中一个切完，故其压强为0,而另一个物体被切等量 后有剩余，压强一定大于0. 二、翻转、叠放引起的压强变化 3、 主要公式 正方体、长方体、圆柱的固体压强： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2压强（第2课时） 1．有一均匀圆柱体放在水平地面上，已知它的密度为8×103kg/m3、底面积为5×10-3m2，高度为0.2m。 （1）求该圆柱体的质量m； （2）求该圆柱体对地面的压强p；（g=10N/kg） （3）论证圆柱体对水平地面的压强大小与底面积大小无关。    【答案】（1）8kg；（2）1.6×104Pa；（3）见解析 【解析】解：（1）圆柱体的体积 V=Sh=5×10-3m2×0.2m=1×10-3m3 由可知，该圆柱体的质量 m=ρV=8×103kg/m3×1×10-3m3=8kg （2）圆柱体的重力 G=mg=8kg×10N/kg=80N 该圆柱体对地面的压强 （3）圆柱体对水平地面的压力等于圆柱体的重力，即 F=G=mg=ρVg=ρShg 由可得，圆柱体对水平地面的压强 由此可知圆柱体对水平地面压强大小与底面积大小无关。 答：（1）该圆柱体的质量为8kg； （2）该圆柱体对地面的压强为1.6×104Pa； （3）见解析。 2．如图所示，两个高度相同的实心圆柱体甲、乙放在水平地面上，两者对地面的压强相等，下列判断正确的是（　　） A．ρ甲=ρ乙  m甲<m乙 B．ρ甲>ρ乙  m甲>m乙 C．ρ甲>ρ乙  m甲<m乙 D．ρ甲=ρ乙  m甲>m乙 【答案】A 【解析】圆柱形固体对地面的压强可用p=ρgh进行计算，甲乙两圆柱体对地面的压强相等，高度相等，可知甲乙圆柱体的密度相等，即ρ甲=ρ乙；由图可知乙的体积比甲的大，由可知圆柱体的质量为m=ρV，则甲的质量小于乙的质量，即m甲<m乙，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．如图所示，a、b是放在水平地面上的两个均匀圆柱体，已知底面积Sa=3Sb，高度hb=2ha，对地面的压强pa=pb，圆柱体的密度分别为ρa和ρb，对地面的压力分别为Fa和Fb，下列说法正确的是（　　） A．ρa=ρb Fa=Fb B．ρa=ρb Fa=Fb C．ρa=2ρb Fa=3Fb D．ρa=ρb Fa=3Fb 【答案】C 【解析】图示中两个都是均匀圆柱体，它们对地面的压强为p=ρgh，且2ha=hb，pa=pb，所以两个圆柱体的密度分别为 即ρa=2ρb。据 知，圆柱体对地面的压力 Fa=paSa=pb×3Sb=3pbSb Fb=pbSb 所以Fa=3Fb，故ABD错误，C正确。 故选C。 4．A、B两个均匀实心圆柱体放在水平桌面上。A的高度为10cm，底面积为，A对地面的压强为2000Pa；B的高度为15cm，A、B的密度之比为2∶1。 （1）求A的密度； （2）B对水平桌面的压强； （3）若A、B对桌面的压力之比为2∶3，求B的底面积。 【答案】（1）2×103kg/m3；（2）1.5×103Pa；（3）0.04m2 【解析】解：（1）A的体积为 因为圆柱体放在水平桌面上，所以重力等于压力，即 A的质量为 A的密度为 （2）A、B的密度之比为2∶1，所以B的密度为 B对水平桌面的压强为 （3）若A、B对桌面的压力之比为2∶3，则B对水平桌面的压力为 B的底面积为 答：（1）A的密度为2×103kg/m3； （2）B对水平桌面的压强为1.5×103Pa； （3）B的底面积为0.04m2。 5．如图所示，实心圆柱体甲、乙放在水平面上，密度之比，高度之比，若甲对地面的压强为2000Pa，则乙对地面的压强为（　　） A．1000Pa B．2000Pa C．3000Pa D．4000Pa 【答案】D 【解析】甲乙对地面的压强之比为 解得 故选D。 6．如题图所示是三个用同种材料制成的形状不同的实心柱体，放在同一个水平桌面上，下列说法中正确的是（　　） A．密度的关系ρA<ρB<ρC B．压强的关系pA=pB=pC C．压力的关系FA<FB<FC D．重力的关系GA>GB>GC 【答案】B 【解析】A．由于三个实心柱体是用同种材料制成的，则ρA=ρB=ρC，故A错误； B．三个柱体密度相同，对水平面的压强为 又三个柱体的高度相同，所以压强关系为pA=pB=pC，故B正确 C．由图可知，三实心柱体的底面积关系为 由可知，三实心柱体对水平桌面的压力关系为 故C错误； D．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，则重力的关系为 故D错误。 故选B。 7．如图（a）、（b）所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强（　　） A．图（a）所示情况变小 B．图（b）所示情况变大 C．图（a）、（b）所示两种情况都变小 D．图（a）、（b）所示两种情况都不变 【答案】D 【解析】若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分的密度ρ和高度h均不变，由长方体、正方体、圆柱体等直柱体的压强计算公式 p= 可以推出对水平地面的压强p不变，故D符合题意。 故选D。 8．如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（　　） A．p＞pa＞pb B．pa＞p＞pb C．p＜pa＜pb D．pa＜p＜pb 【答案】D 【解析】原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为 若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，由图知对a两部分 Va＜Sah a两部分对水平面的压强 即 pa＜p 对b两部分 Vb>Sbh b两部分对水平面的压强 即 Pb>p 综上 pa＜p＜pb 故选D。 9．如图所示，质量分布均匀的长方体用几种不同的方法切去一半，剩余的一半留在桌面上。切割后，桌面受到的压强不变的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】A．由图可知，用这种方法切去一半时，物体对地面的压力减半，但受力面积没变，根据可知，压强减半，故A不符合题意； B．由图可知，这样切去一半后，压力和受力面积都减半，根据可知，压强不变，故B符合题意； C．由图可知，这样切去一半后，压力减半，受力面积没变，则根据可知，压强会减半，故C不符合题意； D．由图可知，这样切去一半后，压力减半，但受力面积大于原来面积的二分之一，根据可知，压强将变小，故D不符合题意。 故选B。 10．如图所示，质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，其密度分别为ρ甲和ρ乙，已知甲、乙的底面积相同且对地面的压强相等，如果沿水平方向分别将甲、乙两圆柱体切去相同的高度h，则甲、乙剩余部分对地面的压强p甲 p乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】小于 【解析】质地均匀的圆柱体甲和乙对地面的压强为 没有切割前，甲、乙对水平面的压强相同，故可以列等式 经整理可知 根据图可知，，则 当沿水平方向分别将甲、乙两圆柱体切去相同的高度h，则剩余的甲对地面的压强为 剩余的乙对地面的压强为 由于，则 则 11．如图，两个相同的A、B正方体并排放在水平桌面上时，它们对桌面的压强为p，若将它们按图乙叠放，则此时物体A对物体B的压强为 ；若按图丙将A物体平移出，则此时它们对桌面的压强为 。 【答案】 p 2p 【解析】[1][2]设正方体重力为G，底面积为S，由题意可知 根据压强公式可知，此时A对B的压强为 如图丙所示时，他们对桌面的压强为 12．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平面上，甲的边长为0.2米，甲的密度为3×103千克/米3，乙的边长为0.3米，乙的质量为54千克．求： （1）正方体甲对水平面的压强p甲． （2）若将正方体乙叠放在甲上表面的正中央，则乙对甲的压强p1与甲对地面的压强p2之比为多少？ 【答案】（1）5880帕（2）9：13 【解析】(1)因水平面上物体的压力等于自身的重力，且根据及得实心正方体对水平地面的压强： 已知甲的边长为，甲的密度为，所以甲对地面的压强： (2)乙物体的重力，将正方体乙叠放在甲上表面，乙对甲的压力等于乙的重力，受力面积为，则乙对甲的压强： 此时甲对地面的压力为： 受力面积为，则甲对地面压强为： 由得甲的质量为： 所以乙对甲的压强与甲对地面的压强之比为： 答：(1)正方体甲对水平面的压强为； (2)若将正方体乙叠放在甲上表面的正中央，则乙对甲的压强与甲对地面的压强之比为． 13．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的质量m甲、m乙的关系是（　　） A．m甲一定大于m乙 B．m甲一定小于m乙 C．m甲可能小于m乙 D．m甲可能等于m乙 【答案】B 【解析】因为甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，所以正方体对水平面的压力 F=G=mg=ρVg=ρL3g 正方体对水平地面的压强 因为甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，且L甲<L乙，所以由p=ρgL可知，甲、乙两个正方体的密度 ρ甲>ρ乙 它们对水平地面的压强相等，由 p=ρ甲gL甲=ρ乙gL乙 可得 若分别沿水平方向截去一部分，使剩下的高度h相同，则甲剩余部分的质量为 乙剩余部分的质量 因为L甲<L乙，所以ρ乙L乙L甲h<ρ乙L乙L乙h，即m甲<m乙，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平桌面上，它们的边长之比L甲：L乙＝3：2．将乙叠放在甲上方时，物块甲对桌面的压强为p1，拿走物块乙，甲对桌面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，则G甲：G乙是 ，ρ甲：ρ乙是 ，若将甲叠放在乙上方时，物块乙对桌面的压强为p3，则p3 p1（选填“大于”、“等于”或“小于”）． 【答案】 2: 1 16:27 大于 【解析】（1）根据题意，， 得：， （2）重力与质量成正比，所以 因为：，所以 则； （3）乙的底面积为：，故 甲叠放在乙上方时，压力与第一次相同，受力面积小则压强大，所以． 答案：(1). 2：1    (2). 16：27    (3). 大于 15．如图所示，质量为240千克，边长分别为0.3米、0.4米和1米的实心长方体竖立在水平地面上。 ①求该长方体的密度ρ； ②求长方体对水平地面的压力； ③求出它对水平地面的最小压强p最小。 【答案】①；②2400N；③6000Pa 【解析】解：①实心长方体的体积为 该长方体的密度 ②长方体对水平地面的压力等于长方体的重力，即 ③由柱体压强公式 可知，当把长方体横放且使高度最低时，长方体对水平地面的最小压强为 答：①该长方体的密度是； ②长方体对水平地面的压力是2400N； ③求出它对水平地面的最小压强是6000Pa。 16．如图所示，将质量为10kg、底面积为2×10-2m2的实心圆柱体置于水平地面上，求： ①地面受到的压力F。 ②求地面受到的压强p。 ③现将圆柱体沿水平方向切去0.2m的高度，圆柱体对水平地面的压强变化量为3920Pa，求圆柱体原来的高度h。 【答案】①98N；②4900Pa；③0.25m 【解析】解：①因为实心圆柱体置于水平地面上，所以水平地面受到的压力为 ②水平地面受到的压强 ③根据 可得，圆柱体的密度 则圆柱体原来的高度 答：①地面受到的压力F=98N； ②求地面受到的压强p=4900Pa； ③圆柱体原来的高度h=0.25m。 17．如图所示，质量分布均匀的等高的长方体A、B自由放在水平桌面上，质量之比为1:2，底面积之比为2:1，则（　　） A．两长方体的密度之比1:1 B．两长方体对桌面压强之比为4:1 C．沿竖直方向将长方体A的三分之一切下后，再将切下部分叠加在剩余A的正上方，则此时桌面受到的压强将变小 D．只沿水平方向切割长方体B，要使长方体A和B剩余部分对桌面的压强相等，则B剩余的高度与其初始高度之比为1:4 【答案】D 【解析】A．质量之比为mA:mB=1:2，底面积之比为SA:SB=2:1，高为h，则两长方体密度之比为 故A不符合题意； B．两长方体对桌面的压力等于重力，由G=mg和可知两长方体对桌面的压强之比为 故B不符合题意； C．沿竖直方向将长方体A的三分之一切下后，可知长方体和地面的接触面积减小，再将切下部分叠加在剩余A的正上方，可知长方体对桌面的压力大小不变，由可知则此时桌面受到的压强将变大，故C不符合题意； D．由pA:pB=1:4可知，若B长方体剩余部分压强等于A长方体压强时需将B长方体对地面的压强减小为原来的，由可知此时B长方体大小为之前的，因沿水平方向切割长方体B，则B长方体剩余高度为之前的，故D符合题意。 故选D。 18．如图所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为2h和3h： (1)若甲的密度为2×103千克/米3，h为0.05米时，求甲对地面的压强p甲。 (2)若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：乙正方体切去的厚度。 【答案】(1)1960pa；(2) h 【解析】(1)甲对地面的压强 (2)由“乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等”可知 即 则 解得 答：(1)甲对地面的压强为1960Pa； (2)乙正方体切去的厚度为h。 19．如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。 ①求A的密度ρA； ②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB； ③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。 【答案】①2×103千克/米3；②；③1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3 【解析】解：①A的密度 ②B对水平面的压强 ③由于A与B均为均匀柱体置于水平面上，物体对地面的压强为 A、B对水平面压强相等，即 则 所以 由于 则 所以 答：①A的密度ρA为2×103千克/米3； ②B对水平面的压强pB是； ③B的密度ρB的取值范围1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3。 20．两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。 对地面压强 旋转前 旋转后 p甲(帕) 2940 1176 P乙(帕) 2940 （1）若甲的质量为8千克、体积为2×10-3米3，求甲的密度ρ甲。 （2）若乙的重力为50牛、底面积为2.5×10-2米2，求乙对地面的压强p乙。 （3）若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，如图8所示，旋转前后它们对地面的压强如下表所示，求旋转后乙对地面的压强。 【答案】（1）4×103千克/米3；（2）2×103帕；（3）7350帕 【解析】解：（1）甲的密度 （2）乙在水平地面上，对地面的压力即为重力，则乙对地面的压强为 （3）甲、乙均是自由放在水平地面上的柱形物体，则压强推导式为 若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，可得 ， 由表中数据可得 ， 则旋转后乙对地面的压强 答：（1）甲的密度； （2）乙对地面的压强； （3）旋转后乙对地面的压强。 21．质量均为60kg的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上。A的底面积为0.15m2，A的密度为2.0kg/m3，B的高度为0.25m。 圆柱体对地面的压强 截取前 截取后 pA（帕） 1960 pB（帕） 2940 （1）求圆柱体A对水平地面的压强pA。 （2）现分别从圆柱体A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h，截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在右表中。则（a）求圆柱体B的密度ρB。（b）求圆柱体B剩余部分的质量mB。 【答案】（1）3920Pa；（2），36kg 【解析】（1）圆柱体A对水平地面的压力 圆柱体A对水平地面的压强 （2）由表格可知截取前B对地面的压强为2940Pa，根据 求圆柱体B的密度 截取前A对地面的压强3920Pa，截取后压强1960Pa，压强减小了一半，受力面积不变的情况下，压力变化了一半，因此可以得知物体A减少了一半的质量，故 A的体积 A的高度 故截取的高度h=0.1m，圆柱体B剩余部分的高度 圆柱体B剩余部分的质量 答：（1）圆柱体A对水平地面的压强； （2）圆柱体B的密度，圆柱体B剩余部分的质量。 1．如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现经过以下几种变化，使得变化后的甲、乙对地面的压强可能相等，下列方案中可行的有（　　） A．甲、乙都沿水平方向切去相同高度Δh B．甲、乙都沿水平方向切去相同质量Δm C．甲、乙都沿竖直方向切去相同体积△V D．甲、乙都沿竖直方向切去相同厚度Δd 【答案】A 【解析】A．由图可知质量相等的正方体，甲的体积小于乙的体积，由可知，甲的密度大于乙的密度，由柱体压强公式，当甲、乙都沿水平方向切去相同高度Δh，甲剩余高度比乙小，但甲的密度比乙大，所以剩余部分对水平桌面的压强可能相等，故A符合题意； B．甲、乙都沿水平方向切去相同质量Δm，则剩余部分质量相等，剩余部分对水平桌面的压力相等，而甲的底面积小于乙的底面积，由压强公式可知，甲对水平桌面的压强一定比乙大，故B不符合题意； CD．未切前甲、乙质量相等，对水平桌面的压力相等，而甲的底面积小于乙的底面积，所以甲对水平桌面的压强比乙大，又根据柱体压强公式，无论沿竖直方向切去多少，甲剩余部分对水平桌面的压强与未切前相同，乙对水平地面的压强也与未切前相同，即甲剩余部分对水平桌面的压强比乙剩余部分对水平桌面的压强大，故CD不符合题意。 故选A。 2．实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度、的大小关系和乙对地面压强大小的判断，正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】翻转前乙对甲的压强 翻转后甲对乙的压强 翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，所以 乙对地面压强 故D正确，ABC错误。 故选D。 3．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强为p0，将甲放到乙上方中央后，乙对地面的压强也为p0。甲、乙的高度分别为h甲、h乙，若甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，则（　　） A．h甲>h乙　　　ρ甲<ρ乙 B．h甲>h乙　　　ρ甲>ρ乙 C．h甲<h乙　　　ρ甲<ρ乙 D．h甲<h乙　　　ρ甲>ρ乙 【答案】D 【解析】甲物体的重力为 乙物体的重力为 甲对地面的压强为 乙对地面的压强 即 所以，则， 所以，故D正确。 故选D。 4．均匀实心正方体甲的密度大于乙的密度，两正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强相等。现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等。截去部分的物体质量分别为Δm甲、Δm乙，则下列说法正确的是（　　） A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲一定小于Δm乙 C．Δm甲可能等于Δm乙 D．Δm甲可能大于Δm乙 【答案】B 【解析】正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强为 没有切割前，甲、乙对地面的压强相同，故 经整理可知 因为 则 甲沿水平切去Δm甲，则甲切去的高度为 同理，乙切去的高度为 剩余部分对地面的压强为 同理，乙剩余部分对地面的压强为 剩余部分对地面的压强相等，故 由于 故 经整理可知 则 故ACD错误，B正确。 故选B。 5．如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平或者竖直方向切去相同厚度∆h，使得剩余部分对地面的压强相等，下列方案中可行的有（　　） ①甲、乙都水平切 ②甲、乙都竖直切 ③甲水平切、乙竖直切 ④甲竖直切、乙水平切 A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 【答案】A 【解析】设甲的边长为，甲的密度为，乙的边长为，乙的密度为，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，则根据质量相等，可以列等式 ①甲、乙都水平切，切去后，甲仍然是均匀的柱状体，则剩余部分甲对地面的压强为 同理剩余部分乙对地面的压强为 若剩余部分压强相等，则可以列等式 经整理可知 从图可知看出 则 而 则 且 故切去的高度大于0，故①可行； ②甲、乙都竖直切，则甲剩余部分对地面的压强为 同理乙剩余剩余部分对地面的压强为 而 故剩余部分的压强不可能相等，故②不可行； ③甲水平切、乙竖直切，则甲剩余部分对地面的压强为 乙竖直切，乙剩余部分对地面的压强为 若剩余部分压强相等，则 经整理可知 故③可行； ④甲竖直切、乙水平切，则甲剩余部分对地面的压强为 乙剩余部分对地面的压强为 将剩余部分的压强相减，即可知 因为 故 剩余部分不可能相等，故④不可行，故综上所述，①和③可行，A符合题意。 故选A。 6．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则截去部分的质量Δm甲、Δm乙的关系是（　　） A．Δm甲一定小于Δm乙 B．Δm甲一定大于Δm乙 C．Δm甲可能小于Δm乙 D．Δm甲可能等于Δm乙 【答案】B 【解析】甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等， 所以 由图可知 所以 若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，甲、乙剩余部分的高度相同，甲剩余部分对地面的压强 乙剩余部分对地面的压强 因为未切之前，它们对水平地面的压强相等，所以 则 因为 切下物体的重力为 所以 由 可得 即 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 二、计算题 7．如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求： （1）物体的密度； （2）物体对地面的压强和； （3）小华明设想在两物体中选择某一物体沿坚直或水平方向截取一定质量，并将截取部分置于对方上表面，使此时它们对水平地面的压强。上述做法是否都可行？若不可行请说明理由；若可行，请写出满足时的截取和放置方式，并计算出。 【答案】（1）1×103kg/m3；（2）1960Pa，7840Pa；（3）见解析 【解析】解：（1）物体A的密度 （2）因物体A、B对水平地面的压力和自身的重力大小相等，所以，物体A、B对水平地面的压强分别为 （3）由pA<pB可知，应从B上截取；若沿水平方向截取，则 由pA′=pB′可得 即 解得 Δm=4.8kg 若沿竖直方向截取，由 可知，B剩余部分对水平地面的压强不变，则由pA′=pB′可得 即 即 解得 Δm=24kg>8kg 所以不可行。 答：（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3； （2）物体对地面的压强分别为1960Pa和7840Pa； （3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′=pB′。 8．已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示： 物体 密度 （千克/米3） 底面积 （米2） 高度 （米） 甲 5×103 0.6 乙 8×103 5×10-3 0.5 （1）求乙的质量m乙； （2）求圆柱体甲对地面的压强p甲（使用非课本公式注意写出公式推导过程）； （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向各切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。此时乙对地面的压强变化量Δp乙=2×103帕，且Δp乙=0.4Δp甲。求甲的底面积S甲，及此时甲对地面的压强p甲'。 【答案】（1）20kg；（2）3×104Pa；（3）3.5×104Pa或2.5×104Pa 【解析】解：（1）乙物体的体积为 V乙=S乙h乙=5×10-3m2×0.5m=2.5×10-3m3 乙的质量为 m乙=ρ乙V乙=8×103kg/m3×2.5×10-3m3=20kg （2）设甲的底面积为S甲，高为h甲，甲的体积为 V甲=S甲h甲 甲的质量为 m甲=ρ甲V甲=ρ甲S甲h甲 甲受到的重力为 G甲=m甲g=ρ甲S甲h甲g 因为放在水平面上的物体对地面的压力等于自身的重力，甲对地面的压力为 F甲=G甲=ρ甲S甲h甲g 甲对地面的压强为 （3）若在甲、乙上方分别沿水平方向各切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，则甲、乙与地面的接触面积不变，由于甲、乙整体对地面压力不变，所以甲、乙对地面的压力的变化量相等，由可得甲对地面压力的变化量 ΔF甲=ΔF乙=Δp乙S乙=2×103Pa×5×10-3m2=10N 已知乙对地面的压强变化量 Δp乙=0.4Δp甲 所以甲对地面压强的变化量 甲的底面积 若甲对地面的压强增大，则此时甲对地面的压强 p甲'=p甲+Δp甲=3×104Pa+5×103Pa=3.5×104Pa 若甲对地面的压强减小，则此时甲对地面的压强 p甲'=p甲﹣Δp甲=3×104Pa﹣5×103Pa=2.5×104Pa 答：（1）乙的质量m乙为20kg； （2）圆柱体甲对地面的压强p甲为3×104Pa； （3）甲的底面积S甲为2×10-3m2，此时甲对地面的压强的p甲'为3.5×104Pa或2.5×104Pa。 9．质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上，M的质量为30千克，N的密度为3.6×103千克/米3。 （1）求圆柱体M对地面的压力FM； （2）现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在表中； 圆柱体对地面的压强 截取前 截取后 pM（帕） 2940 1960 pN（帕） 2058 （a）问截取前圆柱体N对地面的压强pN，并说明理由； （b）求圆柱体N被截取部分的高度ΔhN和质量ΔmN。 【答案】（1）294N；（2）（a）2940Pa，理由见解析；（b）0.025m， 9kg 【解析】解：（1）圆柱体M对地面的压力等于其重力 （2）（a）已知 因为M、N的质量、底面积均相等，根据 可知截取前圆柱体N对地面的压强 （b）根据 可得圆柱体N被截取部分的高度 静止在水平地面上的物体对水平地面的压力等于自身的重力，根据和可得 ， 则 整理可得 答：（1）圆柱体M对地面的压力FM是294N； （2）（a）因为M、N的质量、底面积均相等，根据可知截取前圆柱体N对地面的压强。 （b）圆柱体N被截取部分的高度∆hN是0.025m，质量∆mN是9kg。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$