江西省赣州市瑞金市2023—2024学年下学期期末考试八年级数学试题

2024年春八年级数学期末练习题 命题人·郭蓉 题号 三 四 五 总分 得分 架 (说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟) 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。） 1,下列各式是二次根式的是( A.2 B.√2 c.5 D.5 2.下列函数中，是正比例函数的是（ A.y=6x B.y=8 C.y=2x2 D.y=3x-2 3.下列各组数中，能构成直角三角形的是( ) 毁 A.7、8、10 B.3、4、5 C.2、3、4 D.5、10、12 4.某市规定学生的学期体育成绩满分为60，期中成绩占40%，期末成绩占60%，小彤的两项成绩 依次为50,60，小彤这学期的体育成绩为（ 新 A.53 B.54 C.55 D.56 5.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（) A.图象必经过点（-2,1)￥ B.图象经过第一、二、三象限 C.图象与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而增大 6.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是 PD中点，若AD=6,CD=8,则EO的长为( D A.4 B.3 C.2 D.1 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2,42m,方差分别是：S命=0.04，S2=0.13, 这两名同学成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙") 8.计算：√5乎= 9.已知关于x的一次函数y=(m+1)x+3经过点（1,1)，m的值为 10.如图，在数轴上点A表示原点，点B表示的数为2，AB⊥BC,垂足为B,且BC=3,以点A 为圆心，AC长为半径画弧，交数轴正半轴于点D,则点D表示的数为 国扫指金南王 B F 第10题 第11题 第12题 11.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,连接OE.若 OE=4,菱形ABCD的面积为80，则OB的长为 12.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,点E,点F分别在AB,BC上，AE=BE=BF,若P 为矩形边上一点；则当△EFP为直角三角形时，斜边长为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)√12+√27-5，(3分) (2)√48+6×2.(3分) 14.如图，每个小正方形的边长都为1. (1)AB=,BC- ,BD= -；（3分) (2)判断∠BCD是直角吗？并说明理由.(3分) B 15.如图，在平行四边形ABCD中，AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F. (1)若∠BCF=60°，∠ABC=一，(2分) (2)求证：BE=DF.(4分) 16.如图，四边形ABCD为正方形，点E在BC边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图. D如图1中，在AB边上找一点F,使CF=AE;(3分) (2)如图2中，在AD边上找一点G,使CG∥4AE.(3分) B 图1 图2 17.学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两 个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级：8694798471907683087 八年级：88769078879375878779 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 2 90 44.4 八年级 84 87 6 36.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a=一，b= 一，A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水 平”，由此可判断他是 年级的学生：（3分) (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学 生总人数：(3分) 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18。某地出租车计费方法如图所示，x(m)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答 下面的问题： (1)当x>3时，求y关于x的函数关系式：(4分) (2)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程.(4分) y(元) 14 ol ③扫强金罐王 19.已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. (1)如图①，若AB=6,BC=8,求OD的长：(4分) (2)如图②，DE∥AC,CE∥BD,求证：四边形OCED是菱形.(4分) D A D 图② 20.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明 和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测 得水平距离BD的长为15米：②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米：③牵 线放风筝的小明的身高为1.6米。 (1)求风筝的垂直高度CE;(4分) (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？(4分) 0 pramim 田日塘全辆王 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在数学兴趣小组活动中，小诚和他的同学遇到一道题： 已知a=1 ,求2a2-8a+1的值.他是这样解答的： 2+√3 a=、1 2-5 =2-√3. 2+√5 2+5-V列) .a-2=-√5. .（a-2)2=3,a2-4a+4=3. '.a2-4a=-1. ∴.2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×（-1)+1=-1. 请你根据小诚的解题过程，解决如下问题： (1) 1 ；（2分) √5+√2 (2)化简 .1 41 1 +13+2+4+5++i0+ (3分) (3)若a=1 ,求a2-4a+3的值.(4分) √5-2 百性害王 22.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=-+b过点M(,3),与x轴、y轴分别交于点AB, 过点M的直线l2：y=c+m与x轴、y轴分别交于点C,D. (1)求点AB的坐标：(4分) (2)若点B,O关于点D对称.求直线2的解析式：(3分) (3)若直线，将△AOB的面积分为1：3两部分，直接写出k的值，(2分) M 国日楼室王 六、（本大题共12分） 23,课本再现 (1)如图1，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，在证明“三角形两边中点的连线与第 三边的关系”时，小明通过延长DE到点F,使EF=DE,连接CF,得到四边形BDFC,请 判断四边形BDFC的形状，并证明.(3分) 【类比迁移】 (2)在四边形ABCD中，E为AD的中点，点G、F分别在AB、CD上，连接GF、GE、EF,且 GE⊥EF ①如图2，若四边形ABCD是正方形，AG、DF、GF之间的数量关系为· 、2分) ②如图3，若四边形ABCD是平行四边形，①中的结论是否成立，请说明理由.(3分) 【方法运用】 (3)如图4，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、 CD边上的点，若AG=4V2,DF=4,∠GEF=90°，求GF的长.(4分) E D G 图1 图2 图3 图4 召性滑金能王瑞金市2024年春八年级数学期末练习题 17(1):=85,b=不，七年报 3分 C25米，D-15米 参考答案 205x205×20-2(人 10 10 ÷D-V252-152=20米 1分 -,1.C:2A:3,B:4.D:5C6,D 答：该校这两个年测试成续达到“优秀”的学生息人数大的为如 E=CD+Dg=20-16=21.6（景) 4分 二，7，甲：8.5： 9.-31 0.丽 人 .6分 (2》由意特，M一12. 1.104 12.2减2城0 四，18.解，(1)由图象知。y与x的明象为一次函数，弹且经过 D=8, 三，131》解：原式=25+3、5-5 2分 点(3.10)，(5.14)， 刷=V02BD2-V82+152-17(米)，6分 45 3分 所以设y与x销关氛式为y=女+书〔体≠0)， 二BC·=25-17=8《米)， 了3k4=10 1分 (2)解：原式-8×2 则有： 5分 k4=14 笔反该作可收线8裳 8分 =4 6分 能k2 3分 b=4 4解：(1)4B-V26.BC-2V5,8D5 3分 -2r44r>3) 4分 (2)∠D是直角，里由如下：一 …4分 (2》由题意，域果客乘车里程起过了3张m: 由期可加D2-2442-25,2-20,CD2-5, 把0代入y-x4得 DCBD2 .5分 ∠D=90. 6分 2x+4=40, 6分 15.解：(1》∠AC=0 …2分 解存x一1多 (2)证明：，写边形AD是平行四边思 答：这控乘客柔车的里程为1际m 五，引解：(1)V3二V2 2分 AB∥①，AB=CD,∠BD=∠DB, 8分 ∠AHE=∠DF, 3分 19(1)解：四边形A)是矩距形， (2 ,A征，C了分别平分∠RD和∠DB, 4C-BD,∠AC-0 2-1 V3-V2 ∠RE=子∠BAD·∠xcF=∠PCD. W2+1)6W2-17 W3+2)W3V2) AB=6,C=8, ,∠RE-∠DCE 4分 V4V3 10/9 ,△4BE≌△DF(A8A)· 5分 AC=D=10, 2分 W4+3)6N4-3) (6W10+9)(10-9) .BE=DF. …分 ÷OD-1D-54 -√2-+W3-2+W4-V√3+.+W10-Vg 3分 16解：《1)图，连接D交AE于点P,连接CP非延长交 4分 2 -W10-1t 5分 于下，点F即为用状：（作图2分，结论1分） (2)t明：DEWAC,CE∥BD (2)如用，连接4C,D文于D,连接0并长义D于G,连 √52 ✉√5+2， 一6分 接，点G即为所滚，《作图2分，结论1分) ,四政形OED是平有四边形， 6分 3a75-252)W5+2 ,四边形ACD是矩形。 4a-2=5 ∴Q4=0-08=0D. (a-2=5 一国收形心ED是菱一拿分 ,a-4a+4=5 20解：(1)山图意得∠CD80°， 八年报髫学1米考达参考答案第1具共2见 六a3-4a=1 4c3=6 〔3)：周4，延长C迈至点M,使得=G,连接D,F 过点M作NLCD,交CD的廷长线十点N, 2-4加+3=1+3=4 .9分 C=4 :至为AD中点， E-ED, 22(1)解将，)代入直线：y=-了+b得：b=4,1分 点C的坐标为(，) 在△AEG相△DM中 ,M1.3) AE-DE :直我hy=-x+4, ∠EG=∠DEM, 二3 EG-电I 令=0，得y▣4，今了=0。得x■4， 3分 综上所述k-9或3 ,△G9△DM《SA8》, 9分 5 ∴∠EDf=∠E4G=I05”,1D=A0=4W2. :点A的坐标为4,0，后暴的坐标为0,4： .4分 六，23.解：(1)D5℃是平行因边形，理由知下11分 :∠EDF=120°+ (2):当点显，0关于点D对形时，点D的坐标为0,2到 ,E分则是边C的中点， ∴∠DF=135 5分 E-CE EF=DE,∠AD=∠F 将D0,2斗，3新代入y=+m得 .△ED9△CF(8A3) 2分 2=用 .∠4=∠PCg,ADCF 3=4+期 DCF. ,D是B的中点： ADBD. 2 …6分 .DCF. 又BDN下， B ,直线的解析式为y=+2: ,分 .四边形下D是平行因边形： 3分 (2)(DGF-KG-DP 5分 c3)t-9或 51 9分 2①中结论仍院成文，厘由如下： 6分 图4 图3延长E,FD交于点 m=7x4x4=8 :E为AD中点， H ∠AN-45， Et-. 1 ÷△AMN为枣版直角三角形， 2时 :国边形AD是下行两 E ∴AB8CD, D -DN-V4. 10分 4C3e2 六∠=∠H 2 在△G和△D市中， G N下=2D+D=4+4=8, s- ∠A-∠DE EA-ED B ∴F=√p2+W2=V424g2=4W5,…l1分 六点C的坐标为8 ∠AEG-∠ED 片E=4,∠GF=90， △MG≌△DH(ASA〉， 7分 3(13 ,EF华直平分GH, f=3-09 AG=HD,0=程 MP-GF. 1-85 ∠GEF=0. 3 .GF-4V5. 12分 5m=8 F垂直平分 ②当Sw4 =6时 4 .Gf=HF=DH+DF,即GG+D 8分 八年报髫学1米考大参考答案第2耳共2见