期末复习题（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

2024年春学期青岛版数学六年级下册期末复习题（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 2．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（    ）万元。 A． B． C． D． 3．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大（　　）倍． A．3 B．9 C．12 D．27 4．下面每组中的4个数能组成比例的有（    ）组。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．一种微型零件长，画在一幅图上长，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 6．要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 二、填空题 7．30比20多( )%，70比80少( )%，一个数的40%是24，它的85%是( )。 8．一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个边长是15.7分米的正方形，原来圆柱的底面半径是( )分米。 9．12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是( )。 10．一项工程原计划30个人18天完成，现在要提前3天完成，需要( )人。 11．小宇家的阳台宽1.5米，画在比例尺是1∶100的图纸上应是( )厘米。 12．0.6＝（    ）%＝（    ）成＝（    ）÷（    ）。 三、计算题 13．直接写出得数。                                                   14．递等式计算。                                  15．解比例。 0.25∶x＝7.5∶15                              ∶＝x∶9 ＝                                 x∶＝7∶ 四、解答题 16．一个高10分米的长方体玻璃容器，原来水深4分米。把一个底面为正方形且边长是2分米的长方体冰柱垂直放入容器内，如果水深高度升到5分米时，刚好有冰柱浸没在水里。     （1）冰柱的体积是多少？     （2）已知冰化成水，体积减少原来的10%，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？     （3）冰柱融化后容器内水深多少厘米？     17．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下： 准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。               图①                     图②             图③             图④ 根据实验情况，请你解决以下问题： （1）请求出土豆的体积。 （2）放入土豆后，溢出了多少毫升水？ 18．一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解） 19． （1）请将图中数值比例尺转化成线段比例尺。 （2）琴琴从学校先回到家，再去公园，平均每分钟走50米，需要走几分钟？ 20．2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会。中国体育代表团奋力拼搏，表现出色，勇夺15枚奖牌，为我国取得了参加冬奥会的历史最好成绩，为祖国和人民赢得了荣誉，为成功举办北京冬奥会作出了重大贡献。 （1）冬奥会分为雪上项目和冰上项目，结合题干和下面统计图中的数据可以得出，我国第24届冬奥会项目成绩中冰上项目获得奖牌数是（    ）枚，雪上项目获得奖牌数是（    ）枚。 （2）结合题干和下面的扇形统计图中的数据，我国第24届冬奥会中共获金牌多少枚？ （3）我国近五届冬奥会获奖牌情况统计表如下。 届次 20届 21届 22届 23届 24届 奖牌数/枚 11 11 9 9 15 ①根据上面统计表中的信息，下面说法不合理的是（    ）。 A．折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数的变化趋势 B．为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图 C．根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观地看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系 ②请你根据以上统计表，绘制条形统计图。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%后价格占原价的（1＋10%），又降价10%后的价格占原价的（1＋10%）×（1－10%），据此解答。 【详解】假设商品原价为1； （1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 ＝99% 99%＜1 所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。 2．C 【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。 【详解】 ＝ ＝（万元） 实际投资410.4万元。 故答案为：C 3．D 【详解】试题分析：因为圆锥的体积=×底面积×高，用公式表示为v=sh=πr2h，所以半径和高都扩大到原来的3倍，即：体积扩大32×3=27倍． 解：圆锥的体积公式表示为v=sh=πr2h， 所以半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大32×3=27倍． 故选D． 点评：此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力． 4．C 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果这组数中的4个数可以组成比例，那么其中两个数的乘积等于另外两个数的乘积，先求出最大数与最小数的乘积，再求出其它两个数的乘积，如果它们的积相等，则这4个数能组成比例，如果它们的积不相等，则这4个数不能组成比例，据此解答。 【详解】图一：2×30＝60，3×20＝60，因为60＝60，所以2、3、20和30能组成比例，如：2∶3＝20∶30； 图二：×＝，×＝，因为＝，所以、、和能组成比例，如∶＝∶； 图三：0.3×6＝1.8，0.4×5＝2，因为1.8≠2，所以0.3、0.4、5和6不能组成比例； 图四：×6＝，2×＝，因为＝，所以2、、和6能组成比例，如：2∶＝6∶。 言综上所述，能组成比例的有①②④，一共3组。 故答案为：C 5．D 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】5cm∶0.5mm mm∶0.5mm 这幅图的比例尺是。 故答案为：D 6．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7． 50 12.5 51 【分析】求30比20多百分之几，用30与20的差，除以20，再乘100%解答； 求70比80少百分之几，用70与80的差，除以80，再乘100%解答； 把这个数看作单位“1”，它的40%对应的是24，求单位“1”，用24÷40%，求出这个数，再乘85%，即可求出这个数的85%是多少。 【详解】（30－20）÷20×100% ＝10÷20%×100% ＝0.5×100% ＝50% （80－70）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 24÷40%×85% ＝60×85% ＝51 0比20多50%，70比80少12.5%，一个数的40%是24，它的85%是51。 8．2.5 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开得到一个边长是15.7分米的正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【详解】15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（分米） 一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个边长是15.7分米的正方形，原来圆柱的底面半径是2.5分米。 9．4 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设他身体中的血液含量大约是x，根据小东血液质量∶体重＝1∶13，列出比例解答即可。 【详解】解：设他身体中的血液含量大约是x。 x∶52＝1∶13 13x＝52×1 13x÷13＝52÷13 x＝4 他身体中的血液含量大约是4。 10．36 【详解】解：设需要x人。 （18－3）x＝30×18 15x＝540 x＝540÷15 x＝36 所以，需要36人。 11．1.5 【分析】根据比例尺计算公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，又实际距离1.5米＝150厘米，代入数据即可求出图上距离。 【详解】由分析可知，图上距离＝实际距离×比例尺， 150×＝1.5（厘米） 所以，阳台宽1.5米，画在比例尺是1∶100的图纸上应是1.5厘米。 【点睛】本题考查比例尺的应用，熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离三者的关系是解题的关键。 12．21；60；六；3；5 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.6＝＝3÷5，35÷5×3＝21；0.6＝60%＝六成 0.6＝60%＝六成＝3÷5 13．；；10； ；25；1； 【详解】略 14．28；12； 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。 （2）把看作×1，再逆用乘法分配律简算。 （3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×28 ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．x＝0.5；x＝ x＝0.25；x＝1 【分析】0.25∶x＝7.5∶15，根据比例的基本性质，先写成7.5x＝0.25×15的形式，两边同时÷7.5即可； ∶＝x∶9，根据比例的基本性质，先写成x＝×9的形式，两边同时÷即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成14x＝0.7×5的形式，两边同时÷14即可； x∶＝7∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×7的形式，两边同时÷即可。 【详解】0.25∶x＝7.5∶15 解：7.5x＝0.25×15 7.5x÷7.5＝3.75÷7.5 x＝0.5 ∶＝x∶9 解：x＝×9 x÷＝6÷ x＝6× x＝ ＝ 解：14x＝0.7×5 14x÷14＝3.5÷14 x＝0.25 x∶＝7∶ 解：x＝×7 x÷＝÷ x＝1 16．（1）立方分米 （2）48000毫升 （3）64厘米 【分析】（1）冰柱与容器的底面接触后，水面升高到5分米，此时水面的高度就是冰柱浸没在水中的高度，这个高度就占冰柱总高度的，即说明在水里的体积是冰柱总体积的，单位“1”未知，用除法，求出在水里的体积除以即可求出冰柱的体积； （2）体积减少10%后就是原来冰的体积的（1－10%），这样用乘法求出水的体积并换算成毫升即可； （3）冰柱放入水中后水面上升（5－4）厘米，用此时冰柱的体积乘求出此时冰柱入水的体积，然后除以水面升高的高度即可求出容器的底面积。用冰柱化成水的体积除以容器的底面积求出水面升高的高度，再加上原来水的高度就是冰柱融化后水的深度。 【详解】（1）2×2×5÷ ＝20÷ ＝20× ＝（立方分米）    答：冰柱的体积是立方分米。 （2）×（1－10%）×1000 ＝×90%×1000 ＝48000（立方厘米） 48000立方厘米＝48000（毫升）   答：这根冰柱融化后将变成48000毫升的水。 （3）×÷（5－4） ＝20÷1 ＝20（平方分米）   48000毫升＝48立方分米 48÷20＋4 ＝2.4＋4 ＝6.4（分米） 6.4分米＝64厘米 答：冰柱融化后容器内水深64厘米。 【点睛】此题突破点在“水面升高到5分米”，此时的高度就是冰柱浸没在水中的高度，占冰柱总高度的，进而求出冰柱的体积。另一突破点是：水上升的体积＝冰柱的体积的，进而求出容器的底面积。 17．（1）157立方厘米 （2）235.5毫升 【分析】（1）水面上升的体积就是土豆A的体积，圆柱形玻璃容器的底面积×水面上升的高度＝土豆A的体积，据此列式解答。 （2）土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，溢出水的体积＝土豆B 的体积－图②中无水部分的体积。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（11－9） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：土豆的体积是157立方厘米。 （2）3.14×（10÷2）2×4－3.14×（10÷2）2×1 ＝3.14×（10÷2）2×（4－1） ＝3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） ＝235.5（毫升） 答：溢出了235.5毫升水。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。 18．7天 【分析】由题意可知，设看完这本书还需用x天，因为每天看的页数是一定的，则看的页数和天数成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设看完这本书还需x天。 45x＝105×3 45x＝315 45x÷45＝315÷45 x＝7 答：照这样的速度，看完这本书还需用7天。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确看的页数和天数成正比例是解题的关键。 19．（1）见详解 （2）14分钟 【分析】（1）图上的数值比例尺1∶20000的意思是，图上1厘米相当于实际距离20000厘米；根据进率“1米＝100厘米”把20000厘米换算成200米，据此将数值比例尺转化成线段比例尺。 （2）从图中量得，学校到琴琴家的距离为2厘米，琴琴家到公园的距离为1.5厘米，相加即是学校到公园的图上距离； 根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出学校到公园的实际距离； 已知琴琴平均每分钟走50米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出琴琴从学校到公园所需要走的时间。 【详解】（1）20000厘米＝200米 数值比例尺1∶20000转化成线段比例尺如下： （画法不唯一） （2）2＋1.5＝3.5（厘米） 3.5÷ ＝3.5×20000 ＝70000（厘米） 70000厘米＝700米 700÷50＝14（分钟） 答：需要走14分钟。 20．（1）6，9 （2）9枚 （3）①B ②见详解 【分析】（1）将奖牌总数看作单位“1”，奖牌总数分别乘冰上项目和雪上项目对应百分率，即可求出冰上项目和雪上项目获得的奖牌数。 （2）将奖牌总数看作单位“1”，奖牌总数×金牌对应百分率＝获得的金牌数。 （3）①条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 ②根据数据画出长短不同的直条，注明数量即可。 【详解】（1）15×40%＝15×0.4＝6（枚） 15×60%＝15×0.6＝9（枚） 我国第24届冬奥会项目成绩中冰上项目获得奖牌数是6枚，雪上项目获得奖牌数是9枚。 （2）（枚） 答：我国第24届冬奥会中共获金牌9枚。 （3）①A．折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数的变化趋势，说法合理； B．为了看出每届奖牌数量，除了选择条形统计图，也可以选择折线统计图，原说法不合理； C．根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观地看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系，说法合理。 故答案为：B ②我国近五届冬奥会获奖牌情况统计图 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$