湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

荷塘区2024年八年级下册数学素养检测试题 时量:120分钟满分:120分 姓 名 注惑事项: 1、答题前、清按要求在答题卡上填写好自己的丝名和准考证号。 2、答题时、切记餐案美填在答题卡上,答在试题《上的答紫无处。 准考证号 3、考试姑果后,请将试题卷和信题卡都文格监考老师。 一、选择题(本大题共10小题,每小题有且只有一个正确答案,每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点P(3,2)在( A.第…象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、下列平而直角坐标系内的曲线中,是中心对称?形品( A.心形线 B、笛卡尔叶形线 C.三叶玫瑰线 D,四叶玫瑰线 3.以下列各组数据为三角形的三边长,可以构成直角三角形的是() A.2,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.6,12,13 4.对某班50名同学的一次数学测验成绩进行统计,若频数分汽方图中80.5-90.5分这一 组的频数是18.则这个班的学生这次数学测验成绒在80.5-90.5分之间的频率是() A.18 B.0.3 C.0.35 D.0.36 5.如图,MC是∠AMB的角平分线,P为MC上任意一点,PD⊥MA,联足为点D,且PD-3, 则点P到射线MB的距离是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设 ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别 为a,B,则正确的是() A.a= B.a>B C.a<B D.无法比较a与的大小 D a H (第5题图) (第6题图) (第7题图) 7.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠AD,∠A=a(0 <a<180),点E,F,G,H 分别是AB、BC、CD、DA的中点,连接EF,FG,GH,HE,当a从锐角逐渐增大到 纯角的过程中,四边形EFGH的形状的变化依次为() A.平行四边形 菱形 矩形 平行四边形B.平行四边形 菱形 平行四边形 C.平行四边形 菱形 正方形 平行四边形D.平行四边形 矩形 平行四边形 荷塘区2024年初中学业水平考试模拟检测数学试题卷第1页(共6页) 8在 面直角坐标系中、已如一次函数y一受x+经过点(4,2),则该函数图象为() B. D 9.弹赞秤中弹簧的长度y(m)与所挂物体的质量x(g)的对应关系如图所示,则这个弹 簧秤不挂物体时弹簧的长度为() A.12cm B.11m C.10cm D.9cm Ay (cm) G 20 125 可520x(k8) (第9题因) (第10题图) 10.第24届国际数学家人会会微的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图” 如图.在由四个全碎的在角角形( DAE, ABF, BCG, CDH)和中间一个小正 方形EFGH拼成的大正方形ABCD中,∠ABF>∠BAF,连接BE.若正方形EFGH与正 方形ABCD的面积之比为1:n,且有AF.BF=EF2,则n的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 二,填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.请写出一个正比例函数表达式 12.将一次函数y=2+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度后,所得新的一次函数图象与 y轴的交点坐标为」 13.孔明同学用刻度尺(单位:c)测量某三角形部件的尺寸.如图所示,点A、B对应的 刻度分别为O,9,点D、E分别为边AC,BC的中点,则DE的长为 cm. D 10 c 10 (第13题田) (第14题图) 14.如图,在Rt ABC中,点M是斜边BC的中点,以AM为边作正方形AMEF 若St方BAME=100,则BC= 荷塘区2024年初中学业水平考试模拟检测数学试题卷第2页(共6页) 15.苯分子的环状结构是出德因化学家凯库勒提出的.随者研究的不斯深入,发现苯分子中 的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面,且所有碳碳键的键长都相等(如图1),组成 了一个完类的正六边形,图2是其平面示意图,则∠APF的度数为 16.六边形一共有 条对角线, D 图 图2 (第15题图) (第饭题图) 17.将 刷三角尺如图所示叠放在起,若AB=12,则阴影部分 ACF的而积是 18.矩形ABCD中,M为对角线BD上一点,点N是边AD的中点,且AN=AB=I.当以点 D,M,N为顶点的三角形是直角三角形时,DM的长为 三.解答题(本大题共8个小题,第19,20,21题每小题6分,第22,23题每小题8分, 第24,25题每小题10分,第26题12分,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过 柱浅演其步豫) 19.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系O中, 4BC的三个顶点坐标分别为 A(-2.1) B(-4,5),C(-5.2) (1)请画出将 ABC向右平移7个单位得到 的 AB,C,并写出B,的坐标 (2)请画出与 ABC关于x轴对称的 B2C2, 并写出B2的坐标 3-76332 5 6 5 20.(本题满分6分)如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D,且BE=CF, 求证:AD平分∠BAC B 21,(本意满分6分)某校对八年级学生掌扳“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测 试,测试成锁全部合格(说明,成锁大于或等于60分为合格),学校随机选取了部分 学生的成绩,整理并绘制成以下不完整的图表: 部分学生测试成情统计表 郎分学生测试成情频数分布直方国 分数段 频数 频率 顾数/人 60≤x<70 9 36 27 70≤r<80 36 0.4 8 80≤r<90 27 b 90≤x≤100 0.2 0V60708090100分数1分 请根据上述统计图表,解答下列问题: (1)表中a= b= (2)补全频数分布直方图: (3)根据该烦数分布直方图,你获得哪些信息? 2 (本道满分8分)某工厂每天生产小、B两种产品共60件,成本和心价如下表: 成本(元/件) 售价1(元件) A种产品 40 60 B种产品 30 45 设每天生产A种产品x件,每天获得的总利润为y元。 (1)求y与x之间的函数关系式: (2)如果该工)每天最多投入的成本为2000元,那么每天生产多少件A种产品,所 获得的利润最大?并求出这个最大利润。 23.(本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF 平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD, (I)求证:四边形ABEF是菱形: (2)若AB=8,AD=12.∠ABC-60 ,求线段DP的长. 荷塘区2024年初中学业水平考试模拟检测数学试题卷第4页(共6页) 24.(本慈满分10分)某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验,对函数y=一2 的图象和性质进行了研究.探究过程如下,请补充完整, (1)自变量x的取值范围是全体实数.下表是y与x的几组对应值: 2 0 0 其中,m= (2)如下图,在平面直角坐标系O中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,并画 出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分: (3)观察函数图象发现,该函数图象的最低点坐标是 当x<2时,y随x的增大而减小:当x≥2时,y随x的增大而 (4)若关于x的方程x上2=(化0)只有C工解则k的取值范围是 (直接写出结果) 245 25.(本题满分10分)综合实践课,同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动. 操作一:如图1,对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平: 操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在正方形内部点M处,把纸片展平, 连接PM,BM. (1)当点M在EF上时,∠MBC的度数是 (2)如图2,改变点P在AD上的位置(点P不与点A,D重合),延长PM交CD于 点Q,连接BQ, ①求证:PO=AP+C2: ②若正方形纸片ABCD的边长为8cm,C2=1cm,求AP的长 图1 图2 26.(本题满分12分)如图,一次函数y1=-3x+b的图象分别交y轴,x轴于点A,B,一 次函数y2=mx-6的图象分别交y轴,x轴于点C,D,两个一次函数的图象相交于点E (2,-3). (1)求,2的表达式: (2)若直线y2=mx-6上存在一点P,使SCp-4SDE,求符合条件的点P的坐标: (3)若点M为平面直角坐标系内任意一点,是否存在这样的点M,使以A,D,E,M为 顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标:若不存在,请说明理由.