小升初开学摸底测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版小升初开学摸底卷，以生活实际与社会热点为情境，通过代数、几何、统计等知识考查数学思维与应用能力，适配六年级下册开学检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题|比例应用（物物交换）、工程问题、经济问题（商场促销）|结合现实情境，考查模型意识与运算能力| |填空题|8题|大数读写（火星距离）、立体图形（小正方体搭建）、百分数应用|融入科技与生活素材，培养空间观念与数据意识|

小升初开学摸底测试卷-数学六年级下册青岛版地区适用 一、选择题 1．东东买了a千克苹果，每千克8.9元，又买了b千克草莓，每千克12元，那么12b－8.9a表示（    ）。 A．买水果一共花的钱数 B．买水果一共的千克数 C．买草莓的钱数比买苹果的多多少 D．买苹果的钱数比买草莓的多多少 2．甲、乙、丙三人进行跑步比赛。丁丁、宁宁、冬冬三人对甲、乙、丙的比赛结果进行预测。丁丁说：“甲是第一名，丙是第三名。”宁宁说：“丙不是最后一名。”冬冬说：“乙不是第一名，但比丙跑得快。”丁丁、宁宁、冬冬三人中，只有一人预测错了，（    ）是第一名。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和乙 3．如图，同同在外圈跑步，乐乐在内圈跑步，内、外圈之间相距1m，两人沿圆形跑道各跑了一圈后，同同比乐乐多跑了（    ）m。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 4．a、b、c是不为0的自然数，且，最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法比较 5．下列各式中，x和y成反比例的是（    ）。 A．2x＝10y B． C．x－10＝y D． 6．冰冰下载一份文件，已经下载了12MB，还有8MB没有下载，已经下载的比没有下载的多百分之几？正确的列式为（    ）。 A．（12－8）÷8×100% B．（12－8）÷12×100% C．12÷（12－8）×100% D．8÷（12－8）×100% 二、填空题 7．太阳系有八大行星，按离太阳距离由近到远的顺序，第4颗是火星。火星与太阳的平均距离约为227940000千米。横线上的数读作( )，把它改写成用“亿”作单位的数是( )。 8．5∶4＝15∶（    ）＝＝7.5÷（    ）＝（    ）（填小数）。 9．一种笔的单价为a元，小军买3支，用去了( )元；如果小军付了20元，应找回( )元。 10．豆豆在录入一份6500字的稿件时，第一天录入了这份稿件的，还剩( )字没录入。 11．在一幅比例尺是1∶1000的图纸上画出周长5厘米的一个等腰三角形，量得一个底角与顶角的比是4∶1，三角形的实际周长是( )米，实际一个底角是( )°。 12．2024年第一期储蓄国债（凭证式）于3月10日至19日发行，期限为三年，年利率为2.38%，王阿姨买了50000元第一期国债，到期后可得利息( )元。 13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 14．公园草地浇水的喷头最远喷水距离是5m。喷头旋转一周，最大的喷水面积是( )。 三、判断题 15．2004年和2024年都是闰年。( ) 16．给一间教室铺正方形的瓷砖，所需地砖的块数与地砖的边长成反比例。( ) 17．把一个棱长是3分米的正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是9立方分米。( ) 18．六（1）班男生人数和女生人数的比是4∶3，则女生人数占全班人数的75%。( ) 19．要想清楚地知道六（1）班人数占全校总人数的百分比，应绘制条形统计图。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 78－0.8＝        0.3×1.2＝         6.3÷0.1＝         3.38＋6.62＝         1÷0.05＝                                     21．用你喜欢的方法计算下面各题。 867－175＋133－225                 22．解方程。          23．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）      （2） 五、解答题 24．俗话说“旧物易主贵如宝”，在一次物物交换活动中，每4个玩具汽车可以换6本故事书，淘气拿来14个玩具汽车，可以换得多少本故事书？（用比例解） 25．甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 26．某商场十周年庆，对商品进行促销：商品一律七五折优惠。一种电器按定价打完折后，发现每台可盈利60元。促销结束后，为了抢占市场，商场决定将这种电器原来的定价减少15%，这样每台仍可盈利300元。 (1)这种电器原来的定价是每台多少元？ (2)这种电器的进价是每台多少元？ 27．小贝看一本漫画书，第一天看了全书的25%，第二天看了24页，这时，已看的页数和未看的页数之比是7∶5，这本漫画书一共有多少页？ 28．如图，蓝蓝用圆规和三角尺画出了下面的图形，中间重叠的阴影部分的面积相当于圆的，相当于三角形的，三角形与圆面积的最简整数比是多少？ 29．我国是一个缺水的国家，保护水资源，节约用水是每个公民应尽的责任和义务。实验小学节约用水的情况如下： 3月节约6吨，4月节约10吨，5月节约16吨，6月节约7吨，9月节约20吨，10月节约25吨。 (1)请你把节约用水的情况填在统计表中。 月份 3月 4月 5月 6月 9月 10月 节约用水的吨数/吨 (2)根据表中数据完成下面的折线统计图。 (3)实验小学这几个月平均每月节约用水多少吨？照这样计算，实验小学一年大约有8个月有学生在校，一年能节约多少吨水？如果1个人1年用30吨水，这些水大约可供1个人用几年？（除不尽的得数保留两位小数） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初开学摸底测试卷-数学六年级下册青岛版地区适用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D C B A 1．C 【分析】根据单价×重量＝总价钱，12是草莓每千克的价格，b是草莓的重量，所以12b代表买草莓花的总钱数；8.9是苹果每千克的价格，a是苹果的重量，所以8.9a代表买苹果花的总钱数。用草莓的总钱数减去苹果的总钱数，得到的就是买草莓的钱比买苹果的钱多的部分。 【详解】买苹果的总花费： 买草莓的总花费： 表示买草莓的总花费减去买苹果的总花费，即买草莓的钱数比买苹果的多多少。 2．A 【分析】明确题目核心条件：三人预测仅有1人错误，其余2人正确，用假设法逐一验证哪个人预测错误时，三人的表述不存在矛盾，且排名符合所有正确预测的描述。先假设丁丁预测错误，那么宁宁和冬冬的预测都正确，因为冬冬说乙比丙快，宁宁说丙不是最后一名，所以可推导三人的排名顺序，再验证该顺序下丁丁的预测是否确实全错，判断该假设是否成立。若上述假设不成立，再依次假设宁宁预测错误、冬冬预测错误，因为只有一人预测错误，所以每次假设都要验证其余两人的预测是否能得到自洽的排名，不存在逻辑冲突，最终确定符合条件的排名即可得到第一名归属。 【详解】假设丁丁说错了，宁宁、冬冬说的都对 冬冬说的对，乙不是第一名，乙名次在丙前面； 宁宁说的对，丙不是第三名（最后一名）； 乙名次在丙前面，丙又不是第三名，那么丙只能是第二名，乙是第一名。但冬冬说“乙不是第一名”，矛盾。这个假设不成立。 假设宁宁说错了，丁丁、冬冬说的都对 宁宁说的错，丙是第三名； 丁丁说的对，甲是第一名，丙是第三名； 冬冬说的对，乙不是第一名，乙比丙跑得快。 名次：甲第一名，乙第二名，丙第三名。完全符合题意。 假设冬冬说错了，丁丁、宁宁说的都对； 丁丁说的对，甲第一名，丙第三名； 宁宁说的对，丙不是最后一名“丙是第三名”和“丙不是最后一名”互相矛盾，假设不成立。 所以甲是第一名。 3．D 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可得出，外道与内道圆周长相差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知外道与内道相距1m，即R－r＝1（m），代入公式计算即可。 【详解】2πR－2πr＝2π（R－r） R－r＝1（m） 2×3.14×1＝6.28（m） 同同比乐乐多跑了6.28m。 4．C 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，得到三个含系数的乘法式子相等的形式。 因为三个乘法式子的乘积相等，所以一个因数越大，对应另一个因数就越小，依据积不变的规律比较三个系数的大小。 【详解】 所以，最小的是c。 5．B 【分析】如果（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；据此逐项分析解答。 【详解】A．2x＝10y，则，x和y的比值一定，因此x和y成正比例； B．，则xy＝12，x和y的乘积一定，因此x和y成反比例； C．x－10＝y，则x－y＝10，x和y的差一定，因此x和y不成比例； D．，则，x和y的比值一定，因此x和y成正比例。 6．A 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，先计算两个数的差，再除以单位“1”的量，本题中单位“1”是没有下载的文件大小。 【详解】先算已下载比未下载多的量： 再除以单位“1”即未下载的8MB， 列式为：×100% 7． 两亿两千七百九十四万 2.2794亿 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个都不读，每级中间和前面有一个或连续几个，都只读一个；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】读作：两亿两千七百九十四万。 亿 所以横线上的数读作两亿两千七百九十四万，把它改写成用“亿”作单位的数是亿。 8．；；； 【分析】（）明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变， （）根据比的前项由变为的扩倍情况，对应计算后项的数值。 （）根据比与分数的关系为：比的前项对应分数分子，比的后项对应分数分母，可得出分母从变为的扩倍情况，对应计算分子的数值。 （）根据比与除法的关系为比的前项对应被除数，比的后项对应除数，可得出被除数从变为的扩倍情况，对应计算除数的数值，最后直接计算除以的商，得到对应的小数结果。 【详解】，，所以 ，，所以 ，，所以 即5∶4＝15∶12＝＝7.5÷6＝1.25 9． 3a （20－3a） 【分析】用去的钱数＝笔的单价×买的数量，找回的钱数＝付的钱数－用去的钱数，据此列式即可。 【详解】a×3＝3a（元） 20－3a＝（20－3a）元 10．3900 【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，第一天录入了，剩下的就是（1－），再用总字数乘剩下的分率，求出没有录入的字数。 【详解】6500×（1－） ＝6500× ＝3900（字） 11． 50 80 【分析】由比例尺1∶1000可知图上1厘米表示实际1000厘米，即10米，用图上1厘米表示的实际距离乘5即可得到三角形的实际周长。 三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，所以三个角的度数比是4∶4∶1，共4＋4＋1＝9份，用180°除以9求出每份的度数，再乘4即可得到实际一个底角的度数。 【详解】1000厘米＝10米 10×5＝50（米） 三角形的实际周长是50米。 180°÷（4＋4＋1） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 实际一个底角是80°。 12．3570 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期（年数），求出到期后可得利息。 【详解】50000×2.38%×3 ＝50000×0.0238×3 ＝1190×3 ＝3570（元） 所以，到期后可得利息3570元。 13． 5 9 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了1行3个小正方体；根据从右面看到的形状，可知摆了3层，上边2层每层最少1个，最多3个。 【详解】 如图，最少需要5个小正方体，如图，最多需要9个小正方体。 14．78.5 【分析】喷头最远喷水距离相当于圆的半径，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（） 15． 【分析】（）明确闰年的判断规则，普通年份需满足能被整除，能整除的是闰年，不能整除的是平年。整百年份需除以判断。 （）因为年和年都属于普通年份，所以分别判断这两个年份是否符合普通年份的闰年判定条件，即能否被整除。 （）结合判断结果，比对题目表述，得出对应结论。 【详解】，年是闰年。 ，年是闰年。 故答案为： 16．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】一块正方形地砖的面积×块数＝教室地面的面积（一定），乘积一定，则所需地砖的块数与地砖的面积成反比例。 因为正方形地砖的面积＝边长×边长，那么边长×边长×块数＝教室地面的面积，则边长×块数＝教室地面的面积÷边长（不一定），乘积不是定值，所以二者不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】正方体削出最大圆锥的底面直径、高均等于正方体的棱长，代入圆锥体积公式算出结果，和9立方分米比较即可。 【详解】 ＝ ＝3.14×2.25 （立方分米） ，题目说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把男生人数看作4份，女生人数看作3份，全班总份数为男女生份数之和，用女生份数除以总份数求出女生占全班人数的百分比，再与75%比较判断。 【详解】总份数： 女生占全班人数的比例： 故答案为：× 19． × 【分析】首先要清楚不同统计图的功能。条形统计图重点在于清晰展示数量的多少，通过直条的长短对比数量差异。而扇形统计图是将圆看作整体（代表总数），各个扇形代表部分，扇形大小体现各部分占总数的百分比，能直观呈现部分与整体的比例关系。本题要体现六（1）班人数占全校总人数的百分比，是部分与整体的比例关系，并非单纯数量多少的比较，所以不适合用条形统计图。 【详解】因为条形统计图用于体现数量多少，扇形统计图用于体现部分占总体的百分比，本题求六（1）班人数占全校总人数的百分比，应选扇形统计图，所以原说法错误。 故答案为：× 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21．600；80；1 【分析】（1）利用减法的性质，观察到867和133相加能凑成整千数（1000），而175和225相加能凑成整百数（400）； （2）先将转化为分数，再利用乘法分配律逆运算，提取公因数，接着算括号内加法，最后算乘法得出结果； （3）先算最里面小括号的加法，通分后变成＋，接着计算中括号里的除法，除以一个数等于乘以它的倒数，最后分子分母交叉约分得出结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）先将小数0.25化成分数，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将方程转化为一般方程求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上0.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以4来解方程； （3）先将百分数化为分数或小数，再根据比例的基本性质转化为一般方程求解。 【详解】 解： 解： 解： 23．（1）251.2平方厘米；（2）114平方厘米 【分析】（1）圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，再根据圆面积，即可解答； （2）阴影部分的面积＝（圆面积÷4－小三角形面积）×4，小三角形的底和高都是直径的一半，再根据圆面积，三角形面积＝底×高÷2，即可解答。 【详解】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 24． 21本 【分析】玩具汽车数量和换得的故事书数量是相关联的量，每个玩具汽车换的故事书数量固定，二者成正比例关系，可列正比例式求解。 【详解】解：设可以换得本故事书。 答：可以换得21本故事书。 25． 15天 【分析】把隧道全长看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算余下的工作量，用余下工作量除以两队工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】 （天） 答：还有15天完成。 26．(1)2400元 (2)1740元 【分析】（1）把电器原来的定价看作单位“1”。打七五折的售价占定价的75%，定价减少15%之后售价占定价的1－15%＝85%。进价固定不变，两次盈利的差就是两次售价的差，盈利相差（300－60）元，对应的分率差是（85%－75%），用相差的钱数除以对应的分率，求出单位“1”也就是原定价。 （2）单位“1”原定价已经求出，定价减少15%之后的售价为定价的85%，用这个售价减去该情况下的盈利300元，即可求出进价。 【详解】（1）（300－60）÷[（1－15%）－75%] ＝240÷[85%－75%] ＝240÷10% ＝2400（元） 答：这种电器原来的定价是每台2400元。 （2）2400×（1－15%）－300 ＝2400×0.85－300 ＝2040－300 ＝1740（元） 答：进价是1740元。 27． 72页 【分析】根据已看与未看的页数比求出已看页数占全书的分率（7÷12＝），减去第一天看的25%，得到第二天24页对应的分率，用对应量除以对应分率即可求出全书总页数。 【详解】 （页） 答：这本漫画书一共有72页。 28．2∶3 【分析】阴影面积＝圆的面积，同时阴影面积＝三角形的面积；由此可得：圆的面积＝三角形的面积，则圆的面积＝（三角形的面积）÷，然后写出三角形与圆的面积比，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】圆的面积＝三角形的面积 圆的面积＝（三角形的面积）÷ 圆的面积＝三角形的面积× 圆的面积＝三角形的面积 三角形的面积∶圆的面积 ＝三角形的面积∶三角形的面积 ＝（三角形的面积÷三角形的面积）∶（三角形的面积÷三角形的面积） ＝1∶ ＝（1×2）∶（×2） ＝2∶3 答：三角形与圆面积的最简整数比是2∶3。 29．(1)6；10；16；7；20；25 (2) (3)14吨；112吨；3.73年 【分析】（1）根据实验小学节约用水的情况，将对应月份节约用水的吨数填入统计表即可。 （2）根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （3）平均数＝总数量÷总份数，据此计算出平均每月节约用水吨数。平均每月节约用水吨数×学生在校月数＝一年节约用水吨数。一年节约用水吨数÷1个人1年用水吨数＝1个人用的年数，结果用四舍五入法保留近似数即可。 【详解】（1） 月份 3月 4月 5月 6月 9月 10月 节约用水的吨数/吨 6 10 16 7 20 25 （2）略 （3）（6＋10＋16＋7＋20＋25）÷6 ＝84÷6 ＝14（吨） 14×8＝112（吨） 112÷30≈3.73（年） 答：实验小学这几个月平均每月节约用水14吨，一年能节约112吨水，这些水大约可供1个人用3.73年。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $