贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

贵州省2023一2024学年度第二学期期末考试 八年级 数学（北师大版）】 (满分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级，姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答速择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦千净后，再选涂其他答案标号 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.近年来，纳雍箐苗的服饰和生活习俗倍受社会各界高度关注。一件等苗服饰的洗涤温度：不 得高于40℃，则：应满足的不等关系是 () A.1K40 B.>40 C.1≤40 D.t≥40 2.下列是某游戏中的各种元素的代表图案，其中是中心对称图形的是 风 岩 A B D 3.如图，在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则LB的度数为 A.140° B.120 C.110° D.100° 第3题图 第4题图 4.不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是 () -1, x<-1, (x≥-1， x≥-1. B C D. x≤ x≥1 (x<l x≤1 八年级·数学（北师大版）第1页（共6页） 、一个多边形的内角和品，这个本边报母 入国边形 R边W C大边形 ).七边形 &如图，在△4中，松-C-5D11点》，D=2,喇△AC的周长为 R10+26 C12 1).14 L10 第6超图 第0超图 第10是周 7.用反证法证明“若a>6,则-3a<-3站”时，应先眼设 Aa≤b B.ab C0-3a>-3b D.-3n>-3b 8“孔子周游列国“是流传很广的放事.有一次孔子和学生们到离他们住的驿站5公里的书院 参观，学生们步行出发，1小时后，孔于乘牛车出发.牛车的速度是学生们步行的速度的1,5倍。 且孔子和学生们同时到达该书院设学生们步行的速度为x公里/时，则可列方程为 () 55 15 1515 11 B.+1= n55 .5r x-11.5 x+l 1.5x 9.如图线段AB与CD相交于点O,且∠BOD=60°，连接AC,分别将AB和AC平移到CC,BC 的位置若AB=CD=a,连接DC,则DC的长为 () A好 B.a 2 D.2a 10.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,要在对角线BD上找点E,F,分别连接AB, CE,CF,AF,使四边形AECF为平行四边形.现有甲，乙两种方案，下列说法正确的是() 甲方案：只需要满足BF=DE; 乙方案：只需要满足AE/CF A.只有甲方案正确 B.只有乙方案正确 C甲，乙方案都正确 D.甲，乙方案都不正确 11.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：-1，a-b,3,x+1,,x+刊 分别对应下列六个字：州，我爱、多彩，贵，现将3a(x2-1)-3弘(2-1)因式分解，结果星现 的密码信息可能是 () A.爱我贵州 B.我爱彩州 C.爱贵州 D.我爱多 12已知x+=3,则分式， x2 的值为 -22+1 时 八年领·数学（北师大版）第2页（共6页】 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.因式分解：-x2-2-1= 14.若不等式>a有且只有1个负整数解，则：的取值范围是 15.如图，在口BCD中，AB=3,BC=5,4C的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是 第15题图 第16题图 16.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段PB绕点B沿顺时针方向旋转60°得到线段BP, 连接CP,PP若PB=3.PC=4,PH=5,则∠BPC的度数是 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 5x 15 17.(12分)(1)解分式方程： -=3 -33-t (2)若A=1-5x,B=-4x,且A-B<0,求x的取值范围。 18(10分)如图，在△BC中，D,E分别是边AC,BC的中点，过点C作CFAB,且CF:B, 连接EF求证：CD=EF 八年级·数学（北师大版）第3页（共6页）】 19(10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将△ABC先向下平移4个单位长度.再向右平移2个单位长度，作出平移后的△A,B,C: (2)作出△4，B,C,关于点0成中心对称的△A,B,C 6-543-2-10123456 ,再从-1,4,0中选择一个合适的数作为m的值代入 求值 21.(10分)如图1是某小区的倾斜式停车位，如图2是其示意图，工人在绘制时会保证四边形 停车位ABCD的边AD=BC=6m,边AB=CD=2.8m,且LA=60°求这个四边形停车位的 面积 图1 图2 八年级·数学（北师大版）第4页（共6页）】 2(10分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90,E为BC的中点.DE平分LADC,过点E作 EF1D,垂是为F,连接E,BF 求证：(1)AE是∠BAD的平分线： (2)线段E垂直平分BF 23.(12分)为加快公共领城充电基础设纯建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已 知B型充电桩比A型充电桩的单价多0.2万元，且用20万元胸买A型充电桩与用24万元 购买B型充电桩的个数相等 (1)A,B两种型号的充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划购买A.B两种型号的充电：共26个，购买总费用不团过28万元.且B型 充电链的个数不少于A型充电桩个数的号该停车场有喜几种购买方案？ 八年级·数学（北师大版）第5页（共6页】 24(2分)【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平 方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值。 解方程，最值问题等都有着广泛的应用 例1：因式分解：a'+6a+8 解：原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3-1)(a+3+1)=(a+2)(a+4). 例2：若M=a2-2ab+262-2b+2,利用配方法求M的最小值 解：a2-2ab+22-2b+2=a2-2ab+b2+62-2h+1+1=(a-b)2+(b-1)2+1. (a-b)≥0，(6-1)2≥0， 当a=b=1时，M有最小值1. 请根据上述阅读材料，解决下列问题： (1)用配方法因式分解：a2-12a+35= (2)若M=a2-3a+1,则M的最小值为 (3)已知a2+2b2+c2-2ab+4h-6c+13=0,求a+b+c的值 25.(12分)在口ABCD中，连接对角线AC,AF,CG分别是∠CAD,∠ACD的平分线，AF,CG交于 点O,E为BC上一点，且∠BAE=LDCG. (1)如图1，若△ACD是等边三角形，OC=2,求△ACD的面积： (2)如图2，若△ACD是等腰直角三角形，且LCAD=90°，求证：AC=CE+20F. 图2 八年级·数学（北师大版）第6页（共6页）贵州省2023一2024学年度第二学期期末考试 八年级数学（北师大版) 参考答案和评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号123456 7 8 9 10 1112 答案CBCADD A B C A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.-(x+1)214.-2≤a<-1 15.8 16.150° 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17.解：(1)方程两边都乘x-3,得5x=3(x-3)+15. …2分 解这个方程，得x=3. …6分 检验：当x=3时，x-3=3-3=0, …7分 所以x=3是原方程的增根 …8分 (2)A-B=1-5x-(-4x)<0, …10分 即1-x<0,解得x>1. …2分 18.证明：：D,E分别是边AC,BC的中点，CF∥AB,且CF=AB, ∴DE∥AB,且DE=AB, ……3分 ∴.DE∥CF,且DE=CF, ……6分 ∴.四边形CDEF是平行四边形，… …8分 ∴.CD=EF. 444小**4小*4**4…10分 19.解：(1)如图，△A:B1C1即为所作 ……5分 (2)如图，△A2B2C2即为所作. …10分 23436年 20.解：原式=m(m-9 ÷m2-8m+16 m2 m2 =m(m-4,m2 7m2 (m-4)7 = 4445444*4*4*044444455*5440440405“6分 :m-4≠0，且m2≠0， …7分 .m≠4，且m≠0， ,∴.m=-1, “原式=品= …10分 第1页共3页 21.解：(1)，AD=BC,AB-CD, .四边形ABCD是平行四边形. …3分 如图，过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E. ,四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°， ∴AD∥BC, ………4分 ∴.∠CBE=∠A=60°，∴.∠BCE=90°-∠CBE=30, ∴BE=BC=×6=3(m). *6分 在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE=VBC2-BEz=V62-32=3V3(m), …8分 ∴S#HCcD=AB-CE=2.8×3V3=2(m2), 5 即这个四边形停车位的面积是m配。 +404444…10分 22.证明：(1)∠C=90°，EF⊥AD,DE平分∠ADC, ∴EF=CE 又，E为BC的中点， ..BE=CE, …3分 ∴EF=BE ,∠B=90°，EF⊥AD, ,AE是∠BAD的平分线 …5分 (BE FE, (2)在Rt△ABE和Rt△AFE中， AEAE, ∴.Rt△ABE≌Rt△AFE(HL), 44…4404n…7分 .AB=AF, .△ABF为等腰三角形. 444454+44444444444444404444445一8分 又：AE是∠BAD的平分线， ∴.线段AE垂直平分BF. 4…10分 23.解：(1)设A型充电桩的单价是x万元个，则B型充电桩的单价是(x+0.2)万元/个 根据题意，得空=品2解得x=1 …4分 经检验，x=1是原方程的解，且符合题意， .x+0.2=1+0.2=1.2 答：A型充电桩的单价是1万元/个，B型充电桩的单价是12万元/个 …6分 (2)设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(26-m)个. m+1.2(26-m)≤28， 根据题意，得 26-m≥m, 解得16≤m≤18号 *…9分 ,m为整数， .m=16,17,18, ∴.该停车场有以下3种购买方案： ①购买16个A型充电桩、10个B型充电桩： ②购买17个A型充电桩、9个B型充电桩： ③购买18个A型充电桩、8个B型充电桩.…12分 第2页共3页 24.解：(1)(a-7)(a-5) …2分 (2)-月 …5分 (3),a2+2b2+c2-2ab+4b-6c+13=0, ∴.(a2-2ab+b2)+(b2+4b+4)+(c2-6c+9)=0, 即(a-b)2+(b计2)24(c-3)2=0.…9分 (a-b)2≥0，(b+2)2≥0，(c-3)2≥0， ∴.a-b=0,b+2=0,c-3=0,解得a=b=-2,c=3, …11分 a叶b叶C=-2-2+3=-l.… …12分 25.(1)解：，△ACD是等边三角形， ∴.AC=CD=AD,∠ACD=∠D=∠CAD=60°. 又，AF,CG分别是∠CAD,∠ACD的平分线， ∴∠0AC=CAD=30°，∠0CA=∠ACD=30°，CGLAD, ∴.∠OAC=∠OCA, ∴.OA=0C=2. …2分 在Rt△AOG中，，∠OAG=30°，OA=2, ∴0G=0A=1,易得CG=C0+0G=3,AG=3, ∴AD=2AG=2V3, Sa4cD=24D-CG=2×2W3x3=3V3, ……5分 (2)证明：如图，延长OF到点M,使FM=OF,连接CM. ,△ACD是等腰直角三角形，且∠CAD=90°，AF,CG分别是∠CAD,∠ACD的平分线， ∴.AF⊥CF,∠OAC=∠D=∠ACD=45°， ∴.∠ACG=∠DCG=22.5°， ∴.∠COF=∠OAC+∠OCA=67.5°，∠AGC=∠DH∠GCD=67.5°， ∴.∠AOG=∠AGO, ∴.OA=AG ,CF⊥OM,OF=FM, ∴.OC=CM, ∴.∠M=∠C0M=67.5°， ∴.∠ACM=180°-∠CAM-∠M=67.5°， ∴.∠ACM=∠M, .AC=AM. …8分 ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,BC∥AD, ∴.∠BAC=∠ACD=45°. ,∠BAE=∠DCG=22.5°， ∴.∠EAC=∠BAC-∠DCG=22.5°=∠ACG, 10分 ∴AE∥CG, .四边形AECG是平行四边形， ..CE=AG=0A, AC=AM=OA+OM=CE+2OF,…12s分 第3页共3页