山东省临沂市兰陵县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2023-2024学年度下学期阶段质量调研八年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. ，12. ， 13. ，14. ，15. ，16. 。 解答题 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 请勿在此区域作答或 者做任何标记 第 1 页 共 7 页 2023-2024学年度下学期阶段质量调研 八年级 数学 第 I 卷（选择题） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项符合题目要 求。 1．下列各式属于最简二次根式的有（ ） A． 8 B． 2 1x  C． 3y D． 1 2 2．如图，正方形网格中的△ABC，点 A、B、C都在网格点上，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都有可能 3．已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．当∠ABC=90°时，它是矩形 B．当 AB=BC时，它是菱形 C．当 AC⊥BD时，它是菱形 D．当 AC=BD时，它是正方形 4．计算 132 2 5 2    的结果估计在( ) A．8与 9之间 B．10与 11之间 C．7与 8之间 D．9与 10之间 5．如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，CE//BD，DE//AC．若 AC=4，则四 边形 CODE的周长是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 第 2 页 共 7 页 6．如图，在长方形 ABCD中无重叠放入面积分别为 216cm 和 212cm 的两张正方形纸片，则 图中空白部分的面积为（ ） A． 12 8 3  B．16 8 3 C．8 4 3 D．4 2 3 7．如图,平行四边形 ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别 为 S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（ ） A．S1+S2＞S3+S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S2＜S3+S4 D．S1+S3=S2+S4 8．已知四边形 ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD， ④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD是正方形，现有下 列四种选法，其中错误的是（ ） A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④ 9．如图，已知圆柱底面的周长为 4dm，圆柱的高为 2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点 C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A． 4 2dm B．2 2dm C． 2 5dm D． 4 5dm 10．如图，四边形 ABCD中，AC a ，BD b ，且 AC BD ，顺次连接四边形 ABCD各 第 3 页 共 7 页 边中点，得到四边形 1111 DCBA ，再顺次连接四边形 1111 DCBA 各边中点，得到四边形 2 2 2 2A B C D ，，如此进行下去，得到四边形 .n n n nA B C D 下列结论正确的有（ ） ①四边形 2 2 2 2A B C D 是矩形；②四边形 4 4 4 4A B C D 是菱形； ③四边形 5 5 5 5A B C D 的周长是 4 a b ；④四边形 n n n nA B C D 的面积是 12n ab  ． A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个 第 II 卷（非选择题） 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3分，共 18 分 11．计算：    2018 20195-2 5 2 的结果是 . 12．写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命 题 ．该逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 13．如图， ABCD的顶点 B在矩形 AEFC 的边 EF上，点 B与点 E、F不重合．若△ACD 的面积为 3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 第 13题图 第 14题图 14．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰 A处架设一条缆车线路到 另一山峰 C处，若在 A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部 BD相距 900米，则缆车线路 AC的长为 米． 第 4 页 共 7 页 15．把图 1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼 成如图 2，图 3所示的正方形，则图 1中菱形的面积为 ． 16．将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠，点 B、D重合于对角线 AC上的点 O处．若 AB＝6，则四边形 AECF的面积为 ． 三、解答题 17．（8分）计算题： (1) 1 1( 48 4 ) (2 2 0.5) 8 3    ； (2) 21 7 (4 2 2 6) 2 2    ． 18．（8分）如果最简二次根式 4 5a  与 13 2a 是同类二次根式． (1)求出 a的值； (2)若 a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+ 2 12 36x x  ． 第 5 页 共 7 页 19．（9分）在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的 一个数学模型(如图乙四边形 ABCD)，AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°， AB＝BC＝15千米，CD＝3 2千米，AD＝12 3千米． (1)求小溪流 AC的长． (2)求四边形 ABCD的面积．(结果保留根号) 20．（9分）在 ABCD中，过点 D作 DE⊥AB于点 E，点 F在边 CD上，DF＝BE，连 接 AF，BF. （1）求证：四边形 BFDE是矩形； （2）若 CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 第 6 页 共 7 页 21．（12分）“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路 的某直线路段MN上限速 17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观 测点 C．若某次从观测点 C测得一汽车从点 A到达点 B行驶了 5秒钟，已知∠CAN=45°， ∠CBN=60°，BC=200m． （1）求观测点 C到公路MN的距离； （2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73） 22．（12分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形； 求作：菱形 AECF，使点 E，F分别在 BC，AD上． 小凯的作法如下： (1)连接 AC； (2)作 AC的垂直平分线 EF分别交 BC，AD于 E，F． (3)连接 AE，CF 所以四边形 AECF是菱形． 第 7 页 共 7 页 老师说：“小凯的作法正确”． 回答下列问题： 根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤： (1)已知：在平行四边形 ABCD中，点 E、F分别在边 BC、AD上， ．(补全已知条 件) 求证：四边形 AECF 是菱形． (2)证明：(写出证明过程) 23．（14分）（1）如图 1，在正方形 ABCD中，E是 AB上一点，F是 AD延长线上一点， 且 DF＝BE，求证：CE＝CF； （2）如图 2，在正方形 ABCD中，E是 AB上一点，G是 AD上一点，如果∠GCE＝45°， 请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD； （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 3，在直角梯形 ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是 AB上 一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形 ABCD的面积． 八年级数学参考答案： 一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C． 二、选择题 11． 12．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 ； 假 13．3．14．600 15．12 16． 三、解答题 17.（1）原式…………………….2分 =；……………………………4分 （2）原式………………………..…2分 = ….……………………………………4分 18．解：（1）由题意可得4a-5=13-2a………………………………….……2分 解得 a=3．……………………………………….…3分 （2）∵a≤x≤2a， ∴， ……………………………….…………………4分 = ……………………………….…………………5分 = ……………………………….…………………6分 = ……………………………….……… …………7分 ……..… …………………………………………… 8分 19．解 (1)∵∠B＝90°，AB＝BC＝15千米， ∴AC＝千米， 答：小溪流AC长15千米；………………………….…………………4分 (2)∵AC2＝(15)2＝450，CD2＋AD2＝(3)2＋(12)2＝450， ∴AC2＝CD2＋AD2， ∴∠D＝90°， ………………………….……………………7分 S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝×15×15＋×3×12＝.…9分 20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ∴BE∥DF 又∵BE=DF， ∴四边形BFDE是平行四边形．………………………….…………………2分 ∵DE⊥AB， ∴∠DEB=90°， ∴四边形BFDE是矩形 ……….………………………………….….….3分 （2）∵四边形BFDE是矩形 ∴∠BFD=90° 在Rt△BCF中，由勾股定理，得 BC===5 ………………………….………………5分 ∵四边形ABCD是平行四边形，DF=5 ∴AD=BC=DF=5，AB∥DC ∴∠DAF=∠DFA，∠DFA=∠FAB．………………………….……………8分 ∴∠DAF=∠FAB， 即AF平分∠DAB．………………………….……………9分 21．解:（1）如图所示:过C作CH⊥MN,垂足为H, ……………….……………1分 ∵∠CBN=60°, ∴∠BCN=30°, ∴BH=BC=× 200=100 m………………………….……………………………..……3分 在Rt△BCH中，由勾股定理得 CH= 100m, 即观测点C到公路MN的距离为100m, ………………………….……………5分 （2）该汽车没有超速 ………………………….……………6分 理由如下:由（1）知CH= 100m, BH=100 m ∵∠CAN=45°, ∴∠CAH=∠ACH=45°, ∴AH=CH=100m, ∴AB= AH - BH=100﹣100≈73m , ………………………….……………8分 ∴车速为=14.6m/s, ∵14.6 m/s＜17 m/s, ∴该汽车没有超速．……………………………………….……………10分 22．解（1） EF垂直平分AC；……………………………………….……………4分 （2）∵EF垂直平分AC， ∴AF=CF，AE=EC，AO=CO，……………………………………….……………6分 ∵AF//CE， ∴∠FAC=∠ECA、∠AFE=∠FEC， ∵AO=CO， ∴△AOF≌△COE， ∴AF=CE， ……………………………………….……………10分 ∴AE=EC=CF=FA， ∴四边形AECF是菱形. ……………………………………….……………12分 23．（1）证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD，∠B=∠CDA=90°， ∴∠B=∠CDF=90° 又∵BE=DF， ∴△CBE≌△CDF， ∴CE=CF；……………………………………….……………3分 （2）如图，延长AD至F，使DF=BE，连接CF， 由（1）知△CBE≌△CDF， ∴∠BCE=∠DCF， ∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD， 即∠ECF=∠BCD=90°， 又∵∠GCE=45°， ∴∠GCF=∠GCE=45°，……………………………………….……………………………………6分 ∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC， ∴△ECG≌△FCG， ∴GE=GF， ∴GE=DF+GD=BE+GD；…………………………………………………….……….……………8分 （3）如图：过点C作CF⊥AD于F， ∵AD∥BC，∠B＝90°， ∴∠A＝∠B＝∠F=90° ∴四边形ABCF是矩形， 又AB＝BC， ∴四边形ABCF是正方形， ∴AF＝AB……………………………….……………………………………………..……10分 又∵∠DCE=45° ∴由（2）可得ED＝DF＋BE， ∴10＝4＋DF， ∴DF＝6， …………………………………………….……………………..………12分 设AD=x,则AE=x+2,由勾股定理得x2 +(x+2)2=102 , 解得 x=6 ∴AD＝6， ∴S四边形ABCD＝ (AD＋BC)×AB＝×(6＋12)×12＝108．…………………………14分 答案第4页，共5页 答案第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$