浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期七年级期末数学质量调研 数学试题卷 考生须知： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2、答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号． 3、不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使分式有意义，的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 计算的正确结果是（ ） A. 2024 B. C. D. 3. 下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把三角板的直角顶点放在直线b上．若，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 某款风味酸牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的4倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共37g．设蛋白质、眉肪的含量分别为（g），（g），可列出方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( ) A. -0.5 B. 0.5 C. -2 D. 2 8. 若商品的买入价为，售出价为，则毛利率．已知，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，，，有以下2个结论：①当时，；②当时，．下列判断正确的是（ ） A. ①错②对 B. ①对②错 C. ①②都错 D. ①②都对 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 分解因式：4x2–1=_______________． 12. 如图，将沿方向平移2个单位后得到．若，则的长是___________． 13. 已知，是二元一次方程组的解，则的值为___________． 14. 把一组样本数据分成五个组，第一、二、三、四组的频数之和为，第五组的频率为，则样本容量为___________． 15. 已知，且，则的值为___________． 16. 观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 第四个等式：． 按上述规律，回答以下问题： （1）用含的代数式表示第个等式：_____________________． （2）计算：___________． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）解方程组 （2）计算：． 18. （1）计算：． （2）当时，求代数式的值． 19. 为了解某区七年级男生的身体素质情况，随机抽取了名男生进行短跑测试，将测试成绩(精确到秒)绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)． 名男生短跑成绩的频数表 组别(秒) 频数 频率 合计 名男生短跑成绩的频数直方图 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数表中，___________，___________，___________． （2）把频数直方图补充完整． （3）若该区七年级共有名男生，请估计短跑成绩小于或等于秒的人数． 20. 如图，已知直线，分别与直线，相交，且． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若，求的度数． 21. 设，是实数，定义关于的一种运算：，例如： ，． （1）求的值． （2）若，求的值． （3）是否存在的值，使得成立？若存在请求出的值，若不存在请说明理由． 22. 如图1，将长方形纸片沿直线折叠，点，的对应点分别为点，，折叠后与交于点． （1）若，直接写出的度数． （2）如图2，设． ①若，求的度数． ②若，求的值． 23. 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买了40元的豆沙粽和96元的肉粽，已知肉粽单价是豆沙粽单价的2倍，肉粽比豆沙粽多2个． （1）求豆沙粽和肉粽的单价． （2）端午节当天，超市为了促销推出降价优惠活动，下表列出了芳芳妈妈、媛媛妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）： 豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额 芳芳妈妈 10 15 135 媛媛妈妈 15 10 115 请根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的价格． （3）端午节后，超市为进一步减少库存，将两粽子打包成，两种包装销售，每包都是20个（包装成本忽略不计），每种粽子的销售价格按（1）中的单价五折出售．包装中有个豆沙粽，包装中有个肉粽．活动某天统计发现， 种包装销量为包，B种包装销量为包，A，B两种包装的销售总额为3880元，试求的值． 24. 已知直线，点在上，射线与交于点．点在射线上（不与点，重合），点在射线上（不与点重合），连接． （1）如图1，若点在线段上，，，求的度数． （2）如图2，点在线段上，平分，且与的角平分线交于点，若，，求的度数． （3）当时，交直线于点，交直线于点，若，请直接写出的度数．（用含的代数式表示） 2023学年第二学期七年级期末数学质量调研 数学试题卷 考生须知： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2、答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号． 3、不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】（2x+1）（2x–1） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）（2）2 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1）、、 （2） 补全图形如下： （3）人 【20题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）存在， 【22题答案】 【答案】（1） （2）①② 【23题答案】 【答案】（1）豆沙粽的单价是4元，则肉粽的单价是8元 （2）豆沙粽优惠后的单价是3元，肉粽优惠后的单价是7元； （3）m的值为15或9 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $