浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期八年级期末检测 数学试题卷 温馨提醒： 1.本试卷三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟. 2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上. 3.本次考试不得使用计算器 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则x的值可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ） A. B. C. D. 4. 解一元二次方程，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用下图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M”表示（ ）. A. 四边形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 以上都不正确 6. 用反证法证明命题“同旁内角互补，两直线平行”时，第一步应假设（ ） A. 两直线不平行 B. 同旁内角不互补 C. 同旁内角相等 D. 同旁内角不相等 7. 一组数据为，，，，若添加一个数据，则发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是长方形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少（1丈尺，1尺寸）？设长方形门宽为x尺，则所列方程为（ ）. A. B. C. D. 9. 学习了“三角形中位线定理”后，在“中，D，E分别是边上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论： ①若D是的中点，，则E是的中点． ②若D是的中点，，则E是的中点． ③若，，则D，E分别是的中点． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 已知正比例函数与反比例函数.对于实数m，当时，；当时，，则m的取值范围为（ ）. A. 或 B. C. 或 D. 或 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：______． 12. 一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，这组数据的方差为_____． 13. 已知点，都在反比例函数的图象上．若，则的值为______． 14. 对于实数a，b定义新运算：，若关于x的方程有两个相等实数根，则k的值为________. 15. 如图1，将面积为4的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形，则长为________． 16. 如图，过平行四边形内的点P作各边的平行线分别交于点E，F，G，H．连接．已知与平行四边形的面积分别为m，n． （1）若点P是平行四边形的对称中心，则________； （2）平行四边形的面积为________（用含m、n的代数式表示）． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 设关于的一元二次方程，已知①，；②，；③，．请在上述三组条件中选择其中一组，的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程． 19. 如图，在的正方形网格中，线段的端点均在小正方形的顶点上，请按要求在答题卷上作出符合条件的四边形． 要求： ①在图1中作以为一边的平行四边形，在图2中作以AB为一边的菱形，在图3中作以AB为一边的矩形； ②图1，图2，图3所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上． 20. 如图，在菱形中，点P是边上的点，连接交对角线于点E，连接． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 21. 为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动．为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下： 七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83； 八年级10名学生竞赛成绩中分布在的成绩如下：84，85，85，85，86． 【整理数据】： 年级 七年级 2 m 4 1 八年级 1 3 5 1 【分析数据】： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 80 a 81 71.6 八年级 80 85 b 59.8 根据以上提供的信息，回答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数； （3）根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀． 22. 某商场以每件元的价格购进一批商品，当每件商品售价为元时，每月可售出件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价元，那么商场每月就可以多售出件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ （3）该商场月份销售量为件，月和月的月平均增长率为，若前三个月的总销量为件，求该季度的总利润． 23. 如下图，反比例函数与一次函数的图象都经过点和点，以为边作正方形（点A、B、C、D逆时针排列）． （1）求m的值和一次函数的解析式． （2）求点C的坐标． （3）将正方形平移得到正方形，在平移过程中，使点A的对应顶点M始终在第一象限内且在反比例函数的图象上（点M与点A不重合），当正方形与正方形的重叠部分为正方形时，求重叠正方形的边长． 24. 如下图，在矩形中，，，点P从点B出发，沿向点D运动，作关于直线的对称（点C，D的对称点分别为，）. （1）如下图，当点在的延长线上时，连结，求的长. （2）如下图，当点P与点C重合时，连结，、交分别于点E、F. ①求证：； ②求的长. （3）当直线经过点B时，求的长. 2023学年第二学期八年级期末检测 数学试题卷 温馨提醒： 1.本试卷三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟. 2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上. 3.本次考试不得使用计算器 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】若选①，则方程的解为；若选②，则方程的解为 【19题答案】 【答案】 图形如图所示： 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为菱形， ，， 在和中， ， ∴， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）3，83，84.5 （2）192人 （3） 由表中数据分析可知， 从众数来看：因为，所以八年级成绩更优秀； 从中位数来看，从七年级中位数来看，81分处在年级中间水平；从八年级来看，81分处在年级后半段，所以八年级成绩更优秀； 从方差来看，平均数相同的情况下，八年级成绩更稳定，所以八年级成绩更优秀； 【22题答案】 【答案】（1）元 （2）元 （3）元 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①证明: 、关于直线对称， ，，，， ， ， ， ，即； ②； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $